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python中networkx函數(shù)的具體使用

更新時(shí)間：2023年02月14日 14:33:57 作者：篤℃

本文主要介紹了python中networkx函數(shù)的具體使用，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

1. 介紹

1.1 前言

NetworkX是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域中的常用Python包。

1.2 圖的類型（Graph Types）

允許以可哈希的object作為節(jié)點(diǎn)，任何Python object作為邊屬性。

如何選擇使用哪種圖：

這里解釋一下什么是平行邊：連接一對(duì)頂點(diǎn)的兩條邊叫做平行邊，即，無向圖中，兩個(gè)頂點(diǎn)間有多條邊，他們叫做平行邊，打個(gè)比方，北京和上海直接可以是公路、鐵路、飛機(jī)，那么他們互為平行邊。

1.3 常用方法

創(chuàng)建一個(gè)空的圖

1）無向圖：G = nx.Graph()
2）有向圖：DG = nx.DiGraph()

將有向圖轉(zhuǎn)換為無向圖：G = nx.Graph(DG)

圖是否有向：G.is_directed() 返回布爾值

添加節(jié)點(diǎn)
1)直接添加一個(gè)節(jié)點(diǎn)（任何object都可以作為節(jié)點(diǎn)，包括另一個(gè)圖）G.add_node(1)、G.add_node(DG)
2)從任何容器加點(diǎn)：a list, dict, set or even the lines from a file or the nodes from another graph…；G.add_nodes_from() 或 nx.path_graph()

添加邊
1）添加一條邊 G.add_edge(u, v)
2）添加一個(gè)邊的列表 G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3)])
3）添加一個(gè)邊的collection G.add_edges_from(H.edges)
4）如果添加的邊的點(diǎn)不存在于圖中，會(huì)自動(dòng)添上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)而不報(bào)錯(cuò)

屬性attribute
1）圖的節(jié)點(diǎn)/邊/圖都可以在關(guān)聯(lián)的attribute字典中以鍵值對(duì)key/value形式存儲(chǔ)attribute（key一定要是可哈希的）
2）默認(rèn)情況下屬性字典是空的
3）可以通過add_edge() add_node() 方法或直接操作分別名為graph edges nodes的屬性字典來進(jìn)行操作

2. 代碼示例

import networkx as nx
import numpy as np 

#定義圖的節(jié)點(diǎn)和邊 
nodes=['0','1','2','3','4','5','a','b','c'] 
edges=[('0','0',1),('0','1',1),('0','5',1),('0','5',2),('1','2',3),('1','4',5),('2','1',7),('2','4',6),('a','b',0.5),('b','c',0.5),('c','a',0.5)] 

plt.subplots(1,2,figsize=(10,3)) 

#定義一個(gè)無向圖和有向圖 
G1 = nx.Graph() 
G1.add_nodes_from(nodes) 
G1.add_weighted_edges_from(edges) 
 
G2 = nx.DiGraph() 
G2.add_nodes_from(nodes) 
G2.add_weighted_edges_from(edges) 
 
pos1=nx.circular_layout(G1) 
pos2=nx.circular_layout(G2) 
 
#畫出無向圖和有向圖 
plt.subplot(121) 
nx.draw(G1,pos1, with_labels=True, font_weight='bold') 
plt.title('無向圖',fontproperties=myfont) 
plt.axis('on') 
plt.xticks([]) 
plt.yticks([]) 

plt.subplot(122) 
nx.draw(G2,pos2, with_labels=True, font_weight='bold') 
plt.title('有向圖',fontproperties=myfont) 
plt.axis('on') 
plt.xticks([]) 
plt.yticks([]) 

plt.show() 

 #控制numpy輸出小數(shù)位數(shù) 
np.set_printoptions(precision=3)  
 
#鄰接矩陣 
A = nx.adjacency_matrix(G1) 
print('鄰接矩陣:\n',A.todense()) 
鄰接矩陣: 
 [[0.  0.  0.  0.  5.  0.  0.  0.  6. ] 
 [0.  0.  0.  2.  0.  0.  0.  0.  0. ] 
 [0.  0.  0.  0.  0.  0.5 0.5 0.  0. ] 
 [0.  2.  0.  1.  1.  0.  0.  0.  0. ] 
 [5.  0.  0.  1.  0.  0.  0.  0.  7. ] 
 [0.  0.  0.5 0.  0.  0.  0.5 0.  0. ] 
 [0.  0.  0.5 0.  0.  0.5 0.  0.  0. ] 
 [0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0. ] 
 [6.  0.  0.  0.  7.  0.  0.  0.  0. ]] 

#關(guān)聯(lián)矩陣 
I = nx.incidence_matrix(G1) 
print('\n關(guān)聯(lián)矩陣:\n',I.todense()) 
關(guān)聯(lián)矩陣: 
 [[1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] 
  [0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] 
 [0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0.] 
  [0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0.] 
  [0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0.] 
 [0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1.] 
 [0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1.] 
 [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] 
 [1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0.]] 

