C語言實現(xiàn)高精度加法的示例代碼
介紹
眾所周知，整數(shù)在C和C++中以int ，long，long long三種不同大小的數(shù)據(jù)存儲，數(shù)據(jù)大小最大可達2^64，但是在實際使用中，我們?nèi)圆豢杀苊獾臅龅奖?code>long long的超大數(shù)運算，這個時候，就需要我們使用高精度算法，來實現(xiàn)巨大數(shù)的運算。
高精度的本質(zhì)是將數(shù)字以字符串的形式讀入，然后將每一位分別存放入int數(shù)組中，通過模擬每一位的運算過程，來實現(xiàn)最終的運算效果。
今天，我們先講解高精度加法的C語言實現(xiàn)：
聲明
但其實我這版C語言的高精度算法封裝是很有問題的，沒有stl，字符串的操作是比較繁瑣的，以后熟悉C++后我會再寫一版簡易的，標(biāo)準(zhǔn)的高精度算法解析，但通過本文了解高精度的思路也是沒有問題的。
代碼實現(xiàn)
#include<stdio.h>
const int N = 100001;
int add(int a[], int b[], int c[], int len1, int len2)
{
int t = 0, i = 0, max = len1 > len2 ? len1 : len2;
//max指兩加數(shù)中較大者的位數(shù)，兩數(shù)之和c位數(shù)至少是max
//標(biāo)識變量t值為0或1，代表是否進位，初始為0
for (; i <= max; i++)//運算到較大者位數(shù)后一位停止
{
c[i] = (a[i] + b[i] +t) % 10;//c的每一位為兩數(shù)該位之和加上t再模去10
t = (a[i] + b[i] + t) / 10;//若和＞10，則c[i]取其個位，t取其十位
}//i遍歷至max+1
if (c[i - 1] == 1) return i;//若最高位為1，則返回c長度為max+1，即i
else return i - 1;//否則返回max，即i-1
}
int main()
{
char str1[N], str2[N];//兩個數(shù)的字符串形式
int a[N] = { 0 }, b[N] = { 0 }, c[N] = { 0 };//ab為加數(shù)，c為和
char x;
int len1 = 0, len2 = 0;//兩數(shù)位數(shù)
do {
scanf("%c", &x);
str1[len1++] = x;
}while (x != '\n');
do{
scanf("%c", &x);
str2[len2++] = x;
} while (x != '\n');
len1--; len2--;//將數(shù)據(jù)讀入str1和str2，同時記錄位數(shù)
for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--)
a[i] = str1[len1 - i - 1]-'0';
for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--)
b[i] = str2[len2 - i - 1] - '0';//將ab的每一位轉(zhuǎn)換為整形存入數(shù)組
int len3 = add(a, b, c, len1, len2);//執(zhí)行高精度加法函數(shù)
for (int i = len3 - 1; i >= 0; i--)
printf("%d", c[i]);//輸出
return 0;
}
思路分析
對大數(shù)來說，輸入便已經(jīng)是一個有些麻煩的問題，無法讀取整形，只能以字符串形式，而且連有幾位數(shù)字都不知道。
char str1[N], str2[N];//兩個數(shù)的字符串形式
int a[N] = { 0 }, b[N] = { 0 }, c[N] = { 0 };//ab為加數(shù)，c為和
char x;
int len1 = 0, len2 = 0;//兩數(shù)位數(shù)
do {
scanf("%c", &x);
str1[len1++] = x;
}while (x != '\n');
do{
scanf("%c", &x);
str2[len2++] = x;
} while (x != '\n');
len1--; len2--;//將數(shù)據(jù)讀入str1和str2，同時記錄位數(shù)
這里是主函數(shù)的變量聲明和輸入部分，若是程序只運行一次高精度運算，我們可以把變量的聲明放在主函數(shù)以外，來能減少函數(shù)的參數(shù)個數(shù)。
