一、基本思想

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為2-路歸并。

二、算法分析

1、算法描述

把長(zhǎng)度為n的輸入序列分成兩個(gè)長(zhǎng)度為n/2的子序列；對(duì)這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序；將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。

2、過程分析

（1）、現(xiàn)在我們將拆分項(xiàng) [1] (指數(shù)從 0 到 0，兩邊都包括) 和 [28] 指數(shù)從 1 到 1 ，兩邊都包括) 歸并在一起。

（2）、因?yàn)?1 (左拆分) <= 28 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（3）、因?yàn)樽蟛鸱质强盏?，我們?28 （右拆分）拷進(jìn)新的數(shù)組。

（4）、我們將新數(shù)組中的元素拷貝回原來的數(shù)組中。

（5）、因?yàn)?3 (左拆分) <= 21 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（6）、因?yàn)樽蟛鸱质强盏?，我們?21 （右拆分）拷進(jìn)新的數(shù)組。

（7）、現(xiàn)在我們將拆分項(xiàng) [1,28] (指數(shù)從 0 到 1，兩邊都包括) 和 [3,21] 指數(shù)從 2 到 3 ，兩邊都包括) 歸并在一起。

（8）、因?yàn)?1 (左拆分) <= 3 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（9）、因?yàn)?28 (左拆分) > 3 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（10）、因?yàn)?28 (左拆分) > 21 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（11）、因?yàn)橛也鸱质强盏?，我們?8 (左拆分) 拷貝進(jìn)新的數(shù)組。

（12）、我們將新數(shù)組中的元素拷貝回原來的數(shù)組中。

（13）、現(xiàn)在我們將拆分項(xiàng) [11] (指數(shù)從 4 到 4，兩邊都包括) 和 [7] 指數(shù)從 5 到 5 ，兩邊都包括) 歸并在一起。

（14）、因?yàn)?11 (左拆分) > 7 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（15）、因?yàn)橛也鸱质强盏?，我們?1 (左拆分) 拷貝進(jìn)新的數(shù)組。

（16）、我們將新數(shù)組中的元素拷貝回原來的數(shù)組中。

（17）、以此類推

（18）、因?yàn)?1 (左拆分) <= 6 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（19）、因?yàn)?3 (左拆分) <= 6 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（20）、因?yàn)?21 (左拆分) > 6 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（21）、因?yàn)?21 (左拆分) > 7 (右拆分), 我們將 {rightPart} 拷進(jìn)新的數(shù)組。

（22）、以此類推，我們將新數(shù)組中的元素拷貝回原來的數(shù)組中。

3、動(dòng)圖演示

三、算法實(shí)現(xiàn)

package com.algorithm.tenSortingAlgorithm;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    private static void mergeSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) { //當(dāng)子序列中只有一個(gè)元素時(shí)結(jié)束遞歸
            int mid = (low + high) / 2; //劃分子序列
            mergeSort(arr, low, mid); //對(duì)左側(cè)子序列進(jìn)行遞歸排序
            mergeSort(arr, mid + 1, high); //對(duì)右側(cè)子序列進(jìn)行遞歸排序
            merge(arr, low, mid, high); //合并
        }
    }

    private static void merge(int[] arr, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[arr.length]; //輔助數(shù)組
        int k = 0, i = low, j = mid + 1; //i左邊序列和j右邊序列起始索引,k是存放指針
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        //如果第一個(gè)序列未檢測(cè)完，直接將后面所有元素加到合并的序列中
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        //同上
        while (j <= high) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        //復(fù)制回原數(shù)組
        for (int t = 0; t < k; t++) {
            arr[low + t] = temp[t];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,28,3,21,11,7,6,18};
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

到此這篇關(guān)于圖解Java中歸并排序算法的原理與實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java歸并排序內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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