pytorch基礎(chǔ)之損失函數(shù)與反向傳播詳解

更新時間：2024年09月09日 10:30:40 作者：Overboom

損失函數(shù)(Loss?Function)用于衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)值之間的誤差,指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)通過反向傳播優(yōu)化參數(shù),常見的損失函數(shù)包括均方誤差和交叉熵誤差,在訓(xùn)練過程中,通過不斷最小化損失函數(shù)值來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,以期達到輸出接近目標(biāo)值的效果

1 損失函數(shù)

1.1 Loss Function的作用

每次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時候都會有一個目標(biāo)，也會有一個輸出。目標(biāo)和輸出之間的誤差，就是用Loss Function來衡量的。所以Loss誤差是越小越好的。
此外，我們可以根據(jù)誤差Loss，指導(dǎo)輸出output接近目標(biāo)target。即我們可以以Loss為依據(jù)，不斷訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個模塊，從而優(yōu)化output 。

Loss Function的作用：

（1）計算實際輸出和目標(biāo)之間的差距

（2）為我們更新輸出提供一定的依據(jù)，這個提供依據(jù)的過程也叫反向傳播。

我們可以看下pytorch為我們提供的損失函數(shù)：https://pytorch.org/docs/stable/nn.html#loss-functions

1.2 損失函數(shù)簡單示例

以L1Loss損失函數(shù)為例子，他其實很簡單，就是把實際值與目標(biāo)值，挨個相減，再求個均值。就是結(jié)果。（這個結(jié)果就反映了實際值的好壞程度，這個結(jié)果越小，說明越靠近目標(biāo)值）

示例代碼

import torch
from torch.nn import L1Loss

inputs = torch.tensor([1,2,3],dtype=torch.float32) # 實際值
targets = torch.tensor([1,2,5],dtype=torch.float32) # 目標(biāo)值
loss = L1Loss()
result = loss(inputs,targets)
print(result)

輸出結(jié)果：tensor(0.6667)

接下來我們看下兩個常用的損失函數(shù)：均方差和交叉熵誤差

1.3 均方差

均方差：實際值與目標(biāo)值對應(yīng)做差，再平方，再求和，再求均值。

那么套用剛才的例子就是：(0+0+2^2)/3=4/3=1.33333…

代碼實現(xiàn)

import torch
from torch.nn import L1Loss, MSELoss

inputs = torch.tensor([1,2,3],dtype=torch.float32) # 實際值
targets = torch.tensor([1,2,5],dtype=torch.float32) # 目標(biāo)值
loss_mse = MSELoss()

result = loss_mse(inputs,targets)
print(result)

輸出結(jié)果：tensor(1.3333)

1.4 交叉熵誤差：

這個比較復(fù)雜一點，首先我們看官方文檔給出的公式

這里先用代碼實現(xiàn)一下他的簡單用法：

import torch
from torch.nn import L1Loss, MSELoss, CrossEntropyLoss

x = torch.tensor([0.1,0.2,0.3]) # 預(yù)測出三個類別的概率值
y = torch.tensor([1]) # 目標(biāo)值  應(yīng)該是這三類中的第二類 也就是下標(biāo)為1（從0開始的）
x = torch.reshape(x,(1,3)) # 修改格式  交叉熵函數(shù)的要求格式是 （N，C） N是bitch_size C是類別
# print(x.shape)
loss_cross = CrossEntropyLoss()
result = loss_cross(x,y)
print(result)

輸出結(jié)果：tensor(1.1019)

1.5 如何在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中用到Loss Function

# -*- coding: utf-8 -*-
# 作者：小土堆
# 公眾號：土堆碎念
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import Sequential, Conv2d, MaxPool2d, Flatten, Linear
from torch.utils.data import DataLoader

dataset = torchvision.datasets.CIFAR10("../data", train=False, transform=torchvision.transforms.ToTensor(),
                                       download=True)

dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=1)

class Tudui(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Tudui, self).__init__()
        self.model1 = Sequential(
            Conv2d(3, 32, 5, padding=2),
            MaxPool2d(2),
            Conv2d(32, 32, 5, padding=2),
            MaxPool2d(2),
            Conv2d(32, 64, 5, padding=2),
            MaxPool2d(2),
            Flatten(),
            Linear(1024, 64),
            Linear(64, 10)
        )

    def forward(self, x):
        x = self.model1(x)
        return x


loss = nn.CrossEntropyLoss()
tudui = Tudui()
for data in dataloader:
    imgs, targets = data
    outputs = tudui(imgs)
    result_loss = loss(outputs, targets)
    print(result_loss)

