C語言完整實現(xiàn)12種排序算法(小結(jié))

更新時間：2022年05月16日 10:26:14 作者：歐拉恒等式

本文主要介紹了C語言完整實現(xiàn)12種排序算法，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學(xué)習或者工作具有一定的參考學(xué)習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習學(xué)習吧

1.冒泡排序

思路：比較相鄰的兩個數(shù)字，如果前一個數(shù)字大，那么就交換兩個數(shù)字，直到有序。
時間復(fù)雜度O(n^2)，穩(wěn)定性：這是一種穩(wěn)定的算法。
代碼實現(xiàn)：

void bubble_sort(int arr[],size_t len){
    size_t i,j;
    for(i=0;i<len;i++){    
        bool hasSwap = false;        //優(yōu)化，判斷數(shù)組是否已經(jīng)有序，如果有序可以提前退出循環(huán)
        for(j=1;j<len-i;j++){        //這里j<len-i是因為最后面的肯定都是最大的，不需要多進行比較
            if(arr[j-1]>arr[j]){    //如果前一個比后一個大
                swap(&arr[j-1],&arr[j]);    //交換兩個數(shù)據(jù)
                hasSwap = true;
            }    
        }
        if(!hasSwap){
            break;    
        }
    }
}

2.插入排序

思路：把一個數(shù)字插入一個有序的序列中，使之仍然保持有序，如對于需要我們進行排序的數(shù)組，我們可以使它的前i個數(shù)字有序，然后再插入i+1個數(shù)字，插入到合適的位置使之仍然保持有序，直到所有的數(shù)字有序。
時間復(fù)雜度：O(n^2) 穩(wěn)定性：穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：

void insert_sort(int arr[],int len){
    int i,j;
    for(i=1;i<len;i++){
        int key = arr[i];            //記錄當前需要插入的數(shù)據(jù)
        for(j= i-1;i>=0&&arr[j]>key;j--){    //找到插入的位置
            arr[j+1] = arr[j];                //把需要插入的元素后面的元素往后移
        }
        arr[j+1] = key;        //插入該元素
    }
}

3.折半插入排序

思路：本質(zhì)上是插入排序，但是通過半分查找法找到插入的位置，讓效率稍微快一點。
時間復(fù)雜度：O(n^2)，穩(wěn)定性：穩(wěn)定的算法。
代碼實現(xiàn)：

void half_insert_sort(int arr[],int len){
    int i,j;
    for(i=1;i<len;i++){
        int key = arr[i];
        int left = 0;
        int right = i-1;
        while(left<=right){    //半分查找找到插入的位置
            int mid = (left+right)/2;
            if(key<arr[mid]){
                right = mid-1;    
            }else{
                left = mid+1;    
            }    
        }
        for(j=i-1;j>=left;j--){        //把后面的元素往后移
            arr[j+1]=arr[j];    
        }
        arr[j+1] = key;    //插入元素
    }
}

4.希爾排序

思路：先取一個正整數(shù)d1<n，把所有序號相隔d1的數(shù)組元素放一組，組內(nèi)進行直接插入排序；然后取d2<d1，重復(fù)上述分組和排序操作；直至di=1，即所有記錄放進一個組中排序為止。
時間復(fù)雜度：O(n^1.3) ,算法效率上大大提高。穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的算法。
代碼實現(xiàn)：

void shell_sort(int arr[],int len){    //本質(zhì)上也是一種插入排序，避免了大量數(shù)據(jù)的移動，在每一組排序過后，每個數(shù)據(jù)已經(jīng)到了大致的位置。
    int i,j;
    int step=0;
    for(step = len/2;step>=1;step=step/2){    //分組  分為step組,對每組的元素進行插入排序
        for(i=step;i<len;i++){
            int key = arr[i];
            for(j=i-step;j>=0&&arr[j]>key;j=j-step){
                arr[j+step] = arr[j];    
            }    
            arr[j+step] = key;
        }
    }
}

5.選擇排序

思路：通過循環(huán)找到最大值所在的位置，然后把最大值和最后一個元素進行交換，通過循環(huán)直到所有的數(shù)據(jù)有序。
時間復(fù)雜度：O(n^2) 穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：

void select_sort(int arr[],size_t len){
    size_t i,j;
    for(i=0;i<len-1;i++){
        int max = 0;        //最大值下標
        for(j=1;j<len-i;j++){
            if(arr[max]<arr[j]){    //找到最大值的下標
                max = j;    
            }    
        }
        if(max!=j-1){    
            swap(&arr[max],&arr[j-1]);    //把最后一個元素和最大值進行交換
        }
    }
}

