C++二叉樹(shù)的創(chuàng)建及遍歷詳情
更新時(shí)間：2022年07月22日 11:55:14 作者：樂(lè)十九
這篇文章主要介紹了C++二叉樹(shù)的創(chuàng)建及遍歷詳情，文章圍繞主題展開(kāi)詳細(xì)的內(nèi)容介紹，具有一定的參考價(jià)值，需要的小伙伴可以參考一下，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助
樹(shù)的定義
什么是樹(shù)？
假如給我們一棵二叉樹(shù)的前序遍歷和中序遍歷結(jié)果，我們應(yīng)該如何通過(guò)這兩個(gè)遍歷結(jié)果創(chuàng)建一棵樹(shù)呢？
通過(guò)前序遍歷的結(jié)果我們可以找到二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，那么既然有了二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，我們?cè)诳粗行虮闅v，在中序遍歷中找到二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，呢么根節(jié)點(diǎn)之前的所有節(jié)點(diǎn)就是二叉樹(shù)的左子樹(shù)了，根節(jié)點(diǎn)之后的所有節(jié)點(diǎn)就是二叉樹(shù)的右子樹(shù)了。由此就可以對(duì)遍歷結(jié)果進(jìn)行分割了。
既然已經(jīng)得到了左子樹(shù)和右子樹(shù)就好辦了，我們知道二叉樹(shù)的左子樹(shù)和右子樹(shù)也可以看作是一棵二叉樹(shù)，此時(shí)二叉樹(shù)的規(guī)模變小的了，但還是符合前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果，所以可以對(duì)左右子樹(shù)在分別進(jìn)行創(chuàng)建。
偽代碼表示：
BtNode* BuyNode()
{
BtNode* s = (BtNode*)malloc(sizeof(BtNode));
if(s == nullptr) return nullptr;
memset(s,0,sizeof(BtNode));
return s;
}
int FindPos(char* in,int n,char a)
{
int pos = -1;
for(int i =0;i<n；++i)
{
if(in[i] == a)
{
pos = i;
break;
}
}
return pos;
}
BinaryTree CreateBinaryTree(char* Pre,char* in,int n)
{
//首先我們需要購(gòu)買(mǎi)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，讓其作為根節(jié)點(diǎn)，所以就需要一個(gè)購(gòu)買(mǎi)節(jié)點(diǎn)函數(shù)
BtNode* root = BuyNode();//購(gòu)買(mǎi)節(jié)點(diǎn)
root->value = pre[0];
//要想構(gòu)建二叉樹(shù)，我們還需要在中序遍歷中找到根節(jié)點(diǎn)的位置，從而確定左右子樹(shù)，所以還需要一個(gè)查找函數(shù)，返回值是根節(jié)點(diǎn)的位置pos
int pos = FindPos(in,n,pre[0]);//在中序遍歷中查找pre[0]的位置,如果沒(méi)有找到，說(shuō)明兩個(gè)遍歷結(jié)果不是一棵二叉樹(shù)，直接退出
if(pos == -1) exit(0);
//此時(shí)我們已經(jīng)有了新的左子樹(shù)和右子樹(shù)，分別來(lái)創(chuàng)建
CreateBinaryTree(左子樹(shù)的前序遍歷結(jié)果,左子樹(shù)的中序遍歷結(jié)果,左子樹(shù)的大小);//創(chuàng)建左子樹(shù)
CreateBinaryTree(右子樹(shù)的前序遍歷結(jié)果,右子樹(shù)的中序遍歷結(jié)果,右子樹(shù)的大小);//創(chuàng)建右子樹(shù)
}
//pre 表示前序遍歷數(shù)組，in表示中序遍歷數(shù)組，n表示節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
BinaryTree CreateBtree(char* Pre,char* in)
{
int n = sizeof(pre)/sizeof(pre[0]);
if(pre==nullptr||in==nullptr||n<=0)
{
return nullptr;//不滿足以上條件說(shuō)明不存在該二叉樹(shù)，直接返回空指針
}
CreateBinaryTree(pre,in,n);//開(kāi)始創(chuàng)建
}構(gòu)建二叉樹(shù)以及使用遞歸方式前中后序遍歷完整代碼如下：
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<memory>
/*