2 反向傳播

所謂的反向傳播，就是利用我們得到的loss值，來對我們神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一些參數(shù)做調(diào)整，以達到loss值降低的目的。（圖片經(jīng)過一層一層網(wǎng)絡(luò)的處理，最終得到結(jié)果，這是正向傳播。最終結(jié)果與期望值運算得到loss，用loss反過來調(diào)整參數(shù)，叫做反向傳播。個人理解，不一定嚴(yán)謹(jǐn)?。?/p>

2.1 backward

這里利用loss來調(diào)整參數(shù)，主要使用的方法是梯度下降法。

這個方法原理其實還是有點復(fù)雜的，但是pytorch為我們實現(xiàn)好了，所以用起來很簡單。

調(diào)用損失函數(shù)得到的值的backward函數(shù)即可。

loss = CrossEntropyLoss() # 定義loss函數(shù)
# 實例化這個網(wǎng)絡(luò)
test = Network()
for data in dataloader:
    imgs,targets = data
    outputs = test(imgs) # 輸入圖片
    result_loss = loss(outputs,targets)
    result_loss.backward() # 反向傳播
    print('ok')

打斷點調(diào)試，可以看到，grad屬性被賦予了一些值。如果不用反向傳播，是沒有值的

當(dāng)然，計算出這個grad值只是梯度下降法的第一步，算出了梯度，如何下降呢，要靠優(yōu)化器

2.2 optimizer

優(yōu)化器也有好幾種，官網(wǎng)對優(yōu)化器的介紹：https://pytorch.org/docs/stable/optim.html

不同的優(yōu)化器需要設(shè)置的參數(shù)不同，但是有兩個是大部分都有的：模型參數(shù)與學(xué)習(xí)速率

我們以SDG優(yōu)化器為例，看下用法：

# 實例化這個網(wǎng)絡(luò)
test = Network()
loss = CrossEntropyLoss() # 定義loss函數(shù)
# 構(gòu)造優(yōu)化器
# 這里我們選擇的優(yōu)化器是SGD 傳入兩個參數(shù) 第一個是個模型test的參數(shù) 第二個是學(xué)習(xí)率
optim = torch.optim.SGD(test.parameters(),lr=0.01)

for data in dataloader:
    imgs,targets = data
    outputs = test(imgs) # 輸入圖片
    result_loss = loss(outputs,targets) # 計算loss
    optim.zero_grad() #因為這是在循環(huán)里面 所以每次開始優(yōu)化之前要把梯度置為0 防止上一次的結(jié)果影響這一次
    result_loss.backward() # 反向傳播 求得梯度
    optim.step() # 對參數(shù)進行調(diào)優(yōu)

這里面我們剛學(xué)得主要是這三行：

清零，反向傳播求梯度，調(diào)優(yōu)

optim.zero_grad() #因為這是在循環(huán)里面 所以每次開始優(yōu)化之前要把梯度置為0 防止上一次的結(jié)果影響這一次
result_loss.backward() # 反向傳播 求得梯度
optim.step() # 對參數(shù)進行調(diào)優(yōu)

我們可以打印一下loss，看下調(diào)優(yōu)后得loss有什么變化。

注意：我們dataloader是把數(shù)據(jù)拿出來一遍，那么看了一遍之后，經(jīng)過這一遍的調(diào)整，下一遍再看的時候，loss才有變化。

所以，我們先讓讓他學(xué)習(xí)20輪，然后看一下每一輪的loss是多少

# 實例化這個網(wǎng)絡(luò)
test = Network()
loss = CrossEntropyLoss() # 定義loss函數(shù)
# 構(gòu)造優(yōu)化器
# 這里我們選擇的優(yōu)化器是SGD 傳入兩個參數(shù) 第一個是個模型test的參數(shù) 第二個是學(xué)習(xí)率
optim = torch.optim.SGD(test.parameters(),lr=0.01)
for epoch in range(20):
    running_loss = 0.0
    for data in dataloader:
        imgs,targets = data
        outputs = test(imgs) # 輸入圖片
        result_loss = loss(outputs,targets) # 計算loss
        optim.zero_grad() #因為這是在循環(huán)里面 所以每次開始優(yōu)化之前要把梯度置為0 防止上一次的結(jié)果影響這一次
        result_loss.backward() # 反向傳播 求得梯度
        optim.step() # 對參數(shù)進行調(diào)優(yōu)
        running_loss = running_loss + result_loss # 記錄下這一輪中每個loss的值之和
    print(running_loss) # 打印每一輪的loss值之和

可以看到，loss之和一次比一次降低了。