一.Scharr算子

由于Sobel算子在計(jì)算相對(duì)較小的核的時(shí)候，其近似計(jì)算導(dǎo)數(shù)的精度比較低，比如一個(gè)3×3的Sobel算子，當(dāng)梯度角度接近水平或垂直方向時(shí)，其不精確性就越發(fā)明顯。Scharr算子同Sobel算子的速度一樣快，但是準(zhǔn)確率更高，尤其是計(jì)算較小核的情景，所以利用3×3濾波器實(shí)現(xiàn)圖像邊緣提取更推薦使用Scharr算子。

Scharr算子又稱為Scharr濾波器，也是計(jì)算x或y方向上的圖像差分，在OpenCV中主要是配合Sobel算子的運(yùn)算而存在的，其濾波器的濾波系數(shù)如下：

Scharr算子的函數(shù)原型如下所示，和Sobel算子幾乎一致，只是沒有ksize參數(shù)。

dst = Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]])

• – src表示輸入圖像
• – dst表示輸出的邊緣圖，其大小和通道數(shù)與輸入圖像相同
• – ddepth表示目標(biāo)圖像所需的深度，針對(duì)不同的輸入圖像，輸出目標(biāo)圖像有不同的深度
• – dx表示x方向上的差分階數(shù)，取值1或 0
• – dy表示y方向上的差分階數(shù)，取值1或0
• – scale表示縮放導(dǎo)數(shù)的比例常數(shù)，默認(rèn)情況下沒有伸縮系數(shù)
• – delta表示將結(jié)果存入目標(biāo)圖像之前，添加到結(jié)果中的可選增量值
• – borderType表示邊框模式，更多詳細(xì)信息查閱BorderTypes

Scharr算子的實(shí)現(xiàn)代碼如下所示。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By:Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖像
img = cv2.imread('luo.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)

#灰度化處理圖像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
# Scharr算子
x = cv2.Scharr(grayImage, cv2.CV_32F, 1, 0) #X方向
y = cv2.Scharr(grayImage, cv2.CV_32F, 0, 1) #Y方向
absX = cv2.convertScaleAbs(x)       
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Scharr = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)

#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#顯示圖形
titles = ['原始圖像', 'Scharr算子']  
images = [lenna_img, Scharr]  
for i in range(2):  
   plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

其運(yùn)行結(jié)果如圖1所示：

二.Cann算子

John F.Canny于1986年發(fā)明了一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算法——Canny邊緣檢測(cè)算子，并創(chuàng)立了邊緣檢測(cè)計(jì)算理論（Computational theory of edge detection），該理論有效地解釋了這項(xiàng)技術(shù)的工作理論。

邊緣檢測(cè)通常是在保留原有圖像屬性的情況下，對(duì)圖像數(shù)據(jù)規(guī)模進(jìn)行縮減，提取圖像邊緣輪廓的處理方式。Canny算法是一種被廣泛應(yīng)用于邊緣檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)算法，其目標(biāo)是找到一個(gè)最優(yōu)的邊緣檢測(cè)解或找尋一幅圖像中灰度強(qiáng)度變化最強(qiáng)的位置。最優(yōu)邊緣檢測(cè)主要通過低錯(cuò)誤率、高定位性和最小響應(yīng)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。Canny算子的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一步，使用高斯平滑（如公式2所示）去除噪聲。

第二步，按照Sobel濾波器步驟計(jì)算梯度幅值和方向，尋找圖像的強(qiáng)度梯度。先將卷積模板分別作用x和y方向，再計(jì)算梯度幅值和方向，其公式如下所示。梯度方向一般取0度、45度、90度和135度四個(gè)方向。

第三步，通過非極大值抑制（Non-maximum Suppression）過濾掉非邊緣像素，將模糊的邊界變得清晰。該過程保留了每個(gè)像素點(diǎn)上梯度強(qiáng)度的極大值，過濾掉其他的值。對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)，它進(jìn)行如下操作：

• 將其梯度方向近似為以下值中的一個(gè)，包括0、45、90、135、180、225、270和315，即表示上下左右和45度方向；
• 比較該像素點(diǎn)和其梯度正負(fù)方向的像素點(diǎn)的梯度強(qiáng)度，如果該像素點(diǎn)梯度強(qiáng)度最大則保留，否則抑制（刪除，即置為0）。其處理后效果如圖2所示，左邊表示梯度值，右邊表示非極大值抑制處理后的邊緣。

