torch.matmul()

語法

torch.matmul(input, other, *, out=None) → Tensor

作用

兩個張量的矩陣乘積

行為取決于張量的維度，如下所示：

• 如果兩個張量都是一維的，則返回點積（標量）。
• 如果兩個參數(shù)都是二維的，則返回矩陣-矩陣乘積。
• 如果第一個參數(shù)是一維的，第二個參數(shù)是二維的，為了矩陣乘法的目的，在它的維數(shù)前面加上一個 1。在矩陣相乘之后，前置維度被移除。
• 如果第一個參數(shù)是二維的，第二個參數(shù)是一維的，則返回矩陣向量積。
• 如果兩個參數(shù)至少為一維且至少一個參數(shù)為 N 維（其中 N > 2），則返回批處理矩陣乘法
  • 如果第一個參數(shù)是一維的，則將 1 添加到其維度，以便批量矩陣相乘并在之后刪除。如果第二個參數(shù)是一維的，則將 1 附加到其維度以用于批量矩陣倍數(shù)并在之后刪除
  • 非矩陣（即批次）維度是廣播的（因此必須是可廣播的）
  • 例如，如果輸入是( j × 1 × n × n ) (j \times 1 \times n \times n)(j×1×n×n) 張量
  • 另一個是 ( k × n × n ) (k \times n \times n)(k×n×n)張量,
  • out 將是一個 ( j × k × n × n ) (j \times k \times n \times n)(j×k×n×n) 張量

請注意，廣播邏輯在確定輸入是否可廣播時僅查看批處理維度，而不是矩陣維度

例如

• 如果輸入是 ( j × 1 × n × m ) (j \times 1 \times n \times m)(j×1×n×m) 張量
• 另一個是 ( k × m × p ) (k \times m \times p)(k×m×p) 張量
• 即使最后兩個維度（即矩陣維度）不同，這些輸入對于廣播也是有效的
• out 將是一個 ( j × k × n × p ) (j \times k \times n \times p)(j×k×n×p) 張量

該運算符支持 TensorFloat32。

在某些 ROCm 設備上，當使用 float16 輸入時，此模塊將使用不同的向后精度

舉例

情形1: 一維 * 一維

如果兩個張量都是一維的，則返回點積（標量）

tensor1 = torch.Tensor([1,2,3])
tensor2 =torch.Tensor([4,5,6])
ans = torch.matmul(tensor1, tensor2)

print('tensor1 : ', tensor1)
print('tensor2 : ', tensor2)
print('ans :', ans)
print('ans.size :', ans.size())

ans = 1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 6 = 32

情形2: 二維 * 二維

如果兩個參數(shù)都是二維的，則返回矩陣-矩陣乘積
也就是 正常的矩陣乘法 (m * n) * (n * k) = (m * k)

tensor1 = torch.Tensor([[1,2,3],[1,2,3]])
tensor2 =torch.Tensor([[4,5],[4,5],[4,5]])
ans = torch.matmul(tensor1, tensor2)

print('tensor1 : ', tensor1)
print('tensor2 : ', tensor2)
print('ans :', ans)
print('ans.size :', ans.size())

情形3: 一維 * 二維

如果第一個參數(shù)是一維的，第二個參數(shù)是二維的，為了矩陣乘法的目的，在它的維數(shù)前面加上一個 1
在矩陣相乘之后，前置維度被移除

tensor1 = torch.Tensor([1,2,3]) # 注意這里是一維
tensor2 =torch.Tensor([[4,5],[4,5],[4,5]])
ans = torch.matmul(tensor1, tensor2)

print('tensor1 : ', tensor1)
print('tensor2 : ', tensor2)
print('ans :', ans)
print('ans.size :', ans.size())

tensor1 = torch.Tensor([1,2,3]) 修改為 tensor1 = torch.Tensor([[1,2,3]])

發(fā)現(xiàn)一個結果是[24., 30.] 一個是[[24., 30.]]

所以，當一維 * 二維時， 開始變成 1 * m（一維的維度），也就是一個二維， 再進行正常的矩陣運算，得到[[24., 30.]]， 然后再去掉開始增加的一個維度，得到[24., 30.]

想象為二維 * 二維（前置維度為1），最后結果去掉一個維度即可

情形4: 二維 * 一維

如果第一個參數(shù)是二維的，第二個參數(shù)是一維的，則返回矩陣向量積

tensor1 =torch.Tensor([[4,5,6],[7,8,9]])
tensor2 = torch.Tensor([1,2,3])
ans = torch.matmul(tensor1, tensor2)

print('tensor1 : ', tensor1)
print('tensor2 : ', tensor2)
print('ans :', ans)
print('ans.size :', ans.size())

理解為：

• 把第一個二維中，想象為多個行向量
• 第二個一維想象為一個列向量
• 行向量與列向量進行矩陣乘法，得到一個標量
• 再按照行堆疊起來即可

情形5：兩個參數(shù)至少為一維且至少一個參數(shù)為 N 維（其中 N > 2），則返回批處理矩陣乘法

第一個參數(shù)為N維，第二個參數(shù)為一維時

tensor1 = torch.randn(10, 3, 4)
tensor2 = torch.randn(4)
print(torch.matmul(tensor1, tensor2).size())

(4) 先添加一個維度 (4 * 1)
得到（10 * 3 * 4） *（ 4 * 1） = （10 * 3 * 1）
再刪除最后一個維度（添加的那個）
得到結果(10 * 3)

tensor1 = torch.randn(10,2, 3, 4) # 
tensor2 = torch.randn(4)
print(torch.matmul(tensor1, tensor2).size())

(10 * 2 * 3 * 4) * (4 * 1) = (10 * 2 * 3) 【抵消4，刪1】

第一個參數(shù)為一維，第二個參數(shù)為二維時

tensor1 = torch.randn(4)
tensor2 = torch.randn(10, 4, 3)
print(torch.matmul(tensor1, tensor2).size())

tensor2 中第一個10理解為批次， 10個(4 * 3)
(1 * 4）與每個(4 * 3) 相乘得到(1,3)，去除1，得到(3)
批次為10，得到(10,3)

tensor1 = torch.randn(4)
tensor2 = torch.randn(10,2, 4, 3)
print(torch.matmul(tensor1, tensor2).size())

這里批次理解為[10, 2]即可

tensor1 = torch.randn(4)
tensor2 = torch.randn(10,4, 2,4,1)
print(torch.matmul(tensor1, tensor2).size())

個人理解：當一個參數(shù)為一維時，它要去匹配另一個參數(shù)的最后兩個維度（二維 * 二維）

比如上面的例子就是(1 * 4) 匹配 (4,1), 批次為（10，4，2）

高維 * 高維時

注：這不太好理解 … 感覺就是要找準批次，再進行乘法（靠感覺了 哈哈 離譜）

參考 https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.matmul.html#torch.matmul 

到此這篇關于深入理解Pytorch中的torch. matmul()的文章就介紹到這了,更多相關Pytorch torch. matmul()內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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