*二叉樹(shù)的存儲(chǔ)方式有兩種，一種是以鏈表的方式進(jìn)行存儲(chǔ)，一種是以數(shù)組的方式進(jìn)行存儲(chǔ)
* 當(dāng)以數(shù)組的方式進(jìn)行存儲(chǔ)的時(shí)候，要注意節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，假設(shè)根節(jié)點(diǎn)的位置為POS那么左子樹(shù)的位置就是
* 2*POS+1，右子樹(shù)的位置就是2*POS+2。正是由于這層關(guān)系，當(dāng)二叉樹(shù)不是滿二叉樹(shù)的時(shí)候，使用數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ)
* 是非常的浪費(fèi)空間的，空間的利用率較低。
* 當(dāng)以鏈表的方式存儲(chǔ)二叉樹(shù)的時(shí)候，每一個(gè)二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)都含有一個(gè)左孩子指針和一個(gè)右孩子指針，兩個(gè)指針?lè)謩e
* 指向相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，節(jié)省空間，并且更容易使用。
*/
using namespace std;
typedef char ElemType;
typedef struct BtNode
{
ElemType value;
BtNode* leftchild;
BtNode* rightchild;
}BtNode,*BinaryTree;
BtNode* BuyNode()
{
BtNode* s = (BtNode*)malloc(sizeof(BtNode));
if (s == NULL)return nullptr;
memset(s, 0, sizeof(BtNode));
return s;
}
int FindPos(ElemType* In, int n, ElemType val)
{
int pos = -1;
for (int i = 0; i < n ; ++i)
{
if (In[i] == val)
{
pos = i;
break;
}
}
return pos;
}
BinaryTree CreateBinTree(ElemType* Pr, ElemType* In, int n)
{
BtNode* s = nullptr;
if (n >= 1)
{
s = BuyNode();
s->value = Pr[0];
int pos = FindPos(In, n, Pr[0]);
if (pos == -1) exit(0);
s->leftchild = CreateBinTree(Pr + 1, In, pos);
s->rightchild = CreateBinTree(Pr + pos + 1, In + pos + 1, n - pos - 1);
}
return s;
}
//通過(guò)前中序數(shù)組創(chuàng)建二叉樹(shù)
BinaryTree CreateBinaryTree(ElemType* Pr, ElemType* In)
{
int n = strlen(Pr);
if (Pr == nullptr || In == nullptr)
{
return nullptr;
}
else
return CreateBinTree(Pr, In, n);
}
BinaryTree CreateLI(ElemType* Li, ElemType* In, int n)
{
BtNode* s = nullptr;
if (n >= 1)
{
s = BuyNode();
s->value = Li[n - 1];//后序遍歷的最后一位數(shù)據(jù)是根節(jié)點(diǎn)
int pos = FindPos(In, n, Li[n - 1]);
if (pos == -1)exit(0);
s->leftchild = CreateLI(Li, In, pos);
s->rightchild = CreateLI(Li + pos, In + pos + 1, n - pos - 1);
}
return s;
}
//通過(guò)后中序數(shù)組建立二叉樹(shù)
BinaryTree CreateLITree(ElemType* Li, ElemType* In)
{
int n = strlen(Li);
if (Li == nullptr || In == nullptr)
{
return nullptr;
}
else
return CreateLI(Li, In, n);
}
//二叉樹(shù)的前序遍歷（遞歸方式）根節(jié)點(diǎn)-左子樹(shù)-右子樹(shù)
void PreOrder(BtNode* root)
{
if (root != nullptr)
{
cout << root->value << " ";
PreOrder(root->leftchild);
PreOrder(root->rightchild);
}
}
//二叉樹(shù)的中序遍歷（遞歸方式）左子樹(shù)-根節(jié)點(diǎn)-右子樹(shù)
void InOrder(BtNode* root)
{
if (root != nullptr)
