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C語言實現(xiàn)最大間隙問題實例

 更新時間:2014年09月16日 15:03:27   投稿:shichen2014  
這篇文章主要介紹了C語言實現(xiàn)最大間隙問題的方法,是一個比較經(jīng)典的算法設(shè)計問題,對于學(xué)習(xí)算法設(shè)計有一定的借鑒價值,需要的朋友可以參考下

本文實例展示了C語言實現(xiàn)最大間隙問題的方法,對于算法的設(shè)計有一定的借鑒價值。分享給大家供大家參考。具體如下:

問題描述如下:

給定n個實數(shù)x1,x2,...,xn,求這n個實數(shù)在實軸上相鄰2個數(shù)之間的最大差值,要求設(shè)計線性的時間算法。

解決思路:

注意題中要求設(shè)計線性時間算法。如果沒有這個要求,就可以先排序,找出來就很方便。但我們知道排序最優(yōu)良的算法的時間效率也是nlogn的。所以不可行。

采用一種區(qū)間算法。具體步驟就不說了,給出C語言代碼,有注釋加以說明。

具體實現(xiàn)代碼如下:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 10000
float findmin(float data[],int n){/*尋找數(shù)據(jù)序列中的最小值*/
   int index,i;
   float min,temp;
   temp=data[0];
   for(i=1;i<n;i++){
     if(data[i]<temp){
       temp=data[i];
       index=i;
     }
   }
   min=data[index];
   return min;
}
float findmax(float data[],int n){/*尋找數(shù)據(jù)序列中的最大值*/
   int index,i;
   float max,temp;
   temp=data[0];
   for(i=1;i<n;i++){
     if(data[i]>temp){
       temp=data[i];
       index=i;
     }
   }
   max=data[index];
   return max;
}
void initial(int n,int count[],float low[],float high[],float min,float max){/*初始化區(qū)間*/
   int i;
   for(i=0;i<n;i++){
     count[i]=0; //區(qū)間是否有數(shù)據(jù)存入 
     low[i]=max; //將區(qū)間的左端賦值最大值 
     high[i]=min; //將區(qū)間的右端復(fù)制最小值 
   }
}
void dataIn(float m,int count[],float low[],float high[],int n,float data[],float min){/*將數(shù)據(jù)序列依次放入對應(yīng)區(qū)間*/
   int i,location;
   for(i=0;i<n;i++){
     location=int((data[i]-min)/m)+1; //判斷數(shù)據(jù)進入哪個區(qū)間:按照等分區(qū)間,數(shù)據(jù)與最小值的差與區(qū)間大小的比值+1就是區(qū)間編號 
     if(location==n)
       location--;
     count[location]++; //有數(shù)據(jù)存入,計數(shù)值加1 
     if(data[i]<low[location]) //如果數(shù)據(jù)比左端值小,則作為左端值 
       low[location]=data[i];
     if(data[i]>high[location]) //如果數(shù)據(jù)比右端值大,則作為右端值 
       high[location]=data[i];
   }
}
float findMaxGap(int n,float low[],float high[],int count[]){ /*找出最大間隙,整個問題的核心*/
/*函數(shù)說明*/
/*上面已經(jīng)把對應(yīng)數(shù)據(jù)放入相應(yīng)的區(qū)間,在之前可以知道,總共有n-1區(qū)間,相應(yīng)的只有n-2個值,那么就一定有一個區(qū)間不會有數(shù)據(jù)*/
/*因為最大值與最小值已經(jīng)分別被設(shè)為最小區(qū)間的左端值和最大區(qū)間的右端值,所以中間的n-1區(qū)間只有n-2個值*/
/*那么可以想象,最大間隙肯定不會是在一個區(qū)間中,而一定是在空區(qū)間的兩端,
最大間隙為空區(qū)間右邊相鄰區(qū)間的左端值空區(qū)間左邊相鄰區(qū)間的右端值;有可能有多個這種情況,找出最大就行了*/
   int i;
   float maxgap,dhigh,temp;
   dhigh=high[1];
   for(i=2;i<n;i++){
     if(count[i]){
       temp=low[i]-dhigh;
       if(maxgap<temp)
         maxgap=temp;
       dhigh=high[i];
     }
   } 
   return maxgap;
}
int main(){
  float data[MAX];
  int n,i=0;
  float min,max;
  float m,maxgap;
  float low[MAX],high[MAX];
  int count[MAX];
  scanf("%d",&n);
  for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%f",&data[i]);
  min=findmin(data,n);
  max=findmax(data,n);
  m=(max-min)/(n-1);
  initial(n,count,low,high,min,max);
  dataIn(m,count,low,high,n,data,min);
  maxgap=findMaxGap(n,low,high,count);
  printf("%.1f",maxgap);
  system("pause");
  return 0;
}

感興趣的朋友可以測試運行本文實例以加深理解。相信本文所述對大家C程序算法設(shè)計的學(xué)習(xí)有一定的借鑒價值。

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