Java排序算法總結(jié)之堆排序
本文實(shí)例講述了Java排序算法總結(jié)之堆排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下:
1991年計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)獲得者、斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授羅伯特·弗洛伊德(Robert W.Floyd)和威廉姆斯(J.Williams)在1964年共同發(fā)明了著名的堆排序算法( Heap Sort )。本文主要介紹堆排序用Java來實(shí)現(xiàn)。
堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹(堆)這種資料結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法,可以利用數(shù)組的特點(diǎn)快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩(wěn)定的排序方法,輔助空間為O(1), 最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog2n) ,堆排序的堆序的平均性能較接近于最壞性能。
堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關(guān)鍵字最大(或最小)這一特征,使得在當(dāng)前無序區(qū)中選取最大(或最小)關(guān)鍵字的記錄變得簡(jiǎn)單。

(1)用大根堆排序的基本思想
① 先將初始文件R[1..n]建成一個(gè)大根堆,此堆為初始的無序區(qū)
② 再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個(gè)記錄R[n]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n],且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì),故應(yīng)將當(dāng)前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個(gè)記錄R[n-1]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n],且仍滿足關(guān)系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys,同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。
……
直到無序區(qū)只有一個(gè)元素為止。
(2)大根堆排序算法的基本操作:
① 初始化操作:將R[1..n]構(gòu)造為初始堆;
② 每一趟排序的基本操作:將當(dāng)前無序區(qū)的堆頂記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個(gè)記錄交換,然后將新的無序區(qū)調(diào)整為堆(亦稱重建堆)。
注意:
①只需做n-1趟排序,選出較大的n-1個(gè)關(guān)鍵字即可以使得文件遞增有序。
②用小根堆排序與利用大根堆類似,只不過其排序結(jié)果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反:在任何時(shí)刻堆排序中無序區(qū)總是在有序區(qū)之前,且有序區(qū)是在原向量的尾部由后往前逐步擴(kuò)大至整個(gè)向量為止。
代碼實(shí)現(xiàn):
public class Test {
public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 };
// 預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)數(shù)組
public static void main(String args[]) {
int i; // 循環(huán)計(jì)數(shù)變量
int Index = Heap.length; // 數(shù)據(jù)索引變量
System.out.print("排序前: ");
for (i = 1; i < Index - 1; i++)
System.out.printf("%3s", Heap);
System.out.println("");
HeapSort(Index - 2); // 堆排序
System.out.print("排序后: ");
for (i = 1; i < Index - 1; i++)
System.out.printf("%3s", Heap);
System.out.println("");
}
/**
* 建立堆
*/
public static void CreateHeap(int Root, int Index){
int i, j; // 循環(huán)計(jì)數(shù)變量
int Temp; // 暫存變量
int Finish; // 判斷堆是否建立完成
j = 2 * Root; // 子節(jié)點(diǎn)的Index
Temp = Heap[Root]; // 暫存Heap的Root 值
Finish = 0; // 預(yù)設(shè)堆建立尚未完成
while (j <= Index && Finish == 0) {
if (j < Index) // 找最大的子節(jié)點(diǎn)
if (Heap[j] < Heap[j + 1])
j++;
if (Temp >= Heap[j])
Finish = 1; // 堆建立完成
else {
Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父節(jié)點(diǎn) = 目前節(jié)點(diǎn)
j = 2 * j;
}
}
Heap[j / 2] = Temp; // 父節(jié)點(diǎn) = Root值
}
public static void HeapSort(int Index) {
int i, j, Temp;
// 將二叉樹轉(zhuǎn)成Heap
for (i = (Index / 2); i >= 1; i--)
CreateHeap(i, Index);
// 開始進(jìn)行堆排序
for (i = Index - 1; i >= 1; i--) {
Temp = Heap; // Heap的Root值和最后一個(gè)值交換
Heap = Heap[1];
Heap[1] = Temp;
CreateHeap(1, i); // 對(duì)其余數(shù)值重建堆
System.out.print("排序中: ");
for (j = 1; j <= Index; j++)
System.out.printf("%3s",Heap[j]);
System.out.println("");
}
}
}
堆可以被看成是一棵樹,結(jié)點(diǎn)在堆中的高度可以被定義為從本結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)簡(jiǎn)單下降路徑上邊的數(shù)目;定義堆的高度為樹根的高度。我們將看到,堆結(jié)構(gòu)上的一些基本操作的運(yùn)行時(shí)間至多是與樹的高度成正比,為O(lgn)。通過閱讀本文,希望能幫助到你。
希望本文所述對(duì)大家的java程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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