Python中的數(shù)學運算操作符使用進階
Python中對象的行為是由它的類型 (Type) 決定的。所謂類型就是支持某些特定的操作。數(shù)字對象在任何編程語言中都是基礎(chǔ)元素，支持加、減、乘、除等數(shù)學操作。
Python的數(shù)字對象有整數(shù)和浮點數(shù)，支持各種數(shù)學操作，比如+, -,*, /等。 沒有這些操作符，程序中只能使用函數(shù)調(diào)用的方式進行數(shù)學運算，比如add(2, 3), sub(5, 2)。
程序中操作符的作用與普通數(shù)學操作的用法是一致的，使用中更加簡便直觀。Python中，這些操作符實現(xiàn)是通過定義一些object的特殊方法實現(xiàn)的，比如object.__add__()和object.__sub__()。如果用戶在自己定義類時實現(xiàn)上述特殊方法，可以使自定義類的對象支持相應的數(shù)學操作，從而模擬數(shù)字對象的行為。這其實是達到了操作符重載的效果。
這里通過實現(xiàn)一個具有支持加法運算的中文數(shù)字類說明如何在Python中實現(xiàn)一個支持常見的數(shù)學操作。ChineseNumber類的基本定義如下。
class ChineseNumber:
def __init__(self, n):
self.num = n
self.alphabet = [u'零', u'一', u'二', u'三', u'四',
u'五', u'六', u'七', u'八', u'九', u'十']
def __str__(self):
sign = '負' if self.num < 0 else ''
return sign + ''.join([self.alphabet[int(s)] for s in str(abs(self.num))])
def __repr__(self):
return self.__str__()
目前，實現(xiàn)的效果是這樣的：
>>> a = ChineseNumber(2) >>> a #調(diào)用a.__repr__() 二 >>> print(a) #調(diào)用a.__str__() 二
一般數(shù)學操作符
定義類時，實現(xiàn)__add__()方法，可以給這個類增加+操作符。給ChineseNumber增加如下方法：
def __add__(self, other):
if type(other) is ChineseNumber:
return ChineseNumber(self.num + other.num)
elif type(other) is int:
return ChineseNumber(self.num + other)
else:
return NotImplemented
這時ChineseNumber的對象就可以使用+了。
>>> a, b = ChineseNumber(2), ChineseNumber(10) >>> a + b 十二 >>> a + 5 七 >>> a + 3.7 TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'ChineseNumber' and 'float'
對于+，a + b相當于調(diào)用a.__add__(b). 類似地，可以定義其他數(shù)學操作符，見下表。
object.__add__(self, other): + object.__sub__(self, other): - object.__mul__(self, other): * object.__matmul__(self, other): @ object.__truediv__(self, other): / object.__floordiv__(self, other): // object.__mod__(self, other): % object.__divmod__(self, other): divmod, divmod(a, b) = (a/b, a%b) object.__pow__(self, other[,modulo]): **, pow() object.__lshift__(self, other): << object.__rshift__(self, other): >> object.__and__(self, other): & object.__xor__(self, other): ^ object.__or__(self, other): |
操作數(shù)反轉(zhuǎn)的數(shù)學操作符 (Reflected/Swapped Operand)
>>> 2 + a TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'ChineseNumber'
2是整數(shù)類型，它的__add__()方法不支持ChineseNumber類的對象，所以出現(xiàn)了上述錯誤。定義操作數(shù)反轉(zhuǎn)的數(shù)學操作符可以解決這個問題。給ChineseNumber類添加__radd__()方法，實現(xiàn)操作數(shù)反轉(zhuǎn)的+運算。
def __radd__(self, other):
return self.__add__(other)
對于a + b，如果a沒有定義__add__()方法，Python嘗試調(diào)用b的__radd__()方法。此時，a + b相當于調(diào)用b.__radd__(a)。
>>> a = ChineseNumber(2) >>> 2 + a 四
類似地，可以定義其他操作數(shù)反轉(zhuǎn)的數(shù)學操作符，見下表。
object.__radd__(self, other): + object.__rsub__(self, other): - object.__rmul__(self, other): * object.__rmatmul__(self, other): @ object.__rtruediv__(self, other): / object.__rfloordiv__(self, other): // object.__rmod__(self, other): % object.__rdivmod__(self, other): divmod, divmod(a, b) = (b/a, b%a) object.__rpow__(self, other[,modulo]): **, pow() object.__rlshift__(self, other): << object.__rrshift__(self, other): >> object.__rand__(self, other): & object.__rxor__(self, other): ^ object.__ror__(self, other): |
運算賦值操作符
運算賦值操作符使用單個操作符完成運算和賦值操作，比如a += b相當于調(diào)用a = a + b。為ChineseNumber增加__iadd__()方法，可以實現(xiàn)+=操作符。
def __iadd__(self, other):
if type(other) is ChineseNumber:
self.num += other.num
return self
elif type(other) is int:
self.num += other
return self
else:
return NotImplemented
此時，
>>> a, b = ChineseNumber(2), ChineseNumber(10) >>> a += b >>> a 十二 >>> a + 7 >>> a 十九
類似地，可以定義其他運算賦值操作符，見下表。
object.__iadd__(self, other): += object.__isub__(self, other): -= object.__imul__(self, other): *= object.__imatmul__(self, other): @= object.__itruediv__(self, other): /= object.__ifloordiv__(self, other): //= object.__imod__(self, other): %= object.__ipow__(self, other[,modulo]): **= object.__ilshift__(self, other): <<= object.__irshift__(self, other): >>= object.__iand__(self, other): &= object.__ixor__(self, other): ^= object.__ior__(self, other): |=
一元數(shù)學操作符
一元數(shù)學操作符是只有一個操作數(shù)的運算，比如取負數(shù)的操作符-。-對應的特殊函數(shù)是__neg__()。為ChineseNumber添加__neg__()方法，
def __neg__(self):
return ChineseNumber(-self.num)
此時，ChineseNumber對象就支持-操作了。
>>> a = ChineseNumber(5) >>> -a 負五
其他一元運算符見下表。
object.__neg__(self): - object.__pos__(self): + object.__abs__(self): abs() object.__invert__(self): ~ object.__complex__(self): complex() object.__int__(self): int() object.__float__(self): float() object.__round__(self): round() object.__index__(self): operator.index()
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