6.雞尾酒排序

思路：選擇排序的一種改進，一次循環(huán)直接找到最大值和最小值的位置，把最大值和最后一個元素進行交換，最小值和最前一個元素進行交換，所以最外層的循環(huán)只需要執(zhí)行l(wèi)en/2次即可
時間復(fù)雜度：O(n^2) 穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：

void cocktail_sort(int arr[],size_t len){
    size_t i,j;
    for(i=0;i<len/2;i++){
        int max = i;    //最大值下標
        int min = i;    //最小值下標
        for(j=i+1;j<len-i;j++){
            if(arr[max]<arr[j]){    //找到最大值下標
                max = j;    
            }    
            if(arr[min]>arr[j]){    //找到最小值下標
                min = j;    
            }
        }
        if(max!=j-1){
            swap(&arr[max],&arr[j-1]);        //交換最大值和未進行排序的最后一個元素
        }
        if(min == j-1){    //如果最小值在未進行排序的最后一個位置，那么經(jīng)過最大值的交換，已經(jīng)交換到了最大值所在的位置
            min = max;        //把最小值的坐標進行改變
        }
        if(min!=i){
            swap(&arr[i],&arr[min]);    //交換最小值和未進行排序的最前的元素
        }
    }
}

7.堆排序

思路：把數(shù)據(jù)進行大堆化，然后依次交換堆頂(最大值)和最后一個元素,在使堆頂重新大堆化，最后循環(huán)過后數(shù)組便有序。
過程：
最大堆調(diào)整（Max Heapify）：將堆的末端子節(jié)點作調(diào)整，使得子節(jié)點永遠小于父節(jié)點
創(chuàng)建最大堆（Build Max Heap）：將堆中的所有數(shù)據(jù)重新排序
堆排序（HeapSort）：移除位在第一個數(shù)據(jù)的根節(jié)點，并做最大堆調(diào)整的遞歸運算
時間復(fù)雜度：O(nlgn) 穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的算法
實現(xiàn)代碼：

void re_heap(int arr[],size_t index,size_t len){
    size_t child = 2*index+1;    //左節(jié)點坐標
    int key = arr[index];    //當前節(jié)點值
    while(child<len){
        if(child+1<len&&arr[child]<arr[child+1]){    //如果右節(jié)點存在且右節(jié)點的值比左節(jié)點大，那就child記錄較大字節(jié)點的坐標
            child++;    
        }    
        if(arr[child]>key){    //如果子節(jié)點的值比根節(jié)點的值大
            arr[index] = arr[child];    //改變根節(jié)點的值
        }else{
            break;    
        }
        index = child;
        child = 2*index+1;
    }
    arr[index] = key;        //插入記錄好的值
}
void heap_sort(int arr[],size_t len){
    int i;
    for(i=len/2;i>=0;i--){
        re_heap(arr,i,len);        //對第i個根節(jié)點進行大堆化
    }
    for(i=len-1;i>0;i--){
        swap(&arr[0],&arr[i]);    //交換第一個和最后一個元素
        re_heap(arr,0,i);    //對第一個元素進行大堆化
    }
}

8.快速排序

思路：通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。
過程：
(1)首先設(shè)定一個分界值，通過該分界值將數(shù)組分成左右兩部分
(2)將大于或等于分界值的數(shù)據(jù)集中到數(shù)組右邊，小于分界值的數(shù)據(jù)集中到數(shù)組的左邊。此時，左邊部分中各元素都小于或等于分界值，而右邊部分中各元素都大于或等于分界值。
(3)然后，左邊和右邊的數(shù)據(jù)可以獨立排序。對于左側(cè)的數(shù)組數(shù)據(jù)，又可以取一個分界值，將該部分數(shù)據(jù)分成左右兩部分，同樣在左邊放置較小值，右邊放置較大值。右側(cè)的數(shù)組數(shù)據(jù)也可以做類似處理。
(4)重復(fù)上述過程，可以看出，這是一個遞歸定義。通過遞歸將左側(cè)部分排好序后，再遞歸排好右側(cè)部分的順序。當左、右兩個部分各數(shù)據(jù)排序完成后，整個數(shù)組的排序也就完成了。
時間復(fù)雜度：O(nlog2n) 穩(wěn)定性：不穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：

