助記詞、私鑰、公鑰到底是什么關(guān)系？一文了解
最近看了成龍大哥的口碑新作《捕風(fēng)追影》，里面有個(gè)橋段挺有意思——上百億港幣的加密資產(chǎn)，被鎖在一個(gè) 12 個(gè)單詞的助記詞錢包里，結(jié)局只剩最后一個(gè)單詞未知。
我看完去試了下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)第 10 位和第 12 位并不在標(biāo)準(zhǔn)助記詞庫里，顯然編劇是故意這么寫，避免有人照著劇情復(fù)原錢包搞詐 騙，畢竟鏈上類似的騙局并不罕見：
騙子會(huì)故意泄露一個(gè)「帶余額」的錢包地址（典型在 Tron 鏈上，利用 Owner 機(jī)制），誘導(dǎo)大家轉(zhuǎn)入 Gas，守株待兔，資金一旦轉(zhuǎn)入就再也拿不回來了。
但這里有趣的一點(diǎn)在于，電影里說只差最后一個(gè)單詞不知道?？稍谡鎸?shí)世界里，助記詞遵循 BIP39 標(biāo)準(zhǔn)，一共就 2048 個(gè)單詞，也就是說，暴力破 解最后一位，頂多也就 2048 種可能，如果再縮小范圍，比如電影中已知開頭字母是「es」，那可能性更少，一分鐘就能試完。
不過，電影之外更值得重溫的問題是：助記詞、私鑰、公鑰，到底是什么關(guān)系？為什么丟了助記詞就等于丟了所有資產(chǎn)？
一、助記詞：私鑰：公鑰/地址 = 「鑰匙串」：「鑰匙」：「門牌號」
助記詞是遵循 BIP39 標(biāo)準(zhǔn)的備份方式，從 2048 個(gè)英文單詞的詞庫中，通過算法隨機(jī)選取并組合而成的 12、18 或 24 個(gè)單詞。
這組助記詞經(jīng)過 PBKDF2 算法處理后，會(huì)生成一個(gè)種子（Seed），再由這個(gè) Seed 按照 BIP32/BIP44 等路徑標(biāo)準(zhǔn)，派生出一系列私鑰，進(jìn)而對應(yīng)一系列的公鑰/地址。
一組助記詞 → 生成一系列私鑰 → 生成一系列公鑰 → 對應(yīng)一系列地址
換句話說：
- 助記詞 = 鑰匙串，和私鑰往往是一對多的關(guān)系，理論上一組助記詞可以衍生出成千上萬個(gè)私鑰；
- 私鑰 = 鑰匙，每一把私鑰對應(yīng)一個(gè)地址的使用權(quán)；
- 公鑰/地址 = 門牌號，可以公開，別人能用它給你轉(zhuǎn)賬；
所以可以將助記詞視為你的「鑰匙串」，而每個(gè)私鑰就像其中一把能開門的鑰匙，用來簽名、證明你對某個(gè)錢包地址的控制權(quán)——當(dāng)你發(fā)起一筆交易時(shí)，就是用私鑰來簽名，告訴全網(wǎng)：「這筆轉(zhuǎn)賬是我授權(quán)的」。
二、那能不能自己挑選助記詞？
那是不是有朋友就會(huì)覺得：我能不能自己來湊 12 個(gè)單詞？比如生日、最喜歡的英文單詞、偶像名字，這樣更有個(gè)性。
答案是：可以，但極度危險(xiǎn)。
因?yàn)橛?jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)是真隨機(jī)，而人類挑單詞時(shí)幾乎都帶有模式（常見詞、習(xí)慣用詞、順序偏好），這會(huì)大幅縮小搜索空間，讓你的助記詞更容易被猜中。
之前就出過「偽隨機(jī)錢包」的安全事件，有些錢包生成助記詞時(shí)使用了偽隨機(jī)算法，結(jié)果熵遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，被黑客暴力遍歷直接窮舉破解——2015 年黑客組織 Blockchain Bandit 就利用故障的隨機(jī)數(shù)生成器和程序碼漏洞，系統(tǒng)性地搜尋弱安全私鑰，成功掃出了 70 多萬個(gè)脆弱錢包地址，并盜走了其中超過 5 萬枚 ETH。
當(dāng)然有些極客會(huì)用骰子（得確保骰子也足夠均勻）搖隨機(jī)數(shù)，再映射到 BIP39 單詞庫，這才算手工安全，但對大多數(shù)人來說，沒必要搞這么復(fù)雜，反而容易出錯(cuò)。
三、能不能暴力撞出 V 神或其他巨鯨的錢包？
這個(gè)問題我當(dāng)年也腦補(bǔ)過，幻想自己哪天生成了一個(gè)錢包地址，結(jié)果一看里邊有上百萬枚 ETH，瞬間財(cái)富自由，直接偷家某位巨鯨。
不得不說，光想就挺誘人。但現(xiàn)實(shí)是：概率幾乎等于零。
為什么？因?yàn)橹浽~的可能組合數(shù)量已經(jīng)夸張到超出人類想象：
- 12 個(gè)單詞：有效組合數(shù)約 2¹²? ≈ 3.4 × 10³?
- 24 個(gè)單詞：有效組合數(shù)約 2²?? ≈ 1.16 × 10??
這個(gè)數(shù)量級是什么概念？
我們都知道地球上的沙子多到數(shù)不清，但科學(xué)家們估算過一個(gè)近似值，假設(shè)地球上的所有沙灘、沙漠加起來，沙子的總數(shù)大約是 7.5×10¹? 粒，這也意味著：
- 12 個(gè)單詞的有效組合數(shù)，相當(dāng)于地球全部沙子總數(shù)的 4.5 × 10¹? 倍
- 24 個(gè)單詞的有效組合數(shù)，更是地球上沙子總數(shù)的 1.5 × 10?? 倍
換句話說，就好像地球上每一粒沙子，都變成一顆「新地球」，每個(gè)新地球里還有沙灘和沙子，然后你要在所有這些沙子里，一次性隨機(jī)找到你事先標(biāo)記好的那一粒。
這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人類可以想象的規(guī)模。
所以，暴 力破 解錢包的概率，不是「極低」，而是在已知的物理學(xué)和計(jì)算能力下，等同于零，想靠「撞庫」發(fā)財(cái)，還不如去買彩票，中獎(jiǎng)概率高得多。
回到電影的那個(gè)設(shè)定：如果真有人只差一個(gè)助記詞單詞，那確實(shí)有可能通過暴力遍歷去嘗試。
最后，關(guān)于錢包/助記詞/私鑰的幾點(diǎn)安全小貼士：
- 優(yōu)先使用經(jīng)過時(shí)間和市場檢驗(yàn)、開源代碼審計(jì)的非托管錢包，如 MetaMask、Trust Wallet、SafePal 等，有條件的直接使用硬件錢包；
- 助記詞和私鑰，永遠(yuǎn)不要截圖、不要存網(wǎng)盤、不要復(fù)制粘貼、不要發(fā)給別人；
- 最好紙筆抄寫（可以考慮使用不銹鋼助記詞板，防潮、防火、防腐蝕），放在安全的地方，且 2~3 處多點(diǎn)備份；
- 公鑰/地址可以放心公開，它就是你的門牌號，但要注意識別釣魚鏈接；
- 建議用干凈的設(shè)備管理錢包，不要隨便裝來歷不明的插件或 App；
- 記住一句話：任何人向你要助記詞，100% 是騙子。
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