Python實現(xiàn)對數(shù)坐標系繪制與自定義映射

更新時間：2023年08月02日 08:38:58 作者：微小冷

這篇文章主要為大家學習介紹了如何利用Python實現(xiàn)對數(shù)坐標系繪制與坐標自定義映射，文中的示例代碼講解詳細，感興趣的小伙伴可以了解一下

對數(shù)坐標系

在實際繪圖時，如果x,y這兩軸的數(shù)據變化速率相差過多，線性的坐標映射將無法展示圖形變化的細節(jié)，就需要更改坐標系的數(shù)字映射邏輯，以獲得更具細節(jié)的圖像。

在matplotlib繪圖時，通過set_xscale和set_yscale這兩個函數(shù)，可以輕松對坐標系進行坐標放縮，并且提供了4個基礎的放縮模板，分別是’linear’, ‘log’, ‘symlog’, ‘logit’。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
xs = np.linspace(-5,5,1000)
labels = ['linear', 'log', 'symlog', 'logit']
fig = plt.figure()
for i,L in enumerate(labels, 1):
    ax = fig.add_subplot(2,2,i)
    ax.plot(xs, np.tan(xs))
    ax.plot(xs, np.exp(xs))
    ax.set_yscale(L)
    ax.set_title(L)
    ax.grid()
plt.tight_layout()
plt.show()

從其y軸坐標可以看出，linear就是最常見的線性映射；log是對數(shù)坐標；symlog是“雙”對數(shù)坐標；logit則是中間大、兩端小的對數(shù)映射。

所以，在log圖中，由于對數(shù)映射是非對稱的，其y軸坐標從小到大依次是0.01,0.1,1,10,100，所以盡管tanx本應上下對稱，但下方卻直接超出了坐標軸給定的范圍。

自定義映射

set_xscale和set_yscale這兩個函數(shù)，除了支持matplotlib實現(xiàn)好的字符串標識之外，還支持自定義函數(shù)映射。例如，想把y軸映射為根號y ?，則需要定義兩個函數(shù)，分別用于坐標系映射和圖像映射，具體代碼如下

forward = lambda x : x**(1/2)
inverse = lambda x : x**2
fig, ax = plt.subplots()
xs = np.linspace(0,4,100)
ax.plot(xs, np.exp(xs))
ax.set_yscale('function', functions=(forward, inverse))
ax.set_title('function: $x^{1/2}$')
ax.grid()
plt.tight_layout()
plt.show()

繪圖結果如下

可以看到，y軸方向等間隔的刻度，其映射的長度是依次減半的。10到20在y向的長度，差不多是0到10的二分之一。

對數(shù)坐標圖

雖然上面的例程均通過plot圖來演示，但set_xscale和set_yscale其實適用于各種圖像。而針對折線圖的對數(shù)坐標圖，matplotlib已經實現(xiàn)了更加成熟的封裝，即semilogx, semilogy和loglog。

fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(1,3, figsize=(8,3))
ax1.semilogx(t, np.sin(2 * np.pi * t))
ax1.set(title='semilogx')
ax1.grid()
ax2.semilogy(t, np.exp(-t / 5.0))
ax2.set(title='semilogy')
ax2.grid()
ax3.loglog(t, 20 * np.exp(-t / 10.0))
ax3.set(title='loglog')
ax3.grid()
plt.tight_layout()
plt.show()

結果為