python中dot函數(shù)運算過程總結(jié)

更新時間：2022年09月15日 11:44:43 作者：zhaoweiwei369

dot函數(shù)為numpy庫下的一個函數(shù),主要用于矩陣的乘法運算,其中包括:向量內(nèi)積、多維矩陣乘法和矩陣與向量的乘法,下面這篇文章主要給大家介紹了關于python中dot函數(shù)運算過程的相關資料,需要的朋友可以參考下

2.1如下單個數(shù)的dot函數(shù)運算所示：
2.2如下一維數(shù)組的dot函數(shù)運算所示：
2.3如下二維數(shù)組的dot函數(shù)運算所示：
2.4如下二維數(shù)組與三維數(shù)組的dot函數(shù)運算：
2.5如下多維數(shù)組的dot函數(shù)運算所示：

總結(jié)

本文結(jié)合其他博主的一些介紹總結(jié)了dot函數(shù)運算過程

基本簡介

dot函數(shù)為numpy庫下的一個函數(shù)，主要用于矩陣的乘法運算，其中包括：向量內(nèi)積、多維矩陣乘法和矩陣與向量的乘法。

1. 向量內(nèi)積

向量其實是一維的矩陣，兩個向量進行內(nèi)積運算時，需要保證兩個向量包含的元素個數(shù)是相同的。

例1：

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
y = np.array([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
result = np.dot(x, y)
print(result)

輸出結(jié)果：

168

計算過程就是將向量中對應元素相乘，再相加所得。即普通的向量乘法運算。

2. 矩陣乘法運算

注意：

1.數(shù)組的運算是元素級的，數(shù)組相乘的結(jié)果是各對應元素的積組成的數(shù)組，而對于矩陣而言，需要求的是點積

2.兩個矩陣(x, y)如果可以進行乘法運算，需要滿足以下條件：

x為 m×n 階矩陣，y為 n×p 階矩陣，

則相乘的結(jié)果 result 為 m×p 階矩陣。例子如下

例2：

import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3],
[3, 4, 4]])
y = np.array([[0, 1, 1, 1],
[1, 2, 0, 1],
[0, 0, 2, 1]])
result = np.dot(x, y)
print(result)
print("x階數(shù)：" + str(x.shape))
print("y階數(shù)：" + str(y.shape))
print("result階數(shù)：" + str(result.shape))

結(jié)果為：

[[ 2 5 7 6]

[ 4 11 11 11]]

x階數(shù)：(2, 3)

y階數(shù)：(3, 4)

result階數(shù)：(2, 4)

下面我們來分析一下一維數(shù)組到多維數(shù)組之間的運算過程

2.1如下單個數(shù)的dot函數(shù)運算所示：

np.dot(5,8)40

2.2如下一維數(shù)組的dot函數(shù)運算所示：

#如果arr1和arr2都是一維數(shù)組，那么它返回的就是向量的內(nèi)積

arr1=np.array([2,3])
arr2=np.array([4,5])
np.dot(arr1,arr2)
#23

如圖所示：

2.3如下二維數(shù)組的dot函數(shù)運算所示：

#如果arr5 和arr6都是二維數(shù)組，那么它返回的是矩陣乘法

arr5=np.array([[2,3],[4,5]])
arr6=np.array([[6,7],[8,9]])
np.dot(arr5,arr6)
"""
array([36,4],
? ? ? ? ? [64,73])
"""

運算過程如下所示：

2.4如下二維數(shù)組與三維數(shù)組的dot函數(shù)運算：

#arr7二維數(shù)組與arr8三維數(shù)組的dot函數(shù)矩陣運算

arr7=np.array([[2,3,4],[5,6,7]])
arr8=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])
np.dot(arr7,arr8)
"""
array([33,42,51],[60,78,96])
"""

2.5如下多維數(shù)組的dot函數(shù)運算所示：

#多維數(shù)組的dot函數(shù)矩陣運算
arr12=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8],[9,10,11]])
arr13=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])
np.dot(arr12,arr13)
"""
array([15,18,21],
????????[42,54,66],
????????[69,90,111],
????????[96,126,156])
"""