Go Java算法之累加數(shù)示例詳解

更新時(shí)間：2022年08月23日 09:55:19 作者：黃丫丫

這篇文章主要為大家介紹了Go Java算法之累加數(shù)示例詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進(jìn)步，早日升職加薪

累加數(shù)

累加數(shù) 是一個(gè)字符串，組成它的數(shù)字可以形成累加序列。

一個(gè)有效的累加序列必須至少包含 3 個(gè)數(shù)。除了最開始的兩個(gè)數(shù)以外，序列中的每個(gè)后續(xù)數(shù)字必須是它之前兩個(gè)數(shù)字之和。

給你一個(gè)只包含數(shù)字 '0'-'9' 的字符串，編寫一個(gè)算法來判斷給定輸入是否是累加數(shù) 。如果是，返回 true ；否則，返回 false 。

說明：累加序列里的數(shù)，除數(shù)字 0 之外，不會(huì) 以 0 開頭，所以不會(huì)出現(xiàn) 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情況。

示例 1：

輸入："112358"

輸出：true

解釋：累加序列為: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2：

輸入："199100199"

輸出：true

解釋：累加序列為: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

提示：

1 <= num.length <= 35

num 僅由數(shù)字（0 - 9）組成

方法一：窮舉法（java）

一個(gè)累加序列，當(dāng)它的第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字以及總長(zhǎng)度確定后，這整個(gè)累加序列也就確定了。

根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，我們可以窮舉累加序列的第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字的所有可能性，對(duì)每個(gè)可能性，進(jìn)行一次合法性的判斷。

當(dāng)出現(xiàn)一次合法的累加序列后，即可返回true。

當(dāng)所有可能性都遍歷完仍無法找到一個(gè)合法的累加序列時(shí)，返回 false。

class Solution {
    public boolean isAdditiveNumber(String num) {
        int n = num.length();
        for (int secondStart = 1; secondStart < n - 1; ++secondStart) {
            if (num.charAt(0) == '0' && secondStart != 1) {
                break;
            }
            for (int secondEnd = secondStart; secondEnd < n - 1; ++secondEnd) {
                if (num.charAt(secondStart) == '0' && secondStart != secondEnd) {
                    break;
                }
                if (valid(secondStart, secondEnd, num)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    public boolean valid(int secondStart, int secondEnd, String num) {
        int n = num.length();
        int firstStart = 0, firstEnd = secondStart - 1;
        while (secondEnd <= n - 1) {
            String third = stringAdd(num, firstStart, firstEnd, secondStart, secondEnd);
            int thirdStart = secondEnd + 1;
            int thirdEnd = secondEnd + third.length();
            if (thirdEnd >= n || !num.substring(thirdStart, thirdEnd + 1).equals(third)) {
                break;
            }
            if (thirdEnd == n - 1) {
                return true;
            }
            firstStart = secondStart;
            firstEnd = secondEnd;
            secondStart = thirdStart;
            secondEnd = thirdEnd;
        }
        return false;
    }
    public String stringAdd(String s, int firstStart, int firstEnd, int secondStart, int secondEnd) {
        StringBuffer third = new StringBuffer();
        int carry = 0, cur = 0;
        while (firstEnd >= firstStart || secondEnd >= secondStart || carry != 0) {
            cur = carry;
            if (firstEnd >= firstStart) {
                cur += s.charAt(firstEnd) - '0';
                --firstEnd;
            }
            if (secondEnd >= secondStart) {
                cur += s.charAt(secondEnd) - '0';
                --secondEnd;
            }
            carry = cur / 10;
            cur %= 10;
            third.append((char) (cur + '0'));
        }
        third.reverse();
        return third.toString();
    }
}

時(shí)間復(fù)雜度：o（n^3）

空間復(fù)雜度：o（n）

方法二：深度優(yōu)先遍歷（go）

對(duì)字符串num進(jìn)行回溯，回溯過程中截取字符串diff，如果diff的首字符是'0'，則不進(jìn)行處理，否則判斷前兩個(gè)元素相加是否能得到diff

由于num.length的范圍在[1, 35]，所以如果用long存儲(chǔ)的話，最終可能會(huì)超限，所以這里使用字符串?dāng)?shù)組記錄。

記錄過程中類似于兩數(shù)相加，最后將較長(zhǎng)的那個(gè)數(shù)組拼在結(jié)果數(shù)組中。對(duì)最終數(shù)組進(jìn)行進(jìn)位處理。

func add(a, b string) string {
    res, one := []byte{}, 0
    for i, j := len(a) - 1, len(b) - 1 ; i >= 0 || j >= 0 ; {
        curA, curB := 0, 0
        if i >= 0 {
            curA = int(a[i] - '0')
            i--
        }
        if j >= 0 {
            curB = int(b[j] - '0')
            j--
        }
        cur := curA + curB + one
        one = cur/10
        res = append(res, byte(cur%10)+'0')
    }
    if one == 1 {
        res = append(res, '1')
    }
    for i, n := 0, len(res); i < n/2; i++ {
        res[i], res[n-1-i] = res[n-1-i], res[i]
    }
    return string(res)
}
func dfs(num string, first, second int) bool {
    n, last := len(num), 0
    for second < n {
        if (num[last] == '0' && first > last + 1) || (num[first] == '0' && second > first + 1){
            return false
        }
        s := add(num[last:first], num[first:second])
        if second + len(s) > n || num[second:second + len(s)] != s {
            return false
        }
        last, first, second = first, second, second + len(s)
    }
    return true
}
func isAdditiveNumber(num string) bool {
    for i:=1;i<len(num)-1;i++ {
        for j:=i+1;j<len(num);j++{
            if dfs(num, i, j){
                return true
            }
        }
    }
    return false
}

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