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快捷導(dǎo)航

算法系列15天速成第二天七大經(jīng)典排序【中】

更新時(shí)間：2013年11月10日 10:30:00 作者：

今天說的是選擇排序，包括“直接選擇排序”和“堆排序”

首先感謝朋友們對(duì)第一篇文章的鼎力支持，感動(dòng)中.......

今天說的是選擇排序，包括“直接選擇排序”和“堆排序”。

話說上次“冒泡排序”被快排虐了，而且“快排”贏得了內(nèi)庫的重用，眾兄弟自然眼紅，非要找快排一比高下。

這不今天就來了兩兄弟找快排算賬。

1.直接選擇排序：

先上圖：

說實(shí)話，直接選擇排序最類似于人的本能思想，比如把大小不一的玩具讓三歲小毛孩對(duì)大小排個(gè)序，

那小孩首先會(huì)在這么多玩具中找到最小的放在第一位，然后找到次小的放在第二位，以此類推。。。。。。

，小孩子多聰明啊，這么小就知道了直接選擇排序。羨慕中........

對(duì)的，小孩子給我們上了一課，

第一步：我們拿80作為參照物（base），在80后面找到一個(gè)最小數(shù)20,然后將80跟20交換。

第二步: 第一位數(shù)已經(jīng)是最小數(shù)字了，然后我們推進(jìn)一步在30后面找一位最小數(shù)，發(fā)現(xiàn)自己最小，不用交換。

第三步：........

最后我們排序完畢。大功告成。

既然是來挑戰(zhàn)的，那就5局3勝制。

復(fù)制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace SelectionSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int i = 1; i <= 5; i++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                //插入2w個(gè)隨機(jī)數(shù)到數(shù)組中
                for (int j = 0; j < 20000; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 1000000));
                }

Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較：");

Stopwatch watch = new Stopwatch();

                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();

Console.WriteLine("\n快速排序耗費(fèi)時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch.Start();
                result = SelectionSort(list);
                watch.Stop();

Console.WriteLine("\n直接選擇排序耗費(fèi)時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

}
}

        //選擇排序
        static List<int> SelectionSort(List<int> list)
        {
            //要遍歷的次數(shù)
            for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
            {
                //假設(shè)tempIndex的下標(biāo)的值最小
                int tempIndex = i;

                for (int j = i + 1; j < list.Count; j++)
                {
                    //如果tempIndex下標(biāo)的值大于j下標(biāo)的值,則記錄較小值下標(biāo)j
                    if (list[tempIndex] > list[j])
                        tempIndex = j;
                }

                //最后將假想最小值跟真的最小值進(jìn)行交換
                var tempData = list[tempIndex];
                list[tempIndex] = list[i];
                list[i] = tempData;
            }
            return list;
        }
    }
}

比賽結(jié)果公布：

堆排序：

要知道堆排序，首先要了解一下二叉樹的模型。

下圖就是一顆二叉樹，具體的情況我后續(xù)會(huì)分享的。

那么堆排序中有兩種情況（看上圖理解）：

大根堆：就是說父節(jié)點(diǎn)要比左右孩子都要大。

小根堆：就是說父節(jié)點(diǎn)要比左右孩子都要小。

那么要實(shí)現(xiàn)堆排序,必須要做兩件事情：

第一：構(gòu)建大根堆。

首先上圖：

首先這是一個(gè)無序的堆，那么我們?cè)鯓硬拍軜?gòu)建大根堆呢？

第一步：首先我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)堆中有2個(gè)父節(jié)點(diǎn)(2,,3);

第二步：比較2這個(gè)父節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)孩子（4，5），發(fā)現(xiàn)5大。

第三步：然后將較大的右孩子（5）跟父節(jié)點(diǎn)（2）進(jìn)行交換，至此3的左孩子堆構(gòu)建完畢，

如圖：

第四步：比較第二個(gè)父節(jié)點(diǎn)（3）下面的左右孩子（5，1），發(fā)現(xiàn)左孩子5大。

第五步：然后父節(jié)點(diǎn)（3）與左孩子（5）進(jìn)行交換，注意，交換后，堆可能會(huì)遭到破壞，

必須按照以上的步驟一，步驟二，步驟三進(jìn)行重新構(gòu)造堆。

最后構(gòu)造的堆如下:

第二：輸出大根堆。

至此，我們把大根堆構(gòu)造出來了，那怎么輸出呢？我們做大根堆的目的就是要找出最大值，

那么我們將堆頂（5）與堆尾（2）進(jìn)行交換，然后將（5）剔除根堆，由于堆頂現(xiàn)在是（2），

所以破壞了根堆，必須重新構(gòu)造，構(gòu)造完之后又會(huì)出現(xiàn)最大值，再次交換和剔除，最后也就是俺們

要的效果了，

發(fā)現(xiàn)自己兄弟被別人狂毆，，堆排序再也坐不住了，決定要和快排干一場。

同樣，快排也不甘示弱，誰怕誰？

復(fù)制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace HeapSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int j = 1; j <= 5; j++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                //插入2w個(gè)數(shù)字
                for (int i = 0; i < 20000; i++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
                }

Console.WriteLine("\n第" + j + "次比較：");

