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Python擬合曲線怎么做？三種回歸方法代碼示例詳解

更新時(shí)間：2026年07月24日 09:18:14 作者：githubcurry

還在為Python數(shù)據(jù)擬合發(fā)愁？本文帶你快速上手三種主流回歸方法：簡單線性回歸處理線性關(guān)系,多項(xiàng)式回歸應(yīng)對復(fù)雜數(shù)據(jù),非線性回歸搞定非線性場景,附完整代碼示例,助你輕松選擇合適擬合方式

1. 簡單線性回歸

使用回歸分析繪制擬合曲線是一種常見的方法，簡單線性回歸就是其中的一種。

簡單線性回歸可以通過最小二乘法來計(jì)算回歸系數(shù)。

以下是一個(gè)使用簡單線性回歸來擬合數(shù)據(jù)的代碼示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([2.5, 4.5, 4.8, 5.5, 6.0, 7.0, 7.8, 8.0, 9.0, 9.5])

# 計(jì)算回歸系數(shù)
slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1)

# 繪制擬合曲線
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, slope * x + intercept, color='red')

plt.show()

在該代碼中：

np.polyfit函數(shù)可以用來計(jì)算簡單線性回歸的回歸系數(shù)。
plot函數(shù)用來繪制擬合曲線，scatter函數(shù)繪制原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2. 多項(xiàng)式回歸

使用多項(xiàng)式回歸是一種常用方法，它可以用來擬合更加復(fù)雜的數(shù)據(jù)集。

以下是一個(gè)使用多項(xiàng)式回歸來擬合數(shù)據(jù)的代碼示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([2.5, 4.5, 4.8, 5.5, 6.0, 7.0, 7.8, 8.0, 9.0, 9.5])

# 計(jì)算多項(xiàng)式回歸系數(shù)
coefs = np.polyfit(x, y, 3)

# 使用np.poly1d函數(shù)來生成一個(gè)多項(xiàng)式擬合對象
poly = np.poly1d(coefs)

# 生成新的橫坐標(biāo)，使得擬合曲線更加平滑
new_x = np.linspace(min(x), max(x), 1000)

# 繪制擬合曲線
plt.scatter(x, y)
plt.plot(new_x, poly(new_x), color='red')

plt.show()

與簡單線性回歸不同，多項(xiàng)式回歸可以擬合更加復(fù)雜的數(shù)據(jù)集。

在該代碼中，np.polyfit函數(shù)計(jì)算多項(xiàng)式回歸系數(shù)，np.poly1d函數(shù)生成一個(gè)多項(xiàng)式擬合對象。plot函數(shù)用來繪制擬合曲線，scatter函數(shù)繪制原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3. 非線性回歸

使用非線性回歸是一種更加復(fù)雜的擬合方法，在實(shí)際應(yīng)用中可以用來擬合更加復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)。

以下是一個(gè)使用非線性回歸來擬合數(shù)據(jù)的代碼示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

# 生成模擬數(shù)據(jù)
x_data = np.linspace(0, 4, 50)
y_data = func(x_data, 2.5, 1.3, 0.5) + 0.2 * np.random.normal(size=len(x_data))

# 使用curve_fit函數(shù)來擬合非線性數(shù)據(jù)
popt, pcov = curve_fit(func, x_data, y_data)

# 畫出原始數(shù)據(jù)和擬合曲線
plt.scatter(x_data, y_data, label="Data")
plt.plot(x_data, func(x_data, *popt), color='red', label="Fitted curve")
plt.legend()
plt.show()

在該代碼中，使用了Scipy庫中的curve_fit函數(shù)來擬合非線性數(shù)據(jù)。curve_fit函數(shù)中第一個(gè)參數(shù)是非線性函數(shù)，第二個(gè)參數(shù)是擬合數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)，第三個(gè)參數(shù)是擬合數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)。