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Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊(duì)列解決約瑟夫斯問題

更新時(shí)間：2023年02月03日 14:02:20 作者：西召

這篇文章主要介紹了Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊(duì)列解決約瑟夫斯問題

1、隊(duì)列

隊(duì)列是一種遵循先進(jìn)先出(FIFO)原則的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

可以使用數(shù)組實(shí)現(xiàn)隊(duì)列的基本操作。當(dāng)進(jìn)行入隊(duì)操作的時(shí)候，即在隊(duì)列尾部插入一個(gè)元素，由于需要將所有元素向后移動一個(gè)位置，因此添加操作的時(shí)間復(fù)雜度是O(n)；

當(dāng)進(jìn)行出隊(duì)操作的時(shí)候，只需要在隊(duì)頭移除一個(gè)元素，其他元素的序號不變，因此移除操作的時(shí)間復(fù)雜度是O(1)。

使用Python數(shù)組實(shí)現(xiàn)隊(duì)列源碼：

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def is_empty(self):
        return self.items == []
    # 
    def enqueue(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    # 
    def dequeue(self):
        return self.items.pop()
    def size(self):
        return len(self.items)

2、使用隊(duì)列解決約瑟夫斯問題

弗拉維奧·約瑟夫斯是公元1世紀(jì)著名的歷史學(xué)家。相傳，約瑟夫斯當(dāng)年和39個(gè)戰(zhàn)友在山洞中對抗羅馬軍隊(duì)。眼看著即將失敗，他們決定舍生取義。于是，他們圍成一圈，從某個(gè)人開始，按順時(shí)針方向殺掉第7人。約瑟夫斯同時(shí)也是卓有成就的數(shù)學(xué)家。據(jù)說，他立刻找到了自己應(yīng)該站的位置，從而使自己活到了最后。當(dāng)只剩下他時(shí)，約瑟夫斯加入了羅馬軍隊(duì)，而不是自殺。

這個(gè)故事有很多版本，有的說是每隔兩個(gè)人，有的說最后一個(gè)人可以騎馬逃跑。不管如何，問題都是一樣的。

約瑟夫斯問題等價(jià)于一個(gè)兒童游戲：傳土豆。

在這個(gè)游戲中，孩子們圍成一圈，并依次盡可能快地傳遞一個(gè)土豆，在某個(gè)時(shí)刻，大家停止傳遞，此時(shí)手里有土豆的孩子就得退出游戲。重復(fù)上述過程，直到只剩下一個(gè)孩子。

import my_queue
def hotPotato(namelist, num):
    queue = my_queue.Queue()
    for name in namelist:
        queue.enqueue(name)
    while queue.size() > 1:
        for i in range(num):
            queue.enqueue(queue.dequeue())
        queue.dequeue()
    return queue.dequeue()
print(hotPotato([1, 2, 3, 4, 5, 6], 7))

執(zhí)行過程如下，最終輸出結(jié)果為 3 。

234561
345612
456123
561234
654321
543216
432165
43216 彈出4
3216 彈出3

3、雙端隊(duì)列

雙端隊(duì)列是一種允許我們同時(shí)從隊(duì)頭和隊(duì)尾進(jìn)行出隊(duì)和入隊(duì)操作的特殊隊(duì)列，它是隊(duì)列和棧的結(jié)合體。

使用數(shù)組實(shí)現(xiàn)雙端隊(duì)列源碼：

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return self.items == []
    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)
    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    def removeFront(self):
        return self.items.pop()
    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)
    def size(self):
        return len(self.items)

4、使用雙端隊(duì)列解決回文問題

回文是指從前往后讀和從后往前讀都一樣的字符串，例如radar、toot，以及madam。

需要構(gòu)建一個(gè)程序，它接受一個(gè)字符串并且檢測其是否為回文。

import my_deque
def palchecker(aString):
    chardeque = my_deque.Deque()
    for ch in aString:
        chardeque.addRear(ch)
    stillEqual = True
    while chardeque.size() > 1 and stillEqual:
        first = chardeque.removeFront()
        last = chardeque.removeRear()
        if first != last:
            stillEqual = False
    return stillEqual
print(palchecker('aaaabaaaa'))
print(palchecker('aaaabaaab'))

輸出結(jié)果為：