什么是樹

在現(xiàn)實生活中，相信每個人對樹都很熟悉，不管是柳樹、楊樹還是桃樹，可以說樹在我們生活中隨處可見；在計算機世界，樹是一種分層結構的抽象模型，

如下圖所示：

樹結構的應用有很多，就比如公司的組織架構，就可以用樹來表示，如下圖：

除了組織架構，像族譜、省市等都可以使用樹結構來表示。

樹的術語

樹有很多的術語，如下圖：

• 樹：n(n≥0)個節(jié)點所構成的有限集合，當n=0時，稱為空樹；
• 節(jié)點的度：節(jié)點的子樹個數(shù)，例如B節(jié)點的度就是2，A節(jié)點的度就是3；
• 樹的度：樹的所有節(jié)點中最大的度數(shù)，例如上圖中，樹的度是3；
• 葉子節(jié)點：度為0的節(jié)點，也叫葉節(jié)點；
• 子節(jié)點：如上圖；
• 兄弟節(jié)點：如上圖；
• 根節(jié)點：如上圖；
• 樹的深度：樹中所有結點中的最大層次，例如上圖中樹的深度就是3；
• 節(jié)點的層次：例如E節(jié)點的層次就是3，節(jié)點的層次就是父節(jié)點層次+1，根節(jié)點的層次為1；
• 路徑：一個節(jié)點到另一個節(jié)點的通道，例如A→H的路徑就是A D H；
• 路徑長度：一個節(jié)點到另一個節(jié)點的距離，例如A→H的路徑就是3。

JavaScript中的樹

樹結構可以說是前端中最常見的數(shù)據(jù)結構之一，比如說DOM樹、級聯(lián)選擇、樹形組件等等；

JavaScript中并沒有提供樹這個數(shù)據(jù)結構，但是我們可以通過對象和數(shù)組來模擬一個樹，

例如下面這段代碼：

const tree = {
  value: 'A',
  children: [
    {
      value: 'B',
      children: [
        { value: 'E', children: null },
        { value: 'F', children: null },
      ],
    },
    {
      value: 'C',
      children: [{ value: 'G', children: null }],
    },
    {
      value: 'D',
      children: [
        { value: 'H', children: null },
        { value: 'I', children: null },
      ],
    },
  ],
}

廣度優(yōu)先和深度優(yōu)點遍歷算法

深度優(yōu)先

所謂的深度優(yōu)先遍歷算法，就是盡可能深的去搜索樹的分支，它的遍歷順序如下圖：

實現(xiàn)思路如下：

• 訪問根節(jié)點；
• 對根節(jié)點的children持續(xù)進行深度優(yōu)先遍歷（遞歸）；

實現(xiàn)代碼如下：

function dfs(root) {
  console.log(root.value)
  root.children && root.children.forEach(dfs) // 與下面一致
  // if (root.children) {
  //   root.children.forEach(child => {
  //     dfs(child)
  //   })
  // }
}
dfs(tree) // 這個tree就是前面定義的那個樹
/* 結果
A
B
E
F
C
G
D
H
I
*/

可以看到，和圖中的順序是一致的，也就是說我們的算法沒有問題。

廣度優(yōu)先

所謂的廣度優(yōu)先就是依次訪問離根節(jié)點近的節(jié)點，它的遍歷順序如下圖：

實現(xiàn)思路如下：

• 創(chuàng)建要給隊列，把根節(jié)點入隊；
• 把隊頭出隊并訪問；
• 把隊頭的children依次入隊；
• 重復執(zhí)行2、3步，直到隊列為空。

實現(xiàn)代碼如下：

function bfs(root) {
  // 1. 新建隊列 跟節(jié)點入隊
  const q = [root]
  // 4 重復執(zhí)行
  while (q.length > 0) {
    const node = q.shift() // 2 隊頭出隊
    console.log(node.value)
    // 3 隊頭 children 依次入隊
    node.children &&
      node.children.forEach(child => {
        q.push(child)
      })
  }
}
bfs(tree)
/* 結果
A
B
C
D
E
F
G
H
I
*/

可以看到，和圖中的順序是一致的，也就是說我們的算法沒有問題。

到此這篇關于JavaScript樹結構深度優(yōu)先算法的文章就介紹到這了,更多相關JS 樹結構內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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