DSA算法教程
互聯(lián)網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2008-10-08 19:02:47 作者：佚名 
我要評(píng)論
我要評(píng)論Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal簽名算法的變種，被美國(guó)NIST作為DSS(DigitalSignature Standard)。算法中應(yīng)用了下述參數(shù)：
p：L bits長(zhǎng)的素?cái)?shù)。L是64的倍數(shù)，范圍是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h滿
Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal簽名算法的變種，被美國(guó)NIST作為DSS(DigitalSignature Standard)。算法中應(yīng)用了下述參數(shù)：
p：L bits長(zhǎng)的素?cái)?shù)。L是64的倍數(shù)，范圍是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h滿足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x為私鑰 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )為公鑰；
H( x )：One-Way Hash函數(shù)。DSS中選用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一組用戶共享，但在實(shí)際應(yīng)用中，使用公共模數(shù)可能會(huì)帶來(lái)一定的威脅。簽名及驗(yàn)證協(xié)議如下：
1. P產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)k，k < q；
2. P計(jì)算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q
簽名結(jié)果是( m, r, s )。
3. 驗(yàn)證時(shí)計(jì)算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，則認(rèn)為簽名有效。
DSA是基于整數(shù)有限域離散對(duì)數(shù)難題的，其安全性與RSA相比差不多。DSA的一個(gè)重要特點(diǎn)是兩個(gè)素?cái)?shù)公開(kāi)，這樣，當(dāng)使用別人的p和q時(shí)，即使不知道私鑰，你也能確認(rèn)它們是否是隨機(jī)產(chǎn)生的，還是作了手腳。RSA算法卻作不到。
p：L bits長(zhǎng)的素?cái)?shù)。L是64的倍數(shù)，范圍是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h滿足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x為私鑰 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )為公鑰；
H( x )：One-Way Hash函數(shù)。DSS中選用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一組用戶共享，但在實(shí)際應(yīng)用中，使用公共模數(shù)可能會(huì)帶來(lái)一定的威脅。簽名及驗(yàn)證協(xié)議如下：
1. P產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)k，k < q；
2. P計(jì)算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q
簽名結(jié)果是( m, r, s )。
3. 驗(yàn)證時(shí)計(jì)算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，則認(rèn)為簽名有效。
DSA是基于整數(shù)有限域離散對(duì)數(shù)難題的，其安全性與RSA相比差不多。DSA的一個(gè)重要特點(diǎn)是兩個(gè)素?cái)?shù)公開(kāi)，這樣，當(dāng)使用別人的p和q時(shí)，即使不知道私鑰，你也能確認(rèn)它們是否是隨機(jī)產(chǎn)生的，還是作了手腳。RSA算法卻作不到。
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