C++基本算法思想之窮舉法

更新時間：2013年10月14日 08:47:33 投稿：jingxian

在使用窮舉法時，需要明確問題的答案的范圍，這樣才可以在指定的范圍內搜索答案。指定范圍之后，就可以使用循環(huán)語句和條件語句逐步驗證候選答案的正確性，從而得到需要的正確答案

窮舉算法（Exhaustive Attack method）是最簡單的一種算法，其依賴于計算機的強大計算能力來窮盡每一種可能性，從而達到求解問題的目的。窮舉算法效率不高，但是適應于一些沒有規(guī)律可循的場合。

窮舉算法基本思想
窮舉算法的基本思想就是從所有可能的情況中搜索正確的答案，其執(zhí)行步驟如下：

（1）對于一種可能的情況，計算其結果。

（2）判斷結果是否符合要求，如果不滿足則執(zhí)行第（1）步來搜索下一個可能的情況；如果符合要求，則表示尋找到一個正確答案。

在使用窮舉法時，需要明確問題的答案的范圍，這樣才可以在指定的范圍內搜索答案。指定范圍之后，就可以使用循環(huán)語句和條件語句逐步驗證候選答案的正確性，從而得到需要的正確答案。

窮舉算法舉例
雞兔同籠問題最早記載于1500年前的《孫子兵法》，這是一個非常有名的問題。雞兔同籠的原文如下：

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？

這個問題的大致意思是：在一個籠子里關著若干只雞和若干只兔，從上面數共有35個頭，從下面數共有94只腳。問籠中雞和兔的數量各是多少？

窮舉算法
這個問題需要計算雞的數量和兔的數量，我們通過分析可以知道雞的數量應該在1~35之間。這樣我們可以使用窮舉法來逐個判斷是否符合，從而搜索答案。

采用窮舉法求解雞兔同籠問題的程序示例代碼如下：

復制代碼代碼如下:

/*
輸入參數head是籠中頭的總數，foot是籠中腳的總數，chicken的總數,rabbit是兔的總數
返回結果為0，表示沒有搜索到符合條件的結果；
返回結果為1，表示搜索到了符合條件的結果
*/
int qiongju(int head,int foot,int *chicken,int * rabbit)
{
 int re,i,j;
 re=0;
 for(i=0;i<=head,i++)  //進行循環(huán)
 {
  j=head-i;
  if(i*2+j*4==foot) //進行判斷
  {
   re=1;  //找到答案
   *chicken=i;
   *rabbit=j;
  }
 }
 return re;
}

窮舉算法求解雞兔同籠問題
完整的瓊劇算法求解雞兔同籠問題的程序代碼如下：

復制代碼代碼如下:

#include<iostream>
using namespace std;
/*
輸入參數head是籠中頭的總數，foot是籠中腳的總數，chicken的總數,rabbit是兔的總數
返回結果為0，表示沒有搜索到符合條件的結果；
返回結果為1，表示搜索到了符合條件的結果
*/
int qiongju(int head,int foot,int *chicken,int * rabbit)
{
 int re,i,j;
 re=0;
 for(i=0;i<=head;i++)  //進行循環(huán)
 {
  j=head-i;
  if(i*2+j*4==foot)  //進行判斷
  {
   re=1;    //找到答案
   *chicken=i;
   *rabbit=j;
  }
 }
 return re;
}
int main()
{
 int chicken,rabbit,head,foot;
 int re;
 cout<<"窮舉法求解雞兔同籠問題："<<endl;
 cout<<"請輸入頭數：";
 cin>>head;
 cout<<"請輸入腳數：";
 cin>>foot;
 re=qiongju(head,foot,&chicken,&rabbit);
 if(re==1)
 {
  cout<<"雞有"<<chicken<<"只，兔有"<<rabbit<<"只。"<<endl;
 }
 else
 {
  cout<<"無法求解！"<<endl;
 }
 return 0;
}