                Stopwatch watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("\n快速排序耗費(fèi)時(shí)間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù)" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                HeapSort(list);
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("\n堆排序耗費(fèi)時(shí)間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù)" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
            }

}

        ///<summary>
/// 構(gòu)建堆
///</summary>
///<param name="list">待排序的集合</param>
///<param name="parent">父節(jié)點(diǎn)</param>
///<param name="length">輸出根堆時(shí)剔除最大值使用</param>
        static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
        {
            //temp保存當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)
            int temp = list[parent];

//得到左孩子(這可是二叉樹的定義，大家看圖也可知道)
int child = 2 * parent + 1;

            while (child < length)
            {
                //如果parent有右孩子，則要判斷左孩子是否小于右孩子
                if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
                    child++;

                //父親節(jié)點(diǎn)大于子節(jié)點(diǎn)，就不用做交換
                if (temp >= list[child])
                    break;

//將較大子節(jié)點(diǎn)的值賦給父親節(jié)點(diǎn)
list[parent] = list[child];

//然后將子節(jié)點(diǎn)做為父親節(jié)點(diǎn)，已防止是否破壞根堆時(shí)重新構(gòu)造
parent = child;

                //找到該父親節(jié)點(diǎn)較小的左孩子節(jié)點(diǎn)
                child = 2 * parent + 1;
            }
            //最后將temp值賦給較大的子節(jié)點(diǎn)，以形成兩值交換
            list[parent] = temp;
        }

        ///<summary>
/// 堆排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
        public static void HeapSort(List<int> list)
        {
            //list.Count/2-1:就是堆中父節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
            for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
            {
                HeapAdjust(list, i, list.Count);
            }

            //最后輸出堆元素
            for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--)
            {
                //堆頂與當(dāng)前堆的第i個(gè)元素進(jìn)行值對(duì)調(diào)
                int temp = list[0];
                list[0] = list[i];
                list[i] = temp;

                //因?yàn)閮芍到粨Q，可能破壞根堆，所以必須重新構(gòu)造
                HeapAdjust(list, 0, i);
            }
        }
    }
}

結(jié)果公布：

堆排序此時(shí)心里很尷尬，雙雙被KO，心里想，一定要撈回面子，一定要贏，

于是堆排序提出了求“前K大問題”。（就是在海量數(shù)據(jù)中找出前幾大的數(shù)據(jù)），

快排一口答應(yīng)，小意思，沒問題。

雙方商定，在2w隨機(jī)數(shù)中找出前10大的數(shù)：

復(fù)制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace QuickSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5此比較
            for (int j = 1; j <= 5; j++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                for (int i = 0; i < 20000; i++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
                }

Console.WriteLine("\n第" + j + "次比較：");

                Stopwatch watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                var result = list.OrderByDescending(single => single).Take(10).ToList();
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("\n快速排序求前K大耗費(fèi)時(shí)間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                result = HeapSort(list, 10);
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("\n堆排序求前K大耗費(fèi)時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
            }

}

        ///<summary>
/// 構(gòu)建堆
///</summary>
///<param name="list">待排序的集合</param>
///<param name="parent">父節(jié)點(diǎn)</param>
///<param name="length">輸出根堆時(shí)剔除最大值使用</param>
        static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
        {
            //temp保存當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)
            int temp = list[parent];

//得到左孩子(這可是二叉樹的定義哇)
int child = 2 * parent + 1;

            while (child < length)
            {
                //如果parent有右孩子，則要判斷左孩子是否小于右孩子
                if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
                    child++;

                //父節(jié)點(diǎn)大于子節(jié)點(diǎn)，不用做交換
                if (temp >= list[child])
                    break;

//將較大子節(jié)點(diǎn)的值賦給父親節(jié)點(diǎn)
list[parent] = list[child];

//然后將子節(jié)點(diǎn)做為父親節(jié)點(diǎn)，已防止是否破壞根堆時(shí)重新構(gòu)造
parent = child;

                //找到該父節(jié)點(diǎn)左孩子節(jié)點(diǎn)
                child = 2 * parent + 1;
            }
            //最后將temp值賦給較大的子節(jié)點(diǎn)，以形成兩值交換
            list[parent] = temp;
        }

        ///<summary>
/// 堆排序
///</summary>
///<param name="list">待排序的集合</param>
///<param name="top">前K大</param>
///<returns></returns>
        public static List<int> HeapSort(List<int> list, int top)
        {
            List<int> topNode = new List<int>();

            //list.Count/2-1:就是堆中非葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
            for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
            {
                HeapAdjust(list, i, list.Count);
            }

            //最后輸出堆元素（求前K大）
            for (int i = list.Count - 1; i >= list.Count - top; i--)
            {
                //堆頂與當(dāng)前堆的第i個(gè)元素進(jìn)行值對(duì)調(diào)
                int temp = list[0];
                list[0] = list[i];
                list[i] = temp;

//最大值加入集合
topNode.Add(temp);

                //因?yàn)轫樞虮淮騺y，必須重新構(gòu)造堆
                HeapAdjust(list, 0, i);
            }
            return topNode;
        }
    }
}

求前K大的輸出結(jié)果：