1. 分段線性函數(shù)介紹

分段線性函數(shù)同樣是點運算，基于像素的圖像增強，也就是對比度拉伸。

大概的原理就是：將不同灰度區(qū)間的灰度值經(jīng)過不同的映射函數(shù)映射到另一個灰度區(qū)間的過程。

因為使用變換函數(shù)的個數(shù)是三個，所以我們經(jīng)常使用的分段線性函數(shù)是三段線性變換函數(shù)

對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式為

• a = 1 ，b = 0 時，恒等函數(shù)，不改變圖像的灰度值
• a >1, 對比度增強
• 0 < a < 1 , 對比度減弱
• b 控制圖像的亮度，b > 0 圖像變亮，b < 0 圖像變?nèi)?/li>

對比度：定義為圖像中最高和最低灰度級之間的灰度差

但沒有真正意義上的計算公式，只是大概意思的表示

如果一副圖像灰度的動態(tài)范圍具有高的動態(tài)范圍，那我們就認為這幅圖像的對比度高

2. 代碼實現(xiàn)

import numpy as np
import cv2
def linear_transform(img):
    height,width = img.shape[:2]
    r1,s1 = 80,10
    r2,s2 = 140,200
    k1 = s1 / r1   # 第一段斜率
    k2 = (s2 - s1) / (r2 - r1) # 第二段斜率
    k3 = (255 - s2) / (255 - r2)  # 第三段斜率
    img_copy = np.zeros_like(img)
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            if img[i,j] < r1 :
                img_copy[i,j] = k1 * img[i,j]
            elif r1 <= img[i,j] <= r2:
                img_copy[i,j] = k2 * (img[i,j] - r1) + s1
            else:
                img_copy[i,j] = k3 * (img[i,j] - r2) + s2
    return img_copy
img = cv2.imread('./img.png',0)
ret = linear_transform(img)
cv2.imshow('img',np.hstack((img,ret)))
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

處理結(jié)果為

這里代碼的實現(xiàn)較為簡單，不再贅述，單純的取圖像的像素點然后進行映射而已。

3. other

說說中間兩個分段點怎么取值的問題

因為通過觀察原圖發(fā)現(xiàn)，圖像整體灰度值偏低，所以我們將原圖(0-80)的灰度值壓縮到(0-10)范圍內(nèi)，再將中間的(80-140) 灰度值放大，就可以將中間的對比度拉大

書上的分段點取得是(r1,s1) = (r.min , 0) , (r2,s2) = (r.max , 255)

只需要將上面的代碼改成這樣，就可以得到下面的圖片

但是這種方法可能不是很泛化，因為觀察這幅圖片的直方圖可以發(fā)現(xiàn)，原圖片的低灰度值和高灰度值都是沒有的。而往往大多數(shù)的圖片動態(tài)范圍都是(0,255)。如果按照書上的進行，就會變成

(r1,s1) = (0, 0) , (r2,s2) = (255 , 255)，就變成y = x的恒等變換了

最后，因為觀察直方圖，可以知道，在80-90 左右 的左側(cè)像素值均為背景信息，我們可以進行壓縮對比度。而在 90-130 中間灰度占比多，為前景信息，我們可以進行對比度拉伸

上面的分段點就是觀察直方圖得出來得值

• 所以分段線性函數(shù)的分段點可以通過直方圖簡單得到
• 分段線性變換可以不是連續(xù)的

到此這篇關(guān)于Python灰度變換中的分段線性函數(shù)專項分析實現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python分段線性函數(shù)內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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