全排列算法的原理和實(shí)現(xiàn)代碼
更新時(shí)間：2014年08月28日 10:20:01 投稿：junjie
這篇文章主要介紹了全排列算法的原理和實(shí)現(xiàn)代碼,全排列是將一組數(shù)按一定順序進(jìn)行排列,如果這組數(shù)有n個(gè),那么全排列數(shù)為n!個(gè),需要的朋友可以參考下
全排列是將一組數(shù)按一定順序進(jìn)行排列，如果這組數(shù)有n個(gè)，那么全排列數(shù)為n!個(gè)?，F(xiàn)以{1, 2, 3, 4, 5}為例說明如何編寫全排列的遞歸算法。
1、首先看最后兩個(gè)數(shù)4, 5。 它們的全排列為4 5和5 4, 即以4開頭的5的全排列和以5開頭的4的全排列。
由于一個(gè)數(shù)的全排列就是其本身，從而得到以上結(jié)果。
2、再看后三個(gè)數(shù)3, 4, 5。它們的全排列為3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六組數(shù)。
即以3開頭的和4,5的全排列的組合、以4開頭的和3,5的全排列的組合和以5開頭的和3,4的全排列的組合.
從而可以推斷，設(shè)一組數(shù)p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列為perm(p)，pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。當(dāng)n = 1時(shí)perm(p} = r1。
為了更容易理解，將整組數(shù)中的所有的數(shù)分別與第一個(gè)數(shù)交換，這樣就總是在處理后n-1個(gè)數(shù)的全排列。
算法如下：
#include <stdio.h>
int n = 0;
void swap(int *a, int *b)
{
int m;
m = *a;
*a = *b;
*b = m;
}
void perm(int list[], int k, int m)
{
int i;
if(k > m)
{
for(i = 0; i <= m; i++)
printf("%d ", list[i]);
printf("\n");
n++;
}
else
{
for(i = k; i <= m; i++)
{
swap(&list[k], &list[i]);
perm(list, k + 1, m);
swap(&list[k], &list[i]);
}
}
}
int main()
{
int list[] = {1, 2, 3, 4, 5};
perm(list, 0, 4);
printf("total:%d\n", n);
return 0;
}
誰有更高效的遞歸和非遞歸算法，請回貼。
相關(guān)文章
getdate()函數(shù)的用法實(shí)例，需要的朋友可以參考一下2013-03-03
C++ std::unique_lock 用法實(shí)例詳解
std::unique_lock 是 C++11 提供的一個(gè)用于管理互斥鎖的類,它提供了更靈活的鎖管理功能,適用于各種多線程場景,這篇文章給大家介紹了C++ std::unique_lock 用法,感興趣的朋友跟隨小編一起看看吧2023-09-09
在項(xiàng)目中生成exe或者動(dòng)態(tài)庫過程中可能需要加入公司信息、版本號、說明等等,下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Qt增加版本公司等信息的兩種方式,需要的朋友可以參考下2024-01-01
這篇文章主要介紹了C++中for auto的用法及說明，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教2023-02-02
const引用是指向const對象的引用,可以讀取ref，但不能修改所以也就有將const變量賦值給非const引用是非法的,感興趣的朋友可以了解下，或許本文對你有所幫助2013-01-01
在C++的Template中我們經(jīng)?？梢砸姷绞褂胻ypename來定義類型名稱,更加具體的我們就在接下來為大家詳解C++的模板中typename關(guān)鍵字的用法,需要的朋友可以參考下:2016-06-06
這篇文章主要給大家介紹了C/C++中寫時(shí)拷貝的相關(guān)資料，所謂寫時(shí)拷貝也就是拖延版的深拷貝，下面文章中介紹的非常清楚，需要的朋友可以參考學(xué)習(xí)，下面來一起看看吧。2017-03-03
jQuery移動(dòng)頁面開發(fā)中主題按鈕的設(shè)計(jì)示例
這篇文章主要介紹了jQuery移動(dòng)頁面開發(fā)中主題按鈕的設(shè)計(jì)示例,jQuery是當(dāng)今最具人氣的JavaScript開發(fā)類庫,需要的朋友可以參考下2015-12-12
Qt中QStringList與QString的常用方法總結(jié)
這篇文章主要為大家總結(jié)了Qt中QString 與 （QStringList | QByteArray）之間的轉(zhuǎn)換，以及QString、QStringList的一些常用方法，感興趣的可以收藏一下2022-12-12
這篇文章主要介紹了如何利用C語言實(shí)現(xiàn)帶頭雙向循環(huán)鏈表，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2022-11-11