{
InOrder(root->leftchild);
cout << root->value << " ";
InOrder(root->rightchild);
}
}
//二叉樹(shù)的后序遍歷（遞歸方式）左子樹(shù)-右子樹(shù)-根節(jié)點(diǎn)
void PastOrder(BtNode* root)
{
if (root != nullptr)
{
InOrder(root->leftchild);
InOrder(root->rightchild);
cout << root->value << " ";
}
}
int main()
{
char ar[] = { "ABCDEFGH" };
char br[] = { "CBEDFAGH" };
char cr[] = { "CBEDFGHA" };
//BinaryTree root = CreateBinaryTree(ar, br);
BinaryTree root = CreateLITree(cr, br);
PreOrder(root);
cout << endl;
InOrder(root);
cout << endl;
PastOrder(root);
cout << endl;
}非遞歸的中序遍歷的實(shí)現(xiàn)
這里我們需要借助一個(gè)棧來(lái)實(shí)現(xiàn)，利用棧的特性，后進(jìn)先出，當(dāng)我們到達(dá)端節(jié)點(diǎn)時(shí)，打印端節(jié)點(diǎn)。按照中序的順序，既左中右打印二叉樹(shù)。具體怎么操作呢？
申請(qǐng)一個(gè)站用來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)根節(jié)點(diǎn)不為空，或者棧不為空的時(shí)候判斷棧中節(jié)點(diǎn)的左孩子是否為空，如果左孩子不為空就繼續(xù)將左孩子入棧，如果左孩子為空，就打印該節(jié)點(diǎn)，然后在訪問(wèn)右孩子，繼續(xù)之前的判斷。
要點(diǎn)在于我們?cè)L問(wèn)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，都要將其當(dāng)做根節(jié)點(diǎn)來(lái)判斷，將其當(dāng)做一個(gè)小的二叉樹(shù)，完成中序遍歷，那么總的實(shí)現(xiàn)下來(lái)就是整個(gè)二叉樹(shù)的中序遍歷啦。
代碼實(shí)現(xiàn):
void NiceInOrder(BtNode* root)
{
//如果根節(jié)點(diǎn)為空的話，直接返回就不用排序
if(root == nullptr) return;
std::stack<BtNode*> st;
while(root!=nullptr || !st.empty())
{
//不斷將左子樹(shù)入棧，當(dāng)左子樹(shù)為空時(shí)，說(shuō)明到達(dá)端節(jié)點(diǎn)
while(root!=nullptr)
{
st.push(root);
root = root->leftchild;
}
root = st.top(); st.pop();
cout<< root->value;
root = root->rightchild;
}
}
}二叉樹(shù)的非遞歸后序遍歷：
后序遍歷的順序是左右中，優(yōu)先訪問(wèn)左子樹(shù)當(dāng)左子樹(shù)訪問(wèn)完畢之后，在訪問(wèn)右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。那么非遞歸的后序遍歷的難點(diǎn)在于，我們?cè)L問(wèn)到端節(jié)點(diǎn)之后如何判斷是否打印該節(jié)點(diǎn)呢，該節(jié)點(diǎn)是否還有右子樹(shù)沒(méi)有訪問(wèn)。
假設(shè)二叉樹(shù)只有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖所示：
如果根節(jié)點(diǎn)不為空就將根節(jié)點(diǎn)入棧，因?yàn)槭呛笮虮闅v，所以要再訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)，可以看到左子樹(shù)也不為空，繼續(xù)向左子樹(shù)訪問(wèn)，當(dāng)左子樹(shù)為空時(shí)返回到根節(jié)點(diǎn)繼續(xù)判斷右子樹(shù)是否為空，當(dāng)左右子樹(shù)都為空的時(shí)候，才能打印根節(jié)點(diǎn)。
代碼實(shí)現(xiàn)：
void NicePastOrder(BtrNode* root)
{
if(root == nullptr) return;
std::stack<BtNode*> st;
BtNode* tag = nullptr;//標(biāo)志位，總是指向最近打印的那個(gè)節(jié)點(diǎn)
while(root != nullptr || !st.empty())
{
while(root!=nullptr)
{
st.push(root);
root = root->left;
}
