隨機(jī)數(shù)據(jù)分布

什么是數(shù)據(jù)分布？

數(shù)據(jù)分布是指數(shù)據(jù)集中所有可能值出現(xiàn)的頻率，并用概率來表示。它描述了數(shù)據(jù)取值的可能性。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)中，數(shù)據(jù)分布是分析數(shù)據(jù)的重要基礎(chǔ)。

NumPy 中的隨機(jī)分布

NumPy 的 random 模塊提供了多種方法來生成服從不同分布的隨機(jī)數(shù)。

生成離散分布隨機(jī)數(shù)

choice(a, p, size)：從數(shù)組 a 中隨機(jī)選擇元素，并根據(jù)概率 p 進(jìn)行選擇。 a：源數(shù)組，包含所有可能值。 p：每個(gè)值的概率數(shù)組，總和必須為 1。 size：輸出數(shù)組的形狀。

示例：生成 100 個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中 3 出現(xiàn)的概率為 0.2，5 出現(xiàn)的概率為 0.4，7 出現(xiàn)的概率為 0.3，9 出現(xiàn)的概率為 0.1：

import numpy as np

x = np.random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.2, 0.4, 0.3, 0.1], size=100)
print(x)

生成連續(xù)分布隨機(jī)數(shù)

NumPy 提供了多種方法來生成服從不同連續(xù)分布的隨機(jī)數(shù)，例如正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等。

randn(size)：生成服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。 rand(size)：生成服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。 beta(a, b, size)：生成服從 Beta 分布的隨機(jī)數(shù)。 gamma(shape, scale, size)：生成服從 Gamma 分布的隨機(jī)數(shù)。 poisson(lam, size)：生成服從泊松分布的隨機(jī)整數(shù)。

示例：生成 10 個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)：

import numpy as np

x = np.random.randn(10)
print(x)

隨機(jī)排列

洗牌數(shù)組

shuffle(arr)：對(duì)數(shù)組 arr 進(jìn)行隨機(jī)洗牌，修改原始數(shù)組。

示例：隨機(jī)洗牌數(shù)組 [1, 2, 3, 4, 5]：

import numpy as np
from numpy.random import shuffle

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

shuffle(arr)
print(arr)

生成數(shù)組的隨機(jī)排列

permutation(arr)：生成數(shù)組 arr 元素的隨機(jī)排列，不修改原始數(shù)組。

示例：生成數(shù)組 [1, 2, 3, 4, 5] 的隨機(jī)排列：

import numpy as np
from numpy.random import permutation

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

x = permutation(arr)
print(x)

練習(xí)

• 使用 choice 方法生成 200 個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中 1 出現(xiàn)的概率為 0.1，2 出現(xiàn)的概率為 0.2，3 出現(xiàn)的概率為 0.7。
• 生成 10 個(gè)服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)。
• 對(duì)數(shù)組 [10, 20, 30, 40, 50] 進(jìn)行隨機(jī)洗牌。
• 生成數(shù)組 [6, 7, 8, 9, 10] 元素的隨機(jī)排列。

解決方案

import numpy as np
from numpy.random import choice, permutation, expon

# 1. 使用 choice 方法生成隨機(jī)數(shù)
random_numbers = choice([1, 2, 3], p=[0.1, 0.2, 0.7], size=200)
print(random_numbers)

# 2. 生成服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)
exponential_randoms = expon(scale=1, size=10)
print(exponential_randoms)

# 3. 對(duì)數(shù)組進(jìn)行隨機(jī)洗牌
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
shuffle(arr)
print(arr)

# 4. 生成數(shù)組的隨機(jī)排列
random_permutation = permutation([6, 7, 8, 9, 10])
print(random_permutation)

使用 Seaborn 可視化分布

簡介

Seaborn 是一個(gè)基于 Matplotlib 的 Python 數(shù)據(jù)可視化庫，用于創(chuàng)建統(tǒng)計(jì)圖表。它提供了一系列高級(jí)繪圖函數(shù)，可以輕松創(chuàng)建美觀且信息豐富的統(tǒng)計(jì)圖形。

安裝 Seaborn

如果您已經(jīng)安裝了 Python 和 pip，可以使用以下命令安裝 Seaborn：

pip install seaborn

如果您使用的是 Jupyter Notebook，可以使用以下命令安裝 Seaborn：

!pip install seaborn

繪制分布圖

分布圖是一種可視化數(shù)據(jù)分布的圖表。它顯示了數(shù)據(jù)集中每個(gè)值的出現(xiàn)頻率。

在 Seaborn 中，可以使用 sns.distplot() 函數(shù)繪制分布圖。該函數(shù)接受以下參數(shù)：

data：要繪制分布的數(shù)據(jù)?？梢允菙?shù)組、列表或 Pandas 數(shù)據(jù)框。 hist：如果為 True（默認(rèn)），則繪制直方圖；如果為 False，則只繪制密度曲線。 kde：如果為 True（默認(rèn)），則使用核密度估計(jì) (KDE) 來估計(jì)數(shù)據(jù)的分布；如果為 False，則使用直方圖。 bins：用于創(chuàng)建直方圖的直方圖數(shù)量。 norm：用于規(guī)范分布的類型。例如，norm='kde' 將使用 KDE 來規(guī)范分布。

示例：繪制正態(tài)分布

以下示例演示如何使用 Seaborn 繪制正態(tài)分布：

import seaborn as sns
import numpy as np

# 生成隨機(jī)數(shù)據(jù)
data = np.random.randn(1000)

# 繪制分布圖
sns.distplot(data)
plt.show()

該代碼將生成 1000 個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，并使用 Seaborn 繪制它們的分布圖。

示例：繪制自定義分布

以下示例演示如何繪制自定義分布：

import seaborn as sns
import numpy as np

# 生成自定義數(shù)據(jù)
data = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9]

# 繪制分布圖
sns.distplot(data, hist=False, kde=False)
plt.show()

該代碼將生成一個(gè)包含重復(fù)值的自定義數(shù)據(jù)數(shù)組，并使用 Seaborn 繪制它們的分布圖，不顯示直方圖或密度曲線。

練習(xí)

• 生成 500 個(gè)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，并繪制它們的分布圖。
• 生成 1000 個(gè)服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，并繪制它們的分布圖。
• 從以下數(shù)據(jù)中繪制分布圖：

data = [23, 37, 43, 29, 31, 32, 36, 27, 31, 33, 34, 25, 27, 28, 42, 38, 27, 27, 33, 31, 26, 29, 31, 35, 33, 30, 30, 32, 36, 28, 31, 33, 38, 29, 31, 31, 34, 36, 26, 25, 26, 34, 37, 28, 36, 31, 29, 31, 27, 28, 32, 37, 30, 33, 33, 27, 31, 32, 32, 36, 25, 32, 35, 37, 37, 30, 31, 34, 33, 29, 32, 31, 36, 26, 29, 31, 37, 28, 28, 37, 31, 32, 36, 33, 27, 31, 32, 33, 32, 32, 30, 27, 36, 38, 35, 26, 32, 37, 31, 30, 33, 30, 27, 

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