python庫umap有效地揭示高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和模式初探

更新時(shí)間：2024年01月22日 10:46:59 作者：小寒聊python

這篇文章主要介紹了python庫umap有效地揭示高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和模式初探,有需要的朋友可以借鑒參考下,希望能夠有所幫助,祝大家多多進(jìn)步,早日升職加薪

python 庫umap

今天給大家分享一個(gè)超強(qiáng)的 python 庫，umap

https://github.com/lmcinnes/umap

UMAP 是一種用于降維的算法，可用于類似于 t-SNE 的可視化。UMAP 基于流形學(xué)習(xí)的概念，旨在更有效地揭示高維數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)和模式。

該算法基于關(guān)于數(shù)據(jù)的三個(gè)假設(shè)。

數(shù)據(jù)均勻分布在黎曼流形上
黎曼度量是局部常數(shù)（或者可以近似為局部常數(shù)）
流形是局部連接的

優(yōu)點(diǎn)

UMAP 作為一種現(xiàn)代的降維技術(shù)，具有如下優(yōu)點(diǎn)。

速度快：UMAP 通常比其他降維技術(shù)，如 t-SNE，更快，尤其是在處理大型數(shù)據(jù)集時(shí)。
良好的可擴(kuò)展性：UMAP能夠處理相當(dāng)大的數(shù)據(jù)集，同時(shí)保持較低的計(jì)算和內(nèi)存要求。
保持全局結(jié)構(gòu)：相比于 t-SNE，UMAP 在保持局部結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還能較好地保留全局?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
參數(shù)少且具有解釋性：UMAP的參數(shù)較少，而且相對直觀易懂，如鄰域大小和最小距離。
交互式可視化：其低維表示適合進(jìn)行交互式數(shù)據(jù)探索和可視化。
兼容性：UMAP可以與 scikit-learn 等 Python 機(jī)器學(xué)習(xí)庫無縫集成。

數(shù)學(xué)原理

構(gòu)建高維空間的鄰域圖：對于每個(gè)點(diǎn)，UMAP 在高維空間中尋找其近鄰，并基于距離或相似性構(gòu)建一個(gè)加權(quán)圖。這種加權(quán)是通過局部距離度量（如歐氏距離）來實(shí)現(xiàn)的。
優(yōu)化過程：UMAP 嘗試找到一個(gè)低維表示，其中的點(diǎn)保持著類似于高維數(shù)據(jù)的局部和全局關(guān)系。這是通過最小化高維空間和低維空間之間的交叉熵?fù)p失來實(shí)現(xiàn)的。
流形假設(shè)：UMAP 假設(shè)數(shù)據(jù)分布在某種低維流形上。這意味著即使數(shù)據(jù)原本存在于高維空間，也可以在更低維的空間中找到其近似表示。

初體驗(yàn)

庫的安裝

我們可以直接使用 pip 來進(jìn)行安裝，umap 依賴于 scikit-learn 和 numba，確保你已經(jīng)安裝了它們。

pip install umap-learn

如果你想使用繪圖功能，可以使用。

pip install umap-learn[plot]

一個(gè)案例

這里，我們使用 MNIST 數(shù)據(jù)集來作為演示。

import umap
from sklearn.datasets import load_digits

digits = load_digits()

mapper = umap.UMAP(n_neighbors=10,min_dist=0.001).fit(digits.data)
umap.plot.points(mapper, labels=digits.target)