如何判斷一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制中有多少個(gè)1
更新時(shí)間：2013年05月28日 15:45:53 作者：
本篇文章是對(duì)如何判斷一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制中有多少個(gè)1的方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析介紹，需要的朋友參考下
復(fù)制代碼 代碼如下:
// 判斷一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制位中有多少個(gè)1
void totalOne(int x)
{
int count = 0;
while(x)
{
x = x & ( x - 1 );
count++;
}
printf("count = %d/n", count);
}
循環(huán)： x = x & ( x - 1 ); count++; 直到x為0為止。該方法的時(shí)間復(fù)雜度是O(m)
在此，不妨把x的二進(jìn)制位表示為
x=an-1an-2...a0。
按從低位到高位的順序，不失一般性，假設(shè)x的第i位為第一個(gè)為1的二進(jìn)制位，即：ai=1。此時(shí)有：
x =an-1an-2...ai+1100...0 <1>
(x-1) =an-1an-2...ai+1011...1 <2>
很明顯，從式1和式2可以得出，在第一次 x & (x-1) 后：
x=an-1an-2...ai+1000...0
之后重復(fù)同樣操作，直到x的二進(jìn)制位中沒有1為止
從上面可以看出，每執(zhí)行過一次 x & (x-1) 后，都會(huì)將x的二進(jìn)制位中為1的最低位的值變?yōu)?，并記數(shù)加1。
目前而言，一個(gè)整數(shù)最大64bit，所有三種方法執(zhí)行起來都可以認(rèn)為是0(1)。
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