//當(dāng)上面的循環(huán)執(zhí)行完畢，說(shuō)明當(dāng)前的*root已經(jīng)指向了nullptr，那么他的雙親節(jié)點(diǎn)就是沒(méi)有左子樹(shù)的，然后可以進(jìn)行出戰(zhàn)操作了
//當(dāng)執(zhí)行完出棧操作之后，我們就已經(jīng)知道了root節(jié)點(diǎn)的左孩子是空的，或者左孩子已經(jīng)打印過(guò)了。
root= st.top(); st.pop();
//因?yàn)閳?zhí)行的是后序遍歷、出棧之后我們還需要判斷，該節(jié)點(diǎn)是否有右子樹(shù)，如果有并且還沒(méi)有遍歷，那么要將右子樹(shù)遍歷完畢才能打印根節(jié)點(diǎn)
if(root->rightchild == nullptr || root->rightchild == tag)
{
cout << root->value;
tag = ptr;
ptr =nullptr;
}
else
{
//如果右子樹(shù)不為空，就要再將右子樹(shù)入棧，繼續(xù)判斷
st.push(root);
root = root->rightchild；
}
}
}二叉樹(shù)的非遞歸的前序遍歷的實(shí)現(xiàn)
要實(shí)現(xiàn)前序遍歷就需要先打印根節(jié)點(diǎn)，然后打印左子樹(shù)再打印右子樹(shù)，還是要使用分治的策略。使用一個(gè)棧，先將根節(jié)點(diǎn)入棧，只要root不為空或者棧不為空就一直循環(huán)，每次循環(huán)都出棧頂元素，并判斷并將棧頂元素的左右孩子入棧。
代碼實(shí)現(xiàn)：
void NicePreOrder(BtNode* root)
{
if (root == nullptr) return;
stack<BtNode*> s;
s.push(root);//先將根節(jié)點(diǎn)放進(jìn)去
while (root != nullptr || !s.empty())
{
root = s.top(); s.pop();
cout << root->value;
if (root->rightchild != nullptr)
{
s.push(root->rightchild);
root = root->rightchild;
}
if (root->leftchild != nullptr)
{
s.push(root->leftchild);
root = root->leftchild;
}
}
}二叉樹(shù)的創(chuàng)建以及前中后序遍歷的代碼總結(jié)
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<memory>
/*
*二叉樹(shù)的存儲(chǔ)方式有兩種，一種是以鏈表的方式進(jìn)行存儲(chǔ)，一種是以數(shù)組的方式進(jìn)行存儲(chǔ)
* 當(dāng)以數(shù)組的方式進(jìn)行存儲(chǔ)的時(shí)候，要注意節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，假設(shè)根節(jié)點(diǎn)的位置為POS那么左子樹(shù)的位置就是
* 2*POS+1，右子樹(shù)的位置就是2*POS+2。正是由于這層關(guān)系，當(dāng)二叉樹(shù)不是滿二叉樹(shù)的時(shí)候，使用數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ)
* 是非常的浪費(fèi)空間的，空間的利用率較低。
* 當(dāng)以鏈表的方式存儲(chǔ)二叉樹(shù)的時(shí)候，每一個(gè)二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)都含有一個(gè)左孩子指針和一個(gè)右孩子指針，兩個(gè)指針?lè)謩e
* 指向相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，節(jié)省空間，并且更容易使用。
*/
using namespace std;
typedef char ElemType;
typedef struct BtNode
{
ElemType value;
BtNode* leftchild;
BtNode* rightchild;
}BtNode,*BinaryTree;
BtNode* BuyNode()
{
BtNode* s = (BtNode*)malloc(sizeof(BtNode));
if (s == NULL)return nullptr;
memset(s, 0, sizeof(BtNode));
return s;
}
int FindPos(ElemType* In, int n, ElemType val)
{
int pos = -1;
for (int i = 0; i < n ; ++i)
{
if (In[i] == val)
{
pos = i;
break;
}
}
return pos;
}
BinaryTree CreateBinTree(ElemType* Pr, ElemType* In, int n)
{
BtNode* s = nullptr;
if (n >= 1)
