進(jìn)制介紹與Java書寫格式

計(jì)算機(jī)底層使用二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算與存儲(chǔ)，但在開發(fā)中我們也會(huì)接觸到八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制。
掌握這些進(jìn)制及它們?cè)贘ava中的書寫方式，有助于理解底層原理。

注意事項(xiàng)

• 上述進(jìn)制標(biāo)識(shí)從 JDK7 開始支持。
• 控制臺(tái)打印時(shí)，無論代碼中書寫何種進(jìn)制，最終展示的都是 十進(jìn)制 數(shù)值。

示例

// Demo1.java 
package com.wb.demo;
public class Demo1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(10);
        System.out.println("二進(jìn)制數(shù)據(jù)0b10的十進(jìn)制表示為:" + 0b10);   // 2 
        System.out.println("八進(jìn)制數(shù)據(jù)010的十進(jìn)制表示為:" + 010);     // 8 
        System.out.println("十六進(jìn)制數(shù)據(jù)0x10的十進(jìn)制表示為:" + 0x10); // 16 
    }
}

任意進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

1 ）公式

系數(shù) × 基數(shù)^權(quán)次冪 再求和

• 系數(shù)：每一位上的數(shù)字
• 基數(shù)：當(dāng)前進(jìn)制的基，如二進(jìn)制基數(shù)是2，十六進(jìn)制是16
• 權(quán)：從數(shù)字最右邊開始，編號(hào)為0，依次向左遞增
• 再求和: 各項(xiàng)結(jié)果相加

示例：二進(jìn)制 0b100 轉(zhuǎn)十進(jìn)制

求和：4 + 0 + 0 = 4

示例：十六進(jìn)制 0x100 轉(zhuǎn)十進(jìn)制

求和：256。

該公式適用于 任意進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)任意進(jìn)制

公式：除基取余，商為0時(shí)停止，余數(shù)倒序排列。

示例：十進(jìn)制 11 轉(zhuǎn)二進(jìn)制

余數(shù)倒序：1011，所以 11(10) = 1011(2)

示例：十進(jìn)制 60 轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

余數(shù)倒序：3C，所以 60(10) = 0x3C

快速進(jìn)制轉(zhuǎn)換法（8421碼）

1 ) 8421碼（BCD代碼）

將二進(jìn)制每一位對(duì)應(yīng)的固定值記下，直接累加即可快速得到十進(jìn)制值

• 二進(jìn)制位為 1 時(shí)，取該位權(quán)重并相加；為 0 則忽略

2 ) 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制示例

• 二進(jìn)制: 0b 1 1 0 1
• 權(quán)重: 8 4 2 1
• 取1的位: 8 + 4 + 1 = 13

3 ) 二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制

將二進(jìn)制從右向左每 3位 一組（因?yàn)榘诉M(jìn)制最大為7，3位二進(jìn)制最大為7），每組按8421碼求和，結(jié)果拼在一起。

二進(jìn)制: 0b 11 1100
分組: 011 110 （補(bǔ)零對(duì)齊）
8421: 0+2+1=3 4+2+0=6
八進(jìn)制: 36

Java中沒有直接的八進(jìn)制轉(zhuǎn)換API，但此方法適合手算理解。

4 ) 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

每 4位 一組（十六進(jìn)制最大為15），每組求和，大于9的用字母表示。

二進(jìn)制: 0b 11 1100
分組: 0011 1100
8421: 2+1=3 8+4=12 → C
十六進(jìn)制: 3C

原碼、反碼、補(bǔ)碼

計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)以 二進(jìn)制補(bǔ)碼 形式運(yùn)算，而原碼用來直觀查看數(shù)值大小，反碼是轉(zhuǎn)換過程的中間狀態(tài)。

• 原碼：最高位為符號(hào)位（0正1負(fù)），其余位表示數(shù)值。
• 反碼：正數(shù)的反碼等于原碼；負(fù)數(shù)反碼為原碼除符號(hào)位外按位取反。
• 補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼為反碼末位加一。

示例：int 強(qiáng)轉(zhuǎn)為 byte 的解釋

Java中 int 占4字節(jié)，byte 占1字節(jié)。將 130 強(qiáng)轉(zhuǎn)為 byte 會(huì)發(fā)生精度損失，結(jié)果為 -126。

過程如下：

1. 130 的 int 原碼（補(bǔ)碼相同，正數(shù)）：
   00000000 00000000 00000000 10000010
2. 強(qiáng)轉(zhuǎn)為 byte 截取低8位：10000010 （此時(shí)已是補(bǔ)碼，且符號(hào)位為1，表示負(fù)數(shù)）
3. 補(bǔ)碼求原碼：
   補(bǔ)碼減1得反碼：10000001
   反碼取反（符號(hào)位不變）得原碼：11111110
   原碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制：-(2+4+8+16+32+64) = -126