第四步，利用雙閾值方法來(lái)確定潛在的邊界。經(jīng)過非極大抑制后圖像中仍然有很多噪聲點(diǎn)，此時(shí)需要通過雙閾值技術(shù)處理，即設(shè)定一個(gè)閾值上界和閾值下界。圖像中的像素點(diǎn)如果大于閾值上界則認(rèn)為必然是邊界（稱為強(qiáng)邊界，strong edge），小于閾值下界則認(rèn)為必然不是邊界，兩者之間的則認(rèn)為是候選項(xiàng)（稱為弱邊界，weak edge）。經(jīng)過雙閾值處理的圖像如圖3所示，左邊為非極大值抑制處理后的邊緣，右邊為雙閾值技術(shù)處理的效果圖。

第五步，利用滯后技術(shù)來(lái)跟蹤邊界。若某一像素位置和強(qiáng)邊界相連的弱邊界認(rèn)為是邊界，其他的弱邊界則被刪除。
在OpenCV中，Canny()函數(shù)原型如下所示：

edges = Canny(image, threshold1, threshold2[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]])

• – image表示輸入圖像
• – edges表示輸出的邊緣圖，其大小和類型與輸入圖像相同
• – threshold1表示第一個(gè)滯后性閾值
• – threshold2表示第二個(gè)滯后性閾值
• – apertureSize表示應(yīng)用Sobel算子的孔徑大小，其默認(rèn)值為3
• – L2gradient表示一個(gè)計(jì)算圖像梯度幅值的標(biāo)識(shí)，默認(rèn)值為false

Canny算子的邊緣提取實(shí)現(xiàn)代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By:Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖像
img = cv2.imread('luo.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

#灰度化處理圖像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#高斯濾波降噪
gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3,3), 0)
 
#Canny算子
Canny = cv2.Canny(gaussian, 50, 150) 

#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#顯示圖形
titles = ['原始圖像', 'Canny算子']  
images = [lenna_img, Canny]  
for i in range(2):  
   plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

其運(yùn)行結(jié)果如圖4所示：

三.LOG算子

LOG（Laplacian of Gaussian）邊緣檢測(cè)算子是David Courtnay Marr和Ellen Hildreth在1980年共同提出的，也稱為Marr & Hildreth算子，它根據(jù)圖像的信噪比來(lái)求檢測(cè)邊緣的最優(yōu)濾波器。該算法首先對(duì)圖像做高斯濾波，然后再求其拉普拉斯（Laplacian）二階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)來(lái)檢測(cè)圖像的邊界，即通過檢測(cè)濾波結(jié)果的零交叉（Zero crossings）來(lái)獲得圖像或物體的邊緣。

LOG算子綜合考慮了對(duì)噪聲的抑制和對(duì)邊緣的檢測(cè)兩個(gè)方面，并且把Gauss平滑濾波器和Laplacian銳化濾波器結(jié)合了起來(lái)，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)，所以效果會(huì)更好。 該算子與視覺生理中的數(shù)學(xué)模型相似，因此在圖像處理領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。它具有抗干擾能力強(qiáng)，邊界定位精度高，邊緣連續(xù)性好，能有效提取對(duì)比度弱的邊界等特點(diǎn)。

常見的LOG算子是5×5模板，如下所示：

由于LOG算子到中心的距離與位置加權(quán)系數(shù)的關(guān)系曲線像墨西哥草帽的剖面，所以LOG算子也叫墨西哥草帽濾波器，如圖5所示。

LOG算子的邊緣提取實(shí)現(xiàn)代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By:Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖像
img = cv2.imread('luo.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

#灰度化處理圖像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#先通過高斯濾波降噪
gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3,3), 0)
 
#再通過拉普拉斯算子做邊緣檢測(cè)
dst = cv2.Laplacian(gaussian, cv2.CV_16S, ksize = 3)
LOG = cv2.convertScaleAbs(dst)

#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#顯示圖形
titles = ['原始圖像', 'LOG算子']  
images = [lenna_img, LOG]  
for i in range(2):  
   plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

其運(yùn)行結(jié)果如圖6所示：

四.總結(jié)

該系列文章主要通過Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子、Scharr算子、Canny算子和LOG算子實(shí)現(xiàn)圖像銳化和邊緣檢測(cè)，有效地提取了圖像的輪廓，并進(jìn)行了詳細(xì)地實(shí)驗(yàn)處理。

到此這篇關(guān)于Python圖像銳化與邊緣檢測(cè)之Scharr,Canny,LOG算子詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python Scharr Canny LOG內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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