NumPy 中的通用函數(shù)（ufunc）是一類對數(shù)組元素進(jìn)行逐元素操作的函數(shù)，它們能高效地處理數(shù)組的數(shù)學(xué)運(yùn)算、統(tǒng)計聚合與數(shù)組操作等任務(wù)，返回結(jié)果也是數(shù)組。下面我們針對常用的 ufunc 進(jìn)行分類說明。

1  數(shù)學(xué)運(yùn)算類 ufunc

1.1  指數(shù)函數(shù)：np.exp()

計算數(shù)組中每個元素的自然指數(shù)（即 ，其中  ≈ 2.71828）。

代碼示例：

import numpy as np
B = np.arange(3)  # 創(chuàng)建數(shù)組[0, 1, 2]
print("原始數(shù)組B:", B)
print("np.exp(B)的結(jié)果:", np.exp(B))  # 輸出[1.         2.71828183 7.3890561]

1.2  平方根函數(shù)：np.sqrt()

計算數(shù)組中每個元素的平方根。

代碼示例：

print("np.sqrt(B)的結(jié)果:", np.sqrt(B))  # 輸出[0.         1.         1.41421356]

1.3  加法函數(shù)：np.add()

對兩個數(shù)組執(zhí)行逐元素加法運(yùn)算。

代碼示例：

C = np.array([2., -1., 4.])
print("原始數(shù)組C:", C)
print("np.add(B, C)的結(jié)果:", np.add(B, C))  # 輸出[2.  0.  6.]

2  統(tǒng)計與聚合類 ufunc

這類函數(shù)用于對數(shù)組進(jìn)行統(tǒng)計分析，如求極值、求和、求均值等。

2.1  最大值函數(shù)：np.max()

返回數(shù)組中的最大值，也可通過數(shù)組方法 arr.max() 調(diào)用。

代碼示例：

arr = np.array([3, 1, 4, 1, 5])
print("數(shù)組最大值:", np.max(arr))  # 輸出5

2.2  最小值函數(shù)：np.min()

返回數(shù)組中的最小值，也可通過數(shù)組方法 arr.min() 調(diào)用。

代碼示例：

print("數(shù)組最小值:", np.min(arr))  # 輸出1

2.3  求和函數(shù)：np.sum()

計算數(shù)組所有元素的和，也可通過數(shù)組方法 arr.sum() 調(diào)用。

代碼示例：

print("數(shù)組元素和:", np.sum(arr))  # 輸出3+1+4+1+5=14

2.4  均值函數(shù)：np.mean()

計算數(shù)組元素的算術(shù)平均值，也可通過數(shù)組方法 arr.mean() 調(diào)用。

代碼示例：

print("數(shù)組均值:", np.mean(arr))  # 輸出14/5=2.8

3  數(shù)組操作類 ufunc

這類函數(shù)用于對數(shù)組結(jié)構(gòu)或元素順序進(jìn)行操作。

3.1  排序函數(shù)：np.sort()

對數(shù)組元素進(jìn)行排序（返回新數(shù)組，原數(shù)組不變）。

代碼示例：

arr = np.array([5, 2, 9, 1, 7])
sorted_arr = np.sort(arr)
print("排序后數(shù)組:", sorted_arr)  # 輸出[1 2 5 7 9]

3.2  索引排序函數(shù)：np.argsort()

返回數(shù)組元素排序后的索引位置（即原數(shù)組中元素從小到大的位置編號）。

【數(shù)組的索引】

在 NumPy 中，“索引” 是訪問、修改或篩選數(shù)組元素的關(guān)鍵方式，其功能豐富且靈活。和 Python 列表類似，一維數(shù)組的索引從 0 開始，可通過整數(shù)索引獲取單個元素，也能用切片（如arr[1:4]）獲取連續(xù)區(qū)間的元素；對于多維數(shù)組，需用逗號分隔的索引元組來指定維度，比如二維數(shù)組 arr 可通過 arr[行索引, 列索引] 精準(zhǔn)定位元素，也能對某一維度單獨(dú)切片（如 arr[:, 2] 獲取所有行的第三列）。此外，布爾索引更是便捷，通過構(gòu)造與原數(shù)組形狀相同的布爾數(shù)組（如arr > 10），可直接篩選出滿足條件的元素，這在數(shù)據(jù)清洗和分析中極為實(shí)用。簡言之，索引機(jī)制讓 NumPy 數(shù)組的元素操作既高效又靈活，是掌握 NumPy 數(shù)據(jù)處理能力的核心基礎(chǔ)之一。

代碼示例：

indices = np.argsort(arr)
print("排序索引:", indices)  # 輸出[3 1 0 4 2]，表示原數(shù)組第3個元素（1）最小，第1個元素（2）次之……

3.3  非零元素查找：np.nonzero()

返回數(shù)組中非零元素的索引。

代碼示例：

arr = np.array([0, 2, 0, 5, 0])
nonzero_indices = np.nonzero(arr)
print("非零元素索引:", nonzero_indices)  # 輸出(array([1, 3]),)，表示第1、3個元素非零