我們將讀取的字符賦值給x，然后再放入字符串?dāng)?shù)組，最后對x進行判斷，若x為換行符、空格或其他標(biāo)識著數(shù)據(jù)輸入結(jié)束的字符，則終止循環(huán)。
同時，循環(huán)中變化的數(shù)組下標(biāo)我們直接記為len1和len2，代表兩個數(shù)字的長度。
顯然，字符形式的數(shù)字并不好運算，所以，我們需要將每一位轉(zhuǎn)換為整形存入數(shù)組，方便后續(xù)的計算。
那此時我們就會遇到一個問題，數(shù)組的第0位應(yīng)該存放最高位還是存放個位呢？先看代碼實現(xiàn)：
for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--)
a[i] = str1[len1 - i - 1]-'0';
for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--)
b[i] = str2[len2 - i - 1] - '0';//將ab的每一位轉(zhuǎn)換為整形存入數(shù)組
在這段函數(shù)中，我們從高位向低位，將每一位的字符-'0'，得到他的整形，然后存入數(shù)組，最終得到從低位到高位的新數(shù)組。
為什么要反過來存放呢，這就要考慮到一個最高位進位的問題。
數(shù)組后面存放最高位，在最高位進位時顯然比最高位放在第0位操作起來更方便，前者只需要在下一位+1，而后者想要進位，可能只能依靠于額外的標(biāo)記變量了。
這種問題在后面的高精度乘法中更是明顯，所以，在高精度運算中，為了使高位靈活變動，我們一般都采用倒序的存放順序，即數(shù)組前面存低位，后面存高位。
到這里，我們就將準(zhǔn)備工作做完了，數(shù)字已經(jīng)放入數(shù)組，長度也已得知，這時我們就需要寫一個函數(shù)來運行高精度加法，代碼如下：
int add(int a[], int b[], int c[], int len1, int len2)
{
int t = 0, i = 0, max = len1 > len2 ? len1 : len2;
//max指兩加數(shù)中較大者的位數(shù)，兩數(shù)之和c位數(shù)至少是max
//標(biāo)識變量t值為0或1，代表是否進位，初始為0
for (; i <= max; i++)//運算到較大者位數(shù)后一位停止
{
c[i] = (a[i] + b[i] +t) % 10;//c的每一位為兩數(shù)該位之和加上t再模去10
t = (a[i] + b[i] + t) / 10;//若和＞10，則c[i]取其個位，t取其十位
}//i遍歷至max+1
if (c[i - 1] == 1) return i;//若最高位為1，則返回c長度為max+1，即i
else return i - 1;//否則返回max，即i-1
}
雖然圖中解析已經(jīng)非常到位了，但我還是簡單講解一下吧。
首先從i=0位開始，將a[i]與b[i]和t相加，其個位便是c在該位的值，所以我們對他模上10，其大于10時需要進位，那我們就將其除以10，整形除法下取整，得到1或0，作為t的值，來參與下一位的運算。
最后，我們通過對最高位的0或1判斷，來決定返回max還是max+1。
這時，我們已經(jīng)將結(jié)果存入c了，只差輸出了，但想要輸出我們怎么知道c有幾位呢？最高位到底有沒有進位呢？那其實我們的函數(shù)返回值就是c的長度了。
int len3 = add(a, b, c, len1, len2);//執(zhí)行高精度加法函數(shù)
for (int i = len3 - 1; i >= 0; i--)
printf("%d", c[i]);//輸出
這樣，我們從后往前一位位輸出，就得出了最終結(jié)果了。
總結(jié)
總而言之言而總之，高精度算法就是單獨將每一位數(shù)字存入數(shù)組，分別計算，模擬我們手動計算的過程，接下來的減法和乘法除法的核心思想都是這個，那么以上便是對高精度加法算法的介紹，本文由涼茶coltea撰寫，思路來自AcWing，大佬yxc的課程。
到此這篇關(guān)于C語言實現(xiàn)高精度加法的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言高精度加法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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