C語言數據結構中約瑟夫環(huán)問題探究

更新時間：2023年01月12日 16:30:42 作者：Li&&Tao

這篇文章主要介紹了C語言數據結構中約瑟夫環(huán)問題，總的來說這并不是一道難題，那為什么要拿出這道題介紹？拿出這道題真正想要傳達的是解題的思路，以及不斷優(yōu)化探尋最優(yōu)解的過程。希望通過這道題能給你帶來一種解題優(yōu)化的思路

問題描述

約瑟夫環(huán)問題的一種描述是：將編號為1，2，...n的n個人按順時針方向圍坐一圈，每人持有一個密碼（正整數）。一開始任選一個正整數作為報數上限值m,從第一個人開始按順時針方向自1開始順序報數，報道m(xù)時停止報數。報m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時針方向上的下一個人開始重新從1報數，如此下去，直至所有人全部出列為止。設計一個程序求出出列順序。

基本要求

利用單向循環(huán)鏈表存儲結構模擬此過程，按照出列的順序印出個人的編號。

測試數據

m的初值為20；n = 7,7個人的密碼依次為：3，1，7，2，4，8，4，首先m值為6（正確的出列順序應為6，1，4，7，2，3，5）。

實現思路1

用的是數組索引。結合一點點的算法知識。

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
//#用數組索引的模式 
int main(){
	int m;
	printf("請輸入m的值：");
	scanf("%d",&m);
	int n;
	printf("請輸入n的值:"); 
	scanf("%d",&n);
	int a[100];
	for(int i = 0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int cnt = 0;
	int cnt1 = 0;
	int i = 0;
	while(1){
		if (a[i]!=0){
			cnt++;
			if(cnt==m){
				m = a[i];
				a[i] = 0;
				cnt = 0;
				printf("%d ",i+1);
				cnt1++;
			}
			if(cnt1==n){
				break;
			}
		}
		i = (++i)%n;
	} 
}

實現思路2

利用單項循環(huán)鏈表的方式，上干貨

運用的函數：

創(chuàng)建鏈表
取得鏈表的下標
刪除鏈表指定下標的元素
得到第i個元素值

數據結構的定義：

結構體 LNode，成員包括：原始下標，元素值
主函數的思路：

其中上面的函數都是參考《數據結構（C語言版）》上面。只是將創(chuàng)建鏈表的函數改成創(chuàng)建單向循環(huán)鏈表的函數。寫代碼主要時間消耗在主函數上。

主函數的思路：

創(chuàng)建一個指定大小（n）的循環(huán)鏈表，每一次循環(huán)得到第m個元素，記錄此元素的下標，然后移動頭結點到刪除元素前面的結點，再把此時的頭節(jié)點后面1一個結點給刪除。依次遍歷到n個。

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
//用單項循環(huán)列表的方式 
//數據類型的定義 
typedef struct LNode{
	int data;		//定義密碼值 
	int index; 		//定義數據的下標 
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
int GetElem_L(LinkList L,int i ,int &e){
	LNode* p;				//注意這里的*號 
	p = L->next;
	int j = 1;
	while(p&&j<i){
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if(!p || j>i)
	{
		return -1;
	}
	e = p->data;
//	printf("%d ",e);
	return e;
}//GetElem_L
int GetIndex_L(LinkList L,int i ,int &e){
	LNode* p;				//注意這里的*號 
	p = L->next;
	int j = 1;
	while(p&&j<i){
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if(!p || j>i)
	{
		return -1;
	}
	e = p->index;
//	printf("%d ",e);
	return e;
}//GetIndex_L
int ListDelete_L(LinkList &L,int i,int &e){
	LNode* p;				//注意這里的*號
	p  = L;
	int j = 0;
	while(p->next&&j<i-1){
		p = p->next;
		++j;
	}
	if(!(p->next)||j>i-1){
		return -1;
	}
	LNode* q;
	q = p->next;
	p->next = q->next;
	e = q->data;
	free(q);
	return e; 
}//ListDelete_L
void CreateList_L(LinkList &L,int n){
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	L->next = NULL;
	LNode* tmp = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	tmp = L;
	for(int i = 0;i<n-1;++i){
		LNode* p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
		scanf("%d",&p->data);
		p->index = i+1;
		p->next = tmp->next;
		tmp->next = p;
		tmp = tmp->next;
	}
	LNode* p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));          //注意這里的*號
	scanf("%d",&p->data);
	p->index = n;
	p->next = L->next;
	tmp->next = p;
}//創(chuàng)建循環(huán)鏈表 
int main(){
	int m;
	int cnt;
	printf("請輸入m的值：");
	scanf("%d",&m);
	int n;
	printf("請輸入n的值: "); 
	scanf("%d",&n);
	LNode* L;						//注意這里的*號
	CreateList_L(L,n);	
	int e = 0 ;
	int index = 0;
	for(int i = 0;i<n;i++){
		GetElem_L(L,i+1,e);
	}
	for(int i = 0;i<n;i++){
		int l = 0;
		l = GetIndex_L(L,m,index);
		printf("%d ",l);
		int tmp = GetElem_L(L,m,e);
		for(int i = 0;i<m-1;i++){		
			L = L->next;
		}
		ListDelete_L(L,1,e);
		m =  tmp;
	}
}