原理

冒泡排序大概是所有程序員都會(huì)用的算法，也是最熟悉的算法之一。
它的思路并不復(fù)雜：
設(shè)現(xiàn)在要給數(shù)組arr[]排序，它有n個(gè)元素。
1.如果n=1：顯然不用排了。（實(shí)際上這個(gè)討論似乎沒(méi)什么必要）
2.如果n>1：
（1）我們從第一個(gè)元素開(kāi)始，把每?jī)蓚€(gè)相鄰元素進(jìn)行比較，如果前面的元素比后面的大，那么在最后的結(jié)果里面前者肯定排在后面。所以，我們把這兩個(gè)元素交換。然后進(jìn)行下兩個(gè)相鄰的元素的比較。如此直到最后一對(duì)元素比較完畢，則第一輪排序完成。可以肯定，最后一個(gè)元素一定是數(shù)組中最大的（因?yàn)槊看味及严鄬?duì)大的放到后面了）。
（2）重復(fù)上述過(guò)程，這次我們無(wú)需考慮最后一個(gè)，因?yàn)樗呀?jīng)排好了。
（3）如此直到只剩一個(gè)元素，這個(gè)元素一定是最小的，那么我們的排序可以結(jié)束了。顯然，進(jìn)行了n-1次排序。
上述過(guò)程中，每次（或者叫做“輪”）排序都會(huì)有一個(gè)數(shù)從某個(gè)位置慢慢“浮動(dòng)”到最終的位置（畫個(gè)示意圖，把數(shù)組畫成豎直的就可以看出來(lái)），就像冒泡一樣，所以，它被稱為“冒泡排序法”。

代碼實(shí)現(xiàn)：

public class BubbleSort{
   public static void main(String[] args){
     int score[] = {67, 69, 75, 87, 89, 90, 99, 100};
     for (int i = 0; i < score.length -1; i++){  //最多做n-1趟排序
       for(int j = 0 ;j < score.length - i - 1; j++){  //對(duì)當(dāng)前無(wú)序區(qū)間score[0......length-i-1]進(jìn)行排序(j的范圍很關(guān)鍵，這個(gè)范圍實(shí)在逐步縮小的)
         if(score[j] < score[j + 1]){  //把小的值交換到后面
           int temp = score[j];
           score[j] = score[j + 1];
           score[j + 1] = temp;
         }
       }      
       System.out.print("第" + (i + 1) + "次排序結(jié)果：");
       for(int a = 0; a < score.length; a++){
         System.out.print(score[a] + "\t");
       }
       System.out.println("");
     }
       System.out.print("最終排序結(jié)果：");
       for(int a = 0; a < score.length; a++){
         System.out.print(score[a] + "\t");
     }
   }
 }

 
算法性能/復(fù)雜度
我們忽略掉循環(huán)變量自增和初始化的時(shí)間。先分析算法的比較次數(shù)。容易看出，上面這種未經(jīng)任何改進(jìn)的冒泡排序無(wú)論輸入數(shù)據(jù)如何都會(huì)進(jìn)行n-1輪排序，而每輪排序需要比較的次數(shù)從n-1遞減到0。那么，總的比較次數(shù)即是 (n-1)+(n-2)+...+2+1 = (n-1)n/2≈(n^2)/2。（由于不知道這里如何打出平方，這里，我用n^2代表平方，下同）
再來(lái)看下賦值次數(shù)。這里的賦值是指其中的交換操作，對(duì)于上述代碼，1次交換等于三次賦值。由于并非每次都必須交換，因此，賦值操作的次數(shù)與輸入數(shù)據(jù)有關(guān)。最佳情況(best case)下，即一開(kāi)始就是有序的情況下，賦值次數(shù)為0。 而最壞情況(worst case)下，賦值次數(shù)為(n-1)n/2。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)平均（或者說(shuō)“完全隨機(jī)”）分布，那么大約有交換次數(shù)為比較次數(shù)的一半。由上面的結(jié)果，可以得到平均情況(average case)下，賦值次數(shù)為 3/2 * (n^2)/2 = 3/4*(n^2).
綜上，無(wú)論在何種情況下，冒泡排序空間復(fù)雜度（額外空間）總是O(1)。

改進(jìn)
在數(shù)據(jù)完全有序的時(shí)候展現(xiàn)出最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度，為O(n)。其他情況下，幾乎總是O(n^2)。因此，算法在數(shù)據(jù)基本有序的情況下，性能最好。
但是，上面的代碼怎么可能出現(xiàn)O(n)復(fù)雜度呢？實(shí)際上，因?yàn)樯厦孀⒅氐氖腔舅悸罚虼酥皇亲詈?jiǎn)單情況，要使算法在最佳情況下有O(n)復(fù)雜度，需要做一些改進(jìn)，改進(jìn)后的代碼為：

public static void bubbleSort(int[] arr) {
  int temp = 0;
  boolean swap;
  for (int i = arr.length - 1; i > 0; --i) { // 每次需要排序的長(zhǎng)度
    swap=false;
    for (int j = 0; j < i; ++j) { // 從第一個(gè)元素到第i個(gè)元素
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        temp = arr[j];
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = temp;
        swap=true;
      }
    }//loop j
    if (swap==false){
      break;
    }
  }//loop i
}// method bubbleSort

實(shí)際上，由于在大量數(shù)據(jù)的情況下幾乎不使用冒泡排序，而使用小數(shù)據(jù)的時(shí)候增加的布爾變量反而會(huì)造成額外的開(kāi)銷。所以個(gè)人認(rèn)為上面改進(jìn)后的算法只是純理論的，通常，冒泡排序就寫前面一種就行了。

算法穩(wěn)定性
容易看出，在相鄰元素相等時(shí)，我們并不需要交換它們的位置，所以，冒泡排序是穩(wěn)定排序。

算法適用場(chǎng)景
冒泡排序思路簡(jiǎn)單，代碼也簡(jiǎn)單，特別適合小數(shù)據(jù)的排序。但是，由于算法復(fù)雜度較高，在數(shù)據(jù)量大的時(shí)候不適合使用。如果一定要在較多數(shù)據(jù)的時(shí)候使用，最好對(duì)算法加以改進(jìn)，例如選擇排序法。

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