代碼示例中，(array([1, 3]),) 是 NumPy 中 np.nonzero() 函數(shù)返回的結(jié)果格式，本質(zhì)是一個包含 1 個 NumPy 數(shù)組的元組。

其中，元組內(nèi)的 array([1, 3]) 表示 “非零元素在數(shù)組中的索引位置”—— 比如當(dāng)對一維數(shù)組 [0, 2, 0, 5, 0] 使用 np.nonzero() 時，數(shù)組中值不為 0 的元素（2 和 5）分別位于第 1 位和第 3 位（NumPy 索引從 0 開始），因此返回該索引數(shù)組；而外層的元組結(jié)構(gòu)是為了適配多維數(shù)組場景：若處理的是二維數(shù)組，np.nonzero() 會返回包含兩個數(shù)組的元組（分別對應(yīng)非零元素的 “行索引” 和 “列索引”），即使是一維數(shù)組，也保持元組格式以保證接口一致性，末尾的逗號則是 Python 中單個元素元組的標(biāo)準(zhǔn)寫法（避免與普通括號混淆）。

然而，這里的難點(diǎn)在于對于多維數(shù)組的情況。

代碼示例：

# 創(chuàng)建一個形狀為(2, 3, 2)的三維數(shù)組
arr_3d = np.array([
    [[0, 1], [2, 0], [0, 3]],
    [[4, 0], [0, 5], [6, 0]]
])
nonzero_indices = np.nonzero(arr_3d)
print("非零元素的三維索引:", nonzero_indices)

上述代碼運(yùn)行后會輸出：

非零元素的三維索引: (array([0, 0, 0, 1, 1, 1]), array([0, 1, 2, 0, 1, 2]), array([1, 0, 1, 0, 1, 0])) 。

我們可以對 arr_3d，逐個找出非零元素的位置，就能明白這個結(jié)果是怎么來的了。

arr_3d 的形狀是 (2, 3, 2)，可以理解為 “2 個深度層，每個深度層有 3 行、2 列”，具體結(jié)構(gòu)如下：

# 深度0的層（arr_3d[0]）：
[
  [0, 1],  # 行0：列0是0，列1是1（非零）
  [2, 0],  # 行1：列0是2（非零），列1是0
  [0, 3]   # 行2：列0是0，列1是3（非零）
]

# 深度1的層（arr_3d[1]）：
[
  [4, 0],  # 行0：列0是4（非零），列1是0
  [0, 5],  # 行1：列0是0，列1是5（非零）
  [6, 0]   # 行2：列0是6（非零），列1是0
]

接下來，我們逐個找出所有非零元素，并記錄它們的 “三維坐標(biāo)”（深度索引，行索引，列索引）：

深度 0、行 0、列 1 的元素是 1（非零）→ 坐標(biāo) (0, 0, 1)
深度 0、行 1、列 0 的元素是 2（非零）→ 坐標(biāo) (0, 1, 0)
深度 0、行 2、列 1 的元素是 3（非零）→ 坐標(biāo) (0, 2, 1)
深度 1、行 0、列 0 的元素是 4（非零）→ 坐標(biāo) (1, 0, 0)
深度 1、行 1、列 1 的元素是 5（非零）→ 坐標(biāo) (1, 1, 1)
深度 1、行 2、列 0 的元素是 6（非零）→ 坐標(biāo) (1, 2, 0)

現(xiàn)在，把這 6 個坐標(biāo)按順序拆分：

所有坐標(biāo)的 “深度索引” 提取出來：0, 0, 0, 1, 1, 1 → 組成第一個數(shù)組 array([0, 0, 0, 1, 1, 1])
所有坐標(biāo)的 “行索引” 提取出來：0, 1, 2, 0, 1, 2 → 組成第二個數(shù)組 array([0, 1, 2, 0, 1, 2])
所有坐標(biāo)的 “列索引” 提取出來：1, 0, 1, 0, 1, 0 → 組成第三個數(shù)組 array([1, 0, 1, 0, 1, 0])

這三個數(shù)組組合起來，就是 np.nonzero(arr_3d) 的返回結(jié)果，每個位置上的三個值對應(yīng)一個非零元素的完整坐標(biāo)。比如第 0 個位置的三個值 (0,0,1)，就對應(yīng)第一個非零元素 arr_3d[0,0,1] = 1。

4  總結(jié)

NumPy 的通用函數(shù)（ufunc）是數(shù)組運(yùn)算的核心工具，涵蓋數(shù)學(xué)運(yùn)算、統(tǒng)計分析、數(shù)組操作等多個場景。掌握這些常用 ufunc，能讓你在數(shù)值計算中高效處理數(shù)組任務(wù)，為數(shù)據(jù)分析、科學(xué)計算等工作奠定基礎(chǔ)。

到此這篇關(guān)于NumPy 通用函數(shù)(ufunc)的實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)NumPy 通用函數(shù)ufunc內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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