#拉普拉斯矩陣 
L=nx.laplacian_matrix(G1) 
print('\n拉普拉斯矩陣:\n',L.todense()) 
拉普拉斯矩陣: 
  [[11.   0.   0.   0.  -5.   0.   0.   0.  -6. ] 
 [ 0.   2.   0.  -2.   0.   0.   0.   0.   0. ] 
 [ 0.   0.   1.   0.   0.  -0.5 -0.5  0.   0. ] 
 [ 0.  -2.   0.   3.  -1.   0.   0.   0.   0. ] 
 [-5.   0.   0.  -1.  13.   0.   0.   0.  -7. ] 
 [ 0.   0.  -0.5  0.   0.   1.  -0.5  0.   0. ] 
 [ 0.   0.  -0.5  0.   0.  -0.5  1.   0.   0. ] 
 [ 0.   0.   0.   0.   0.   0.   0.   0.   0. ] 
  [-6.   0.   0.   0.  -7.   0.   0.   0.  13. ]] 

#標(biāo)準(zhǔn)化的拉普拉斯矩陣 
NL=nx.normalized_laplacian_matrix(G1) 
print('標(biāo)準(zhǔn)化的拉普拉斯矩陣:\n',NL.todense()) 
標(biāo)準(zhǔn)化的拉普拉斯矩陣: 
  [[ 1.     0.     0.     0.    -0.418  0.     0.     0.    -0.502] 
  [ 0.     1.     0.    -0.707  0.     0.     0.     0.     0.   ] 
  [ 0.     0.     1.     0.     0.    -0.5   -0.5    0.     0.   ] 
  [ 0.    -0.707  0.     0.75  -0.139  0.     0.     0.     0.   ] 
  [-0.418  0.     0.    -0.139  1.     0.     0.     0.    -0.538] 
  [ 0.     0.    -0.5    0.     0.     1.    -0.5    0.     0.   ] 
  [ 0.     0.    -0.5    0.     0.    -0.5    1.     0.     0.   ] 
  [ 0.     0.     0.     0.     0.     0.     0.     0.     0.   ] 
  [-0.502  0.     0.     0.    -0.538  0.     0.     0.     1.   ]] 

#有向圖拉普拉斯矩陣 
DL=nx.directed_laplacian_matrix(G2) 
print('\n有向拉普拉斯矩陣:\n',DL) 
有向拉普拉斯矩陣: 
  [[ 0.889 -0.117 -0.029 -0.087 -0.319 -0.029 -0.029 -0.129 -0.242] 
  [-0.117  0.889 -0.026 -0.278 -0.051 -0.026 -0.026 -0.114 -0.056] 
  [-0.029 -0.026  0.994 -0.012 -0.009 -0.481 -0.481 -0.025 -0.01 ] 
  [-0.087 -0.278 -0.012  0.757 -0.097 -0.012 -0.012 -0.052 -0.006] 
  [-0.319 -0.051 -0.009 -0.097  0.994 -0.009 -0.009 -0.041 -0.434] 
  [-0.029 -0.026 -0.481 -0.012 -0.009  0.994 -0.481 -0.025 -0.01 ] 
  [-0.029 -0.026 -0.481 -0.012 -0.009 -0.481  0.994 -0.025 -0.01 ] 
  [-0.129 -0.114 -0.025 -0.052 -0.041 -0.025 -0.025  0.889 -0.045] 
  [-0.242 -0.056 -0.01  -0.006 -0.434 -0.01  -0.01  -0.045  0.994]] 

#拉普拉斯算子的特征值 
LS=nx.laplacian_spectrum(G1) 
print('\n拉普拉斯算子的特征值:\n',LS) 
拉普拉斯算子的特征值: 
 [-1.436e-15  0.000e+00  4.610e-16  7.000e-01  1.500e+00  1.500e+00 
  4.576e+00  1.660e+01  2.013e+01] 

#鄰接矩陣的特征值 
AS=nx.adjacency_spectrum(G1) 
print('鄰接矩陣的特征值:\n',AS) 
鄰接矩陣的特征值: 
  [12.068+0.000e+00j  2.588+0.000e+00j -7.219+0.000e+00j -4.925+0.000e+00j 
 -1.513+0.000e+00j  1.   +0.000e+00j -0.5  +2.393e-17j -0.5  -2.393e-17j0.  +0.000e+00j]

#無向圖的代數(shù)連通性 
AC=nx.algebraic_connectivity(G1) 
print('無向圖的代數(shù)連通性:\n',AC) 
無向圖的代數(shù)連通性: 
  0.0 
  
#圖的光譜排序 
SO=nx.spectral_ordering(G1) 
print('圖的光譜排序:\n',SO) 
圖的光譜排序: 
 ['4', '2', '1', '0', '5', 'b', 'c', 'a', '3']

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