基于排列與組合輸出多少中情況詳解
排列
#include <stdio.h>
// 主要是找到當(dāng)前要排的 和后面要排數(shù)的關(guān)系
int swap(int m,int n)
{
if(n==1)
return m-n+1;
return m*swap(m-1,n-1);
}
int main()
{
int m=5,n=4;
printf("%d",swap(5,4));
}
組合
計(jì)算3個(gè)A，2個(gè)B可以組成多少種排列的問題
思路一：
#include <stdio.h>
/*
3個(gè)A，2個(gè)B 根據(jù)排列 第一個(gè)位置
可以是A也可以是B 如A_ _ _ _ 或著 B_ _ _ _ 由于第一個(gè)位置
確定了 一個(gè)字母 所以 如果確定的是A 則在剩下的四個(gè)位置中
就只能有 2個(gè)A ，2個(gè)B了 所以總的情況就是 A_ _ _ _ +B_ _ _ _ 兩個(gè)排列總數(shù)之和
*/
int f(int m, int n)
{
if(m==0 || n==0) return 1;
return f(m,n-1)+f(m-1,n);
}
void main ()
{
printf("%d ",f(3,2));
}
思路二：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
/*
對(duì)于(m+n)!種排列方法是針對(duì)所有元素都不重復(fù)的情況下計(jì)算出的，
如果存在重復(fù)，則需要篩選出這些重復(fù)的排列情況。
于是我們可以采用捆綁法，將相同的元素綁在一起，由于是組合，所以內(nèi)部元素的排列問題不予考慮，
這些排列數(shù)總共有m！和n！，因此去掉這些重復(fù)情況后就得到（m+n)!/(m!*n!)中排法。
m個(gè)A n個(gè)B的排列一共有(m+n)!/(m!*n!)
而m-1個(gè)A n-1個(gè)B的排列一共有(m+n-2)!/((m-1)!*(n-1)!)
所以m個(gè)A n個(gè)B的排列數(shù)=m-1個(gè)A n-1個(gè)B的排列數(shù)*(m+n)*(m+n-1)/(m*n)
關(guān)鍵是找到（m個(gè)Ａ和ｎ個(gè)Ｂ的排列）和（ｍ－１個(gè)Ａ和ｎ－１個(gè)Ｂ）之間關(guān)系
*/
int f(int m, int n)
{
if(m==0 || n==0) return 1;
return f(m-1,n-1)*(m+n-1)*(m+n)/m/n;
}
void main ()
{
printf("%d ",f(3,2));
}
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