{
s = BuyNode();
s->value = Pr[0];
int pos = FindPos(In, n, Pr[0]);
if (pos == -1) exit(0);
s->leftchild = CreateBinTree(Pr + 1, In, pos);
s->rightchild = CreateBinTree(Pr + pos + 1, In + pos + 1, n - pos - 1);
}
return s;
}
//通過(guò)前中序數(shù)組創(chuàng)建二叉樹(shù)
BinaryTree CreateBinaryTree(ElemType* Pr, ElemType* In)
{
int n = strlen(Pr);
if (Pr == nullptr || In == nullptr)
{
return nullptr;
}
else
return CreateBinTree(Pr, In, n);
}
BinaryTree CreateLI(ElemType* In, ElemType* Li, int n)
{
BtNode* s = nullptr;
if (n >= 1)
{
s = BuyNode();
s->value = Li[n - 1];//后序遍歷的最后一位數(shù)據(jù)是根節(jié)點(diǎn)
int pos = FindPos(In, n, Li[n - 1]);
if (pos == -1)exit(0);
s->leftchild = CreateLI( In,Li, pos);
s->rightchild = CreateLI( In + pos + 1,Li + pos, n - pos - 1);
}
return s;
}
//通過(guò)后中序數(shù)組建立二叉樹(shù)
BinaryTree CreateLITree(ElemType* In , ElemType* Li)
{
int n = strlen(In );
if (Li == nullptr || In == nullptr)
{
return nullptr;
}
else
return CreateLI(In,Li , n);
}
//二叉樹(shù)的前序遍歷（遞歸方式）根節(jié)點(diǎn)-左子樹(shù)-右子樹(shù)
void PreOrder(BtNode* root)
{
if (root != nullptr)
{
cout << root->value << " ";
PreOrder(root->leftchild);
PreOrder(root->rightchild);
}
}
//二叉樹(shù)的中序遍歷（遞歸方式）左子樹(shù)-根節(jié)點(diǎn)-右子樹(shù)
void InOrder(BtNode* root)
{
if (root != nullptr)
{
InOrder(root->leftchild);
cout << root->value << " ";
InOrder(root->rightchild);
}
}
//二叉樹(shù)的后序遍歷（遞歸方式）左子樹(shù)-右子樹(shù)-根節(jié)點(diǎn)
void PastOrder(BtNode* root)
{
if (root != nullptr)
{
InOrder(root->leftchild);
InOrder(root->rightchild);
cout << root->value << " ";
}
}
二叉樹(shù)的中序遍歷（非遞歸方式）
//使用循環(huán)的方式一般是面試時(shí)考察的重點(diǎn)，原理是使用棧去存儲(chǔ)相應(yīng)的子樹(shù)，當(dāng)?shù)竭_(dá)終端節(jié)點(diǎn)時(shí)，再將棧中的節(jié)點(diǎn)一一出棧
void NiceInOrder(BtNode* root)
{
if (root == nullptr) return;
stack<BtNode*> s;
while (root !=nullptr || !s.empty())
{
//將整個(gè)左子樹(shù)入棧
while (root != nullptr)
{
s.push(root);
root = root->leftchild;
}
//到達(dá)端節(jié)點(diǎn)時(shí)開(kāi)始出棧
root = s.top();
s.pop();
cout << root->value;
root = root->rightchild;
}
cout << endl;
}
//二叉樹(shù)的前序遍歷（非遞歸方式）
void NicePreOrder(BtNode* root)
{
if (root == nullptr) return;
stack<BtNode*> s;
BtNode* node = nullptr;
s.push(root);
while (!s.empty())
{
node = s.top();
s.pop();
cout << node->value;
if (node->rightchild)
s.push(node->rightchild);
if (node->leftchild)
s.push(node->leftchild);
}
cout << endl;
}
