通過Python繪制九種二次曲面的示例詳解
二次曲面
python中繪制三維圖需要將坐標(biāo)系聲明為3d。
球面方程為
x2+y2+z2=R2
寫為極坐標(biāo)形式為
x=Rsinθcosφ
y=Rsinθsinφ
z=Rcosθ
令R = 1 R=1R=1，則畫圖為
代碼如下
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import numpy as np >>> theta = np.arange(0,6.4,0.1).reshape(64,1) >>> phi = np.arange(0,3.2,0.1).reshape(1,32) >>> x = np.sin(theta)*np.cos(phi) >>> y = np.sin(theta)*np.sin(phi) >>> z = np.cos(theta) >>> ax = plt.gca(projection='3d') >>> ax.plot_surface(x,y,z) <mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection object at 0x000001CECF13A730> >>> plt.show()
二次曲面共有九種，代碼均與橢球曲面類似，為了加強(qiáng)立體感，可在畫圖的時(shí)候設(shè)置顏色映射，下列各圖部分用到
from matplotlib import cm #... ax.plot_surface(x,y,z,cmap=cm.coolwarm)
a,b,c均為1時(shí)的曲面
1.橢圓錐面 x2/a2+y2/b2-z2/c2=0
2.橢球面 x2/a2+y2/b2+z2/c2=1
3.單葉雙曲面 x2/a2+y2/b2-z2/c2=1
4.雙葉雙曲面 x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
5.橢圓拋物面 z=x2/a2+y2/b2
6.雙曲拋物面 z=x2/a2-y2/b2
7.橢圓柱面 x2/a2+y2/b2=1
8.雙曲柱面 x2/a2-y2/b2=1
9.拋物柱面 y2=2px
在上面各式中，橢圓錐面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面具有極為相似的表達(dá)式
故可繪制動(dòng)態(tài)圖來表示這一過程，由于animation中無法繪制plot_surface，所以采用將單張圖片生成gif的方式。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import imageio
theta = np.arange(0,6.4,0.1)
z = np.arange(-2,2,0.02).reshape(200,1)
gifImgs = []
fig = plt.figure()
for i in np.arange(-1,1,0.02):
theta = np.arange(0,6.4,0.1).reshape(1,64)
Z = np.repeat(z,64).reshape(200,64)
x = np.sqrt(z**2+i)*np.cos(theta)
y = np.sqrt(z**2+i)*np.sin(theta)
ax = plt.gca(projection='3d')
ax.plot_surface(x,y,Z,cmap=cm.coolwarm)
plt.savefig("%.2f.jpg" % i)
gifImgs.append(imageio.imread("%.2f.jpg" % i))
imageio.mimsave("test.gif",gifImgs,fps=5)
到此這篇關(guān)于通過Python繪制九種二次曲面的示例詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python曲面內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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