javascript之典型高階函數(shù)應用介紹二

更新時間：2013年01月10日 09:00:41 作者：

在前一篇文章javascript之典型高階函數(shù)中主要實現(xiàn)了幾個典型的functional函數(shù),文章最后也提出了疑問，為啥那樣的實現(xiàn)與F#之類的函數(shù)式語言“不太一樣”呢？今天來試試更“函數(shù)式”的實現(xiàn)

前言
在前一篇文章javascript之典型高階函數(shù)中主要實現(xiàn)了幾個典型的functional函數(shù)。文章最后也提出了疑問，為啥那樣的實現(xiàn)與F#之類的函數(shù)式語言“不太一樣”呢？今天來試試更“函數(shù)式”的實現(xiàn)。

另一種實現(xiàn)
同樣地，嘗試對之前實現(xiàn)的函數(shù)做一些改動，把for循環(huán)去掉。如何去掉呢？這里先要引入一個集合的歸納法定義：

一個集合要么是空集，要么是一個數(shù)與一個集合組成的數(shù)對從定義可以看到，每一個集合都可以看作為一個數(shù)和一個集合的對。例如：{1,2,4,5} 可以認為是數(shù) 1 與集合{2,4,5} 組成的一對，寫成(1 , {2,4,5})。遞歸地，{2,4,5} 可以看成是(2 , {4,5})。最后即為 (5 , Ø)。按照這樣的理解，我們就可以用遞歸的方法消除循環(huán)，因為我們在分解的時候已經(jīng)訪問了每一個數(shù)據(jù)項，并且終結(jié)條件為空集。下面就看一下filter函數(shù)的另一個實現(xiàn)，原函數(shù)名加前綴f以區(qū)別之前函數(shù)：

復制代碼代碼如下:

 
function ffilter(arr,callback){ 
var i=arguments[2] || 0, 
　 out = arguments[3] || []; 
if(!arr[i]) return arguments[3]; 
if(callback(arr[i])) 
out.push(arr[i]); 
return arguments.callee(arr,callback,++i,out); 
} 

測試：

復制代碼代碼如下:

 
var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 
var even = function(item){ 
if(typeof item !== "number") return false; 
return !(item & 1); 
}; 
console.log(ffilter(arr,even)); 

結(jié)果：
[2, 4, 6, 8, 10] 這樣消除循環(huán)之后，更貼近于數(shù)學的歸納定義，顯得更自然。同樣地，再看一下ffold函數(shù)：

復制代碼代碼如下:

 
var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 
var plus = function(a,b){ 
return a+b; 
}; 
console.log(ffold(arr,plus,3)); 

結(jié)果：
58
其他函數(shù)以同樣的方法即可。這樣就感覺更functional 了，但能不能再與數(shù)學定義更加接近呢？下一次再嘗試。
==========2013.1.8 更新==================
上面說到了那些寫法能否與數(shù)學定義更加接近，下面就嘗試一下使用鏈表。先給出一個定義：

復制代碼代碼如下:

 
var node = function(){ 
this.data = 0; 
this.tail = null; 
}; 

再初始化一個鏈表：

復制代碼代碼如下:

 
var n1 = new node(),n2 = new node(),n3 = new node(),n4 = new node(),n5 = new node(); 
n1.data=1,n1.tail=n2; 
n2.data=2,n2.tail=n3; 
n3.data=3,n3.tail=n4; 
n4.data=4,n4.tail=n5; 
n5.data=5,n5.tail=null; 

fold鏈表版本：

復制代碼代碼如下:

 
function lfold(head,callback,b){ 
if(!head) return b; 
else return callback(head.data,arguments.callee(head.tail,callback,b)); 
} 

輸出結(jié)果：
18
按照之前的定義，一個集合要么是空集，要么是一個“頭”與一個“尾”（集合）組成的數(shù)對。每一次調(diào)用函數(shù)時，分解為head和tail，直到集合為空(寫完上面的lfold函數(shù)真心感覺太完美了，簡直就是定義，要是程序都長這樣，注釋都不需要了，真是一種享受)。這樣子算是最接近數(shù)學定義的表示了。因為javascript不支持很多函數(shù)式語言的match，所以不能“自動”分解，也就不能直接表示歸納定義。

javascript除了以上的一些東西，還可以實現(xiàn)函數(shù)式里面的partial，dojo框架里面的hitch就做到了這一功能，這也是函數(shù)式貼近數(shù)學的另外一個明顯的例子。我將在下一篇博客中討論。

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