位運(yùn)算 - 基本位運(yùn)算符

位運(yùn)算符直接對(duì)整數(shù)的二進(jìn)制位操作，運(yùn)算速度快。二進(jìn)制位中，1 表示 true，0 表示 false。

示例代碼

// Demo2.java 
package com.wb.demo;
public class Demo2 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(6 & 2);   // 2 
        System.out.println(~6);      // -7 
    }
}

運(yùn)算過程分析

6 & 2：

   00000000 00000000 00000000 00000110  (6)`
&  00000000 00000000 00000000 00000010  (2)`
-----------------------------------------
   00000000 00000000 00000000 00000010  → 2

~ 6：

  00000000 00000000 00000000 00000110  (6 的補(bǔ)碼)
~ 11111111 11111111 11111111 11111001  (取反后仍為補(bǔ)碼)

得到的是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，反推原碼：

補(bǔ)碼減 1 ：             11111111 11111111 11111111 11111000 (反碼)
反碼取反(符號(hào)位不變)：    10000000 00000000 00000000 00000111 → -7

位運(yùn)算 - 位移運(yùn)算符

示例代碼

// Demo3.java 
package com.wb.demo;
public class Demo3 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(12 << 1);  // 24 
        System.out.println(12 << 2);  // 48 
    }
}

12 << 2 運(yùn)算過程：

12 二進(jìn)制（補(bǔ)零至8位示意）： 00001100
左移2位： 00110000 → 十進(jìn)制 48

符號(hào)位丟棄，右側(cè)補(bǔ) 0

案例：數(shù)據(jù)交換

1 ) 方式一：使用臨時(shí)變量

最常用、最易讀的交換方式

// Test1.java 
package com.wb.test;
public class Test1 {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 10;
        int b = 20;
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;
        System.out.println("a=" + a);  // 20 
        System.out.println("b=" + b);  // 10 
    }
}

2 ) 方式二：利用異或運(yùn)算
利用異或特性：一個(gè)數(shù)異或另一個(gè)數(shù)兩次，結(jié)果不變

// Test1_1.java 
package com.wb.test;
public class Test1_1 {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 10;
        int b = 20;
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;   // b = (a^b) ^ b = a 
        a = a ^ b;   // a = (a^b) ^ a = b 
        System.out.println("a=" + a);
        System.out.println("b=" + b);
    }
}

驗(yàn)證異或特性的例子

// Demo4.java 
package com.wb.demo;
public class Demo4 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(10 ^ 5 ^ 10); // 結(jié)果還是 5 
    }
}

實(shí)際開發(fā)建議使用臨時(shí)變量方式，異或方式多出現(xiàn)在面試題中

案例：數(shù)組反轉(zhuǎn)

需求：將數(shù)組 {19, 28, 37, 46, 50} 反轉(zhuǎn)為 {50, 46, 37, 28, 19}

核心思路

使用 雙指針 分別指向數(shù)組首尾，交換元素后指針向中間移動(dòng)，直到指針相遇

1 ) 第一步：手動(dòng)交換首尾元素（理解基礎(chǔ)）

// Test2_2.java 
package com.wb.test;
public class Test2_2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {11, 22, 33, 44, 55};
        // 交換 arr[0] 和 arr[4]
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[4];
        arr[4] = temp;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

2 ）第二步：使用循環(huán)完成整個(gè)反轉(zhuǎn)

// Test2.java 
package com.wb.test;
public class Test2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {19, 28, 37, 46, 50};
        // 雙指針 
        int start = 0;
        int end = arr.length - 1;
        // 當(dāng) start < end 時(shí)進(jìn)行交換 
        for ( ; start < end; start++, end--) {
            int temp = arr[start];
            arr[start] = arr[end];
            arr[end] = temp;
        }
        // 遍歷輸出反轉(zhuǎn)后的數(shù)組 
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

3 ） 循環(huán)的另一種緊湊寫法（在 for 初始化中定義雙指針）：

for(int start = 0, end = arr.length - 1; start < end; start++, end--) {
    int temp = arr[start];
    arr[start] = arr[end];
    arr[end] = temp;
}

總結(jié)

本文介紹了Java中常見的進(jìn)制表示與轉(zhuǎn)換、原反補(bǔ)碼的運(yùn)作原理以及位運(yùn)算、位移運(yùn)算，并結(jié)合經(jīng)典案例“數(shù)據(jù)交換”和“數(shù)組反轉(zhuǎn)”加深理解。

這些基礎(chǔ)知識(shí)是理解Java底層運(yùn)算和閱讀源碼的重要鋪墊。

到此這篇關(guān)于Java基礎(chǔ)快速入門教程之進(jìn)制、位運(yùn)算與數(shù)組操作的文章就介紹到這了,更多相關(guān)java進(jìn)制、位運(yùn)算與數(shù)組內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！