//二叉樹(shù)的后序遍歷（非遞歸方式）
void NicePastOrder(BtNode* root)
{
if (root == nullptr)return;
stack<BtNode*> st;
BtNode* tag = nullptr;
while (root != nullptr || !st.empty())
{
while (root != nullptr)
{
st.push(root);
root = root->leftchild;
}
root = st.top();
st.pop();
if (root->rightchild == nullptr || root->rightchild == tag)
{
cout << root->value;
tag = root;
root = nullptr;
}
else
{
st.push(root);
root = root->rightchild;
}
}
cout << endl;
}
int main()
{
char ar[] = { "ABCDEFGH" };
char br[] = { "CBEDFAGH" };
char cr[] = { "CEFDBHGA" };
//BinaryTree root = CreateBinaryTree(ar, br);
BinaryTree root = CreateLITree(br,cr );
NiceInOrder(root);
NicePreOrder(root);
PreOrder(root);
/*PreOrder(root);
cout << endl;
InOrder(root);
cout << endl;
PastOrder(root);
cout << endl;*/
}ightchild == tag)
{
cout << root->value;
tag = root;
root = nullptr;
}
else
{
st.push(root);
root = root->rightchild;
}
}
cout << endl;
}
int main()
{
char ar[] = { “ABCDEFGH” };
char br[] = { “CBEDFAGH” };
char cr[] = { “CEFDBHGA” };
//BinaryTree root = CreateBinaryTree(ar, br);
BinaryTree root = CreateLITree(br,cr );
NiceInOrder(root);
NicePreOrder(root);
PreOrder(root);
/PreOrder(root);
cout << endl;
InOrder(root);
cout << endl;
PastOrder(root);
cout << endl;/
}到此這篇關(guān)于C++二叉樹(shù)的創(chuàng)建及遍歷詳情的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++二叉樹(shù)創(chuàng)建內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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這篇文章主要介紹了C++語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)一個(gè)隊(duì)列的實(shí)例的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下2017-06-06
C++一個(gè)數(shù)組賦值給另一個(gè)數(shù)組方式
文章介紹了三種在C++中將一個(gè)數(shù)組賦值給另一個(gè)數(shù)組的方法：使用循環(huán)逐個(gè)元素賦值、使用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)函數(shù)std::copy或std::memcpy以及使用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)容器,每種方法都有其適用的場(chǎng)景和注意事項(xiàng)2025-02-02
這篇文章主要介紹C語(yǔ)言中的If Else語(yǔ)句怎么使用，在日常操作中，相信很多人在If Else語(yǔ)句怎么使用問(wèn)題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出使用方法，接下來(lái)，請(qǐng)跟著小編一起來(lái)學(xué)習(xí)吧2022-06-06
這篇文章主要介紹了C++中replace()函數(shù)使用方法匯總，在這篇文章中為大家詳細(xì)介紹C++ replace()函數(shù)的各種應(yīng)用方式，希望朋友們可以從這里介紹的內(nèi)容充分掌握這一應(yīng)用技巧2015-11-11
VS C++頭文件引用提示“未定義標(biāo)識(shí)符”的問(wèn)題解決
本文主要介紹了VS C++頭文件引用提示“未定義標(biāo)識(shí)符”的問(wèn)題解決，文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧2023-07-07