Java與C++分別用遞歸實現漢諾塔詳解

更新時間：2022年05月19日 09:31:59 作者：Demo龍

漢諾塔問題是一個經典的問題。漢諾塔（Hanoi Tower），又稱河內塔，源于印度一個古老傳說。本文將用Java與C++分別實現，感興趣的可以學習一下

1.漢諾塔介紹

漢諾塔規(guī)則

1.有三根桿子A,B,C。A桿上有若干碟子

2.每次移動一塊碟子,小的只能疊在大的上面

3.把所有碟子從A桿全部移到C桿上

經過研究發(fā)現，漢諾塔的破解很簡單，就是按照移動規(guī)則向一個方向移動金片：如3階漢諾塔的移動：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

2.解塔步驟

圓盤：12345 柱子：ABC

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B； 1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C； 1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C； 1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，完成！

3.C++實現（遞歸結果及顯示步驟）

(1)遞歸結果

#include<iostream>
using namespace std;
int H_tower(int num);
int main()
{
	int num;
	cout<<"請輸入需要移動的盤子數"<<endl;
	cin>>num;
	cout<<H_tower(num)<<endl;
 }
 int H_tower(int num)
 {
 	if(num<1)
	 {
	 	cout<<"請輸入大于等于一的數"<<endl;
		 exit(-1); //輸入不合法，退出程序 
	  } 
	if(num==1)
	{
		return 1;
	}
	return (2*H_tower(num-1)+1);//規(guī)律遞歸 
 }

(2)顯示步驟

#include<iostream>
using namespace std;
 void hannuo(int num);
 void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);
 int main()
 {
 		int num;
	cout<<"請輸入需要移動的盤子數"<<endl;
	cin>>num;
	hannuo(3);
 }
 void hannuo(int num)
 {
 	if(num<1)
 	{
 			cout<<"請輸入大于等于一的數"<<endl;
		 exit(-1); //輸入不合法，退出程序 
	 }
	 int sum=0;
	 Move(sum,num,'A','B','C');
 }
 void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)
 {
 	if(num==1)
 	{
 		sum++;
 		//圓盤只有一個時，只需將其從A塔移到C塔
		cout << "第 "<<sum<<" 次move " << num << " from " << A << " to " << C << endl;
	 }
	else
	{
		Move(sum,num - 1, A, C, B);//遞歸，把A塔上編號1~n-1的圓盤移到B上，以C為輔助塔
		sum++;
		cout << "第 "<<sum<<" 次move " << num << " from " << A << " to " << C << endl;//把A塔上編號為n的圓盤移到C上
		Move(sum,num - 1, B, A, C);//遞歸，把B塔上編號1~n-1的圓盤移到C上，以A為輔助塔
	}
  }

4.Java實現（遞歸結果及顯示步驟）

(1)遞歸結果

hannuo.java

import java.util.Scanner;
public class hannuo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num;
        System.out.println("請輸入需要移動的盤子數");
        num= sc.nextInt();
        tower t=new tower();
        System.out.println("需要移動的次數 = "+t.H_tower(num));
    }
}

tower.java

public class tower {
    public int H_tower(int num) {
        if (num < 1) {
            System.out.println("請輸入大于等于一的數" );
        }
        if (num == 1) {
            return 1;
        }
        return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//規(guī)律遞歸
    }
}

(2)顯示步驟

hannuo.java

import java.util.Scanner;
public class hannuo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num;
        System.out.println("請輸入需要移動的盤子數");
        num= sc.nextInt();
        tower t=new tower();
        t.hannuo(num);
    }
}

tower.java

public class tower {
    public void hannuo(int num)
    {
        if(num<1)
        {
            System.out.println("請輸入大于等于一的數");
        }
        int sum[]={0};
        Move(num,'A','B','C');
    }
    public void Move(int num,char A,char B,char C)
    {
        if(num==1)
        {
            //圓盤只有一個時，只需將其從A塔移到C塔
            System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );
        }
        else
        {
            Move(num - 1, A, C, B);//遞歸，把A塔上編號1~n-1的圓盤移到B上，以C為輔助塔
            System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上編號為n的圓盤移到C上
            Move(num - 1, B, A, C);//遞歸，把B塔上編號1~n-1的圓盤移到C上，以A為輔助塔
        }
    }
}