快捷導(dǎo)航

C語(yǔ)言解決不用+、-、×、÷數(shù)字運(yùn)算符做加法的實(shí)現(xiàn)方法

更新時(shí)間：2013年05月24日 09:09:23 作者：

本篇文章是對(duì)在C語(yǔ)言中解決不用+、-、×、÷數(shù)字運(yùn)算符做加法的方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析介紹，需要的朋友參考下

題目：寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，求兩個(gè)整數(shù)的之和，要求在函數(shù)體內(nèi)不得使用＋、－、×、÷。
分析：這又是一道考察發(fā)散思維的很有意思的題目。當(dāng)我們習(xí)以為常的東西被限制使用的時(shí)候，如何突破常規(guī)去思考，就是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

看到的這個(gè)題目，我的第一反應(yīng)是傻眼了，四則運(yùn)算都不能用，那還能用什么啊？可是問(wèn)題總是要解決的，只能打開(kāi)思路去思考各種可能性。首先我們可以分析人們是如何做十進(jìn)制的加法的，比如是如何得出5+17=22這個(gè)結(jié)果的。實(shí)際上，我們可以分成三步的：第一步只做各位相加不進(jìn)位，此時(shí)相加的結(jié)果是12（個(gè)位數(shù)5和7相加不要進(jìn)位是2，十位數(shù)0和1相加結(jié)果是1）；第二步做進(jìn)位，5+7中有進(jìn)位，進(jìn)位的值是10；第三步把前面兩個(gè)結(jié)果加起來(lái)，12+10的結(jié)果是22，剛好5+17=22。

前面我們就在想，求兩數(shù)之和四則運(yùn)算都不能用，那還能用什么??？對(duì)呀，還能用什么呢？對(duì)數(shù)字做運(yùn)算，除了四則運(yùn)算之外，也就只剩下位運(yùn)算了。位運(yùn)算是針對(duì)二進(jìn)制的，我們也就以二進(jìn)制再來(lái)分析一下前面的三步走策略對(duì)二進(jìn)制是不是也管用。

5的二進(jìn)制是101，17的二進(jìn)制10001。還是試著把計(jì)算分成三步：第一步各位相加但不計(jì)進(jìn)位，得到的結(jié)果是10100（最后一位兩個(gè)數(shù)都是1，相加的結(jié)果是二進(jìn)制的10。這一步不計(jì)進(jìn)位，因此結(jié)果仍然是0）；第二步記下進(jìn)位。在這個(gè)例子中只在最后一位相加時(shí)產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位，結(jié)果是二進(jìn)制的10；第三步把前兩步的結(jié)果相加，得到的結(jié)果是10110，正好是22。由此可見(jiàn)三步走的策略對(duì)二進(jìn)制也是管用的。

接下來(lái)我們?cè)囍讯M(jìn)制上的加法用位運(yùn)算來(lái)替代。第一步不考慮進(jìn)位，對(duì)每一位相加。0加0與 1加1的結(jié)果都0，0加1與1加0的結(jié)果都是1。我們可以注意到，這和異或的結(jié)果是一樣的。對(duì)異或而言，0和0、1和1異或的結(jié)果是0，而0和1、1和0的異或結(jié)果是1。接著考慮第二步進(jìn)位，對(duì)0加0、0加1、1加0而言，都不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，只有1加1時(shí)，會(huì)向前產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位。此時(shí)我們可以想象成是兩個(gè)數(shù)先做位與運(yùn)算，然后再向左移動(dòng)一位。只有兩個(gè)數(shù)都是1的時(shí)候，位與得到的結(jié)果是1，其余都是0。第三步把前兩個(gè)步驟的結(jié)果相加。如果我們定義一個(gè)函數(shù)AddWithoutArithmetic，第三步就相當(dāng)于輸入前兩步驟的結(jié)果來(lái)遞歸調(diào)用自己。
有了這些分析之后，就不難寫(xiě)出如下的代碼了：

復(fù)制代碼代碼如下:

int AddWithoutArithmetic(int num1, int num2)
{
 if(num2 == 0)
  return num1;
 int sum = num1 ^ num2;   //異或運(yùn)算
 int carry = (num1 & num2) << 1;     //對(duì)0加0、0加1、1加0而言，都不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，只有1加1時(shí)，會(huì)向前產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位。因此兩個(gè)數(shù)先做位與運(yùn)算，然后再向左移動(dòng)一位。
 return AddWithoutArithmetic(sum, carry);
}

您可能感興趣的文章: