快捷導(dǎo)航

Python數(shù)值求解微分方程方法(歐拉法,隱式歐拉)

更新時間：2022年09月01日 09:51:13 作者：Chandler_river

這篇文章主要介紹了Python數(shù)值求解微分方程方法(歐拉法,隱式歐拉)，文章圍繞主題展開詳細的內(nèi)介紹，具有一定的參考價值，需要的小伙伴可以參考一下

不說什么,先上代碼

這里先求解形如的微分方程

1.歐拉法

def eluer(rangee,h,fun,x0,y0):
    step = int(rangee/h)
    x = [x0] + [h * i for i in range(step)]
    u = [y0] + [0     for i in range(step)]
    for i in range(step):
        u[i+1] = u[i] + h * fun(x[i],u[i])
    plt.plot(x,u,label = "eluer")
    return u

2.隱式歐拉法

def implicit_euler(rangee,h,fun,x0,y0):
    step = int(rangee/h)
    x = [x0] + [h * i for i in range(step)]
    u = [y0] + [0     for i in range(step)]
    v = ["null"] + [0 for i in range(step)]
    for i in range(step):
            v[i+1] = u[i] + h * fun(x[i],u[i])
            u[i+1] = u[i] + h/2 * (fun(x[i],u[i]) + fun(x[i],v[i+1]))
    plt.plot(x,u,label = "implicit eluer")
    return u

3.三階runge-kutta法

def order_3_runge_kutta(rangee,h,fun,x0,y0):
    step = int(rangee/h)
    k1,k2,k3 = [[0 for i in range(step)] for i in range(3)]
    x = [x0] + [h * i for i in range(step)]
    y = [y0] + [0     for i in range(step)]
    for i in range(step):
        k1[i] = fun(x[i],y[i])
        k2[i] = fun(x[i]+0.5*h,y[i]+0.5*h*k1[i])
        k3[i] = fun(x[i]+0.5*h,y[i]+2*h*k2[i]-h*k1[i])
        y[i+1] = y[i] + 1/6 * h * (k1[i]+4*k2[i]+k3[i])
    plt.plot(x,y,label = "order_3_runge_kutta")
    return y

4.四階runge-kutta法

def order_4_runge_kutta(rangee,h,fun,x0,y0):
    step = int(rangee/h)
    k1,k2,k3,k4 = [[0 for i in range(step)] for i in range(4)]
    x = [x0] + [h * i for i in range(step)]
    y = [y0] + [0     for i in range(step)]
    for i in range(step):
        k1[i] = fun(x[i],y[i])
        k2[i] = fun(x[i]+0.5*h,y[i]+0.5*h*k1[i])
        k3[i] = fun(x[i]+0.5*h,y[i]+0.5*h*k2[i])
        k4[i] = fun(x[i]+h,y[i]+h*k3[i])
        y[i+1] = y[i] + 1/6 * h * (k1[i]+2*k2[i]+2*k3[i]+k4[i])
    plt.plot(x,y,label = "order_4_runge_kutta")
    return y

5.上圖

當(dāng)然,想要成功操作,得加上這個

rangee = 1
fun = lambda x,y:y-2*x/y
 
implicit_euler(rangee,0.0001,fun,0,1)
order_4_runge_kutta(rangee,0.0001,fun,0,1)
order_3_runge_kutta(rangee,0.0001,fun,0,1)
eluer(rangee,0.0001,fun,0,1)
plt.legend()
plt.show()

到此這篇關(guān)于Python數(shù)值求解微分方程方法(歐拉法,隱式歐拉)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python數(shù)值求解微分方程內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

您可能感興趣的文章:

相關(guān)文章

利用python爬取斗魚app中照片方法實例
最近在學(xué)習(xí)python，通過實踐是學(xué)習(xí)的一個好辦法，下面這篇文章就來給大家介紹了關(guān)于利用python爬取斗魚app中照片的相關(guān)資料，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友下面來一起看看吧。
2017-12-12
python3爬取各類天氣信息
這篇文章主要為大家詳細介紹了python3爬取各類天氣信息，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下
2018-02-02
Python虛擬環(huán)境遷移的實現(xiàn)
本文主要介紹了Python虛擬環(huán)境遷移的實現(xiàn)，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧
2023-03-03
淺談python socket函數(shù)中,send與sendall的區(qū)別與使用方法
下面小編就為大家?guī)硪黄獪\談python socket函數(shù)中,send與sendall的區(qū)別與使用方法。小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在就分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧
2017-05-05
NumPy實現(xiàn)ndarray多維數(shù)組操作
NumPy一個非常重要的作用就是可以進行多維數(shù)組的操作，這篇文章主要介紹了NumPy實現(xiàn)ndarray多維數(shù)組操作，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧
2021-05-05
pip 安裝庫比較慢的解決方法(國內(nèi)鏡像)
對于Python開發(fā)用戶來講，PIP安裝軟件包是家常便飯。但國外的源下載速度實在太慢，浪費時間。而且經(jīng)常出現(xiàn)下載后安裝出錯問題，所以把PIP安裝源替換成國內(nèi)鏡像，可以大幅提升下載速度，還可以提高安裝成功率
2019-10-10
Python 制作糗事百科爬蟲實例
本文是結(jié)合前面的三篇關(guān)于python制作爬蟲的基礎(chǔ)文章，給大家分享的一份爬取糗事百科的小段子的源碼，有需要的小伙伴可以參考下
2016-09-09
Python抓新型冠狀病毒肺炎疫情數(shù)據(jù)并繪制全國疫情分布的代碼實例
在本篇文章里小編給大家整理了一篇關(guān)于Python抓新型冠狀病毒肺炎疫情數(shù)據(jù)并繪制全國疫情分布的代碼實例，有興趣的朋友們可以學(xué)習(xí)下。
2020-02-02
Python中的random函數(shù)實例詳解
random模塊提供生成偽隨機數(shù)的函數(shù)，在使用時需要導(dǎo)入random模塊，這篇文章主要介紹了Python中的random函數(shù),本文通過實例代碼給大家介紹的非常詳細，對大家的學(xué)習(xí)或工作具有一定的參考借鑒價值，需要的朋友可以參考下
2023-02-02
Scrapy框架中的Pipeline使用詳解
這篇文章主要介紹了Scrapy框架中的Pipeline使用詳解,Scrapy 中的 Pipeline 為我們提供了處理數(shù)據(jù)的功能,在實際開發(fā)中我們經(jīng)常使用它來清洗/驗證數(shù)據(jù)、去重和數(shù)據(jù)保存,需要的朋友可以參考下
2023-10-10