python 矩陣乘法的幾種實現(xiàn)方法
1. np.multiply
對 array 和 matrix 對象的操作相同
(1) a 和 b 維度相同
都是每行對應元素相乘（即對應內積的第一步，不求和）
>>> a = np.array([[1,2],[1,2]])
>>> a*a
>>> array([[1, 4],
[1, 4]])
（2）對于兩個矩陣元素 a 和 b 維度不一的情況（array 和 matrix 對象都適用），則需將相應的行和列進行擴充，需要擴充的行或列的維度必須為 1。
對列擴充則補 1， 對行擴充則將第一行復制到每一行。比如，a：3 * 1， b: 1 * 2，則 a 擴充為 3 * 2，b 擴充為 3 * 2。
如下所示：
>>> a = np.array([[1],[1],[1]])
>>> b = np.array([1,2])
>>> np.multiply(a, b)
>>> array([[1, 2],
[1, 2],
[1, 2]])
（3）a 和 b為標量：則標量直接相乘
2. *
（1）對于 matrix 對象，代表矩陣乘法（維度必須滿足相應規(guī)則）;
（2）對于array對象，則是每行對應元素相乘。當 array 對象的 shape 不同時（matrix 對象不行） ，其規(guī)則和 np.multiply 一樣；
3. np.matmul
該函數(shù)對 array 和 matrix 對象的操作是不一樣的。
（1）對于 matrix 對象，對應矩陣乘法，對象維度必須滿足矩陣乘法規(guī)則。
（2）對于 array 對象，對應內積，但對象維度必須相同，不支持維度擴展。
（3）不支持標量運算。
在array 中，與 multiply 一樣，每行對應元素相乘
4. np.dot
對于matrix 對象，對應矩陣乘法。
對于兩個 array 類型的元素：a，b，有如下可能:
（1）a 和 b 都是一維 array，那么 dot 就是它們的內積（點乘）；
（2）a 和 b 都是二維 array，那么 dot 就是它們的矩陣乘積（即按矩陣乘法規(guī)則來計算），也可以用 matmul 或 a @ b；
（3）如果a 和 b 都是標量（scalar），那么 dot 就是兩個數(shù)的乘積，也可以用 multiply 或 a * b；
（4）若 a：N * D，b：1 * D，那么 dot 為 a 的每一行和 b （只有一行）的 內積；
>>>a = np.array([[1,2], [3, 4]]) >>>b = np.array([1, 2]) >>>np.dot(a, b) >>>array([ 5, 11])
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