void quick_sort(int arr[],size_t left,size_t right){
    if(left>=right){    //如果只有一個元素，那就是有序的，返回
        return;    
    }
    int i = left;
    int j = right;
    int key = arr[left];    //基準值
    while(i<j){    //找到基準值的位置，使得基準值右邊的元素都比基準值大，左邊的元素都比基準值小
        while(i<j&&arr[j]>=key){    //從右邊找一個比基準值小的數(shù)，
            --j;
        }
        arr[i] = arr[j];//把這個值放到基準值的位置處
        while(i<j&&arr[i]<=key){    //從左邊找一個比基準值大的數(shù)
            ++i;    
        }
        arr[j] = arr[i];        //把這個元素放到j(luò)的位置
    }
    arr[i] = key;
    if(i-left>1)    //元素個數(shù)至少兩個才進行遞歸調(diào)用，這樣可以少一次遞歸
        quick_sort(arr,left,i-1);    //對基準值左邊的元素進行排序
    if(right-i>1)
        quick_sort(arr,i+1,right);    //對基準值右邊的元素進行排序
}

9.歸并排序

思路：對于兩個有序的子序列，可以把它們合并在一起，變成一個新的完全有序的序列，因此歸并排序和快排差不多，都是遞歸的進行。
時間復(fù)雜度：O(nlog2n) 穩(wěn)定性：穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：

void merge(int arr[],int left,int right){
    int i,j,k;
    int mid = (left+right)/2;
    int len = mid-left+1;
    int *temp = malloc(sizeof(arr[0])*len);
    for(i=0;i<len;i++){
        temp[i] = arr[i+left];    //把這個數(shù)組的所有元素都復(fù)制到臨時數(shù)組中
    }
    i=0,j=mid+1,k=left;
    while(i<len&&j<=right){
        if(temp[i]<arr[j]){    //把臨時數(shù)組的元素和 [mid+1,right]這部分的元素一個一個的進行比較，如果誰小，那么arr里就存放誰的元素
            arr[k++] = temp[i++];    
        }else{
            arr[k++] = arr[j++];    
        }
    }
    while(i<len){    //如果temp這個數(shù)組的元素還沒有全部遍歷完，那就把temp后面的元素都復(fù)制到arr里面去，
    //因為arr[mid+1,right] 這部分的元素本來就是arr后面部分的有序的元素，所以如果arr[mid+1,right]這部分沒有遍歷完也沒關(guān)系的，
        arr[k++] = temp[i++];    
    }
    free(temp);
}
void merge_sort(int arr[],int left,int right){
    if(left>=right){    //如果只有一個元素說明這個序列有序，那就返回
        return;    
    }    
    int mid = (left+right)/2;    //對兩個有序的數(shù)組進行排序，
    merge_sort(arr,left,mid);    //對[left,mid]這個區(qū)間的元素進行排序
    merge_sort(arr,mid+1,right);    //對[mid+1,right]這個區(qū)間內(nèi)的元素進行排序
    merge(arr,left,right);  //這個序列的[left,mid]為有序的序列 [mid+1,right]也為有序的序列
}

10.計數(shù)排序

思路：這是一種基于比較的算法，我們用一個大數(shù)組來存放這些數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在這個大數(shù)組中的表現(xiàn)形式是以這個大數(shù)組的下標存在的，比如57,60,42這三個數(shù)字進行排序，那么用一個大數(shù)組，這個大數(shù)組的arr[57] = 1,arr[60] = 1,arr[42] = 1，然后遍歷這個大數(shù)組就行了。
時間復(fù)雜度：O(n+k),其中這個k為數(shù)據(jù)的范圍，所以計數(shù)排序最適合數(shù)據(jù)比較集中的數(shù)組排序。
穩(wěn)定性：穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：

void count_sort(int arr[],size_t len){
    int max = arr[0];    //最大值
    int min = arr[0];    //最小值
    size_t i;
    for(i=0;i<len;i++){
        if(max<arr[i]){    //找到最大值
            max =arr[i];    
        }
        if(min > arr[i]){    //找到最小值
            min = arr[i];    
        }
    }
    int cnt = max-min+1;        //范圍
    int *prr = malloc(cnt*sizeof(int));    //申請臨時空間
    for(i=0;i<cnt;i++){    //這個臨時數(shù)組全部置0
        prr[i] = 0;    
    }
    for(i=0;i<len;i++){    //對需要進行排序的序列進行遍歷
        prr[arr[i]-min]++;        //讓下標為(arr[i]-min)的臨時大數(shù)組的值+1
    }
    size_t j=0;
    for(i=0;i<cnt;i++){    //遍歷這個臨時數(shù)組
        while(prr[i]){    //如果這個數(shù)組下標為i的值不等于0
            arr[j++] = i+min;    //那就讓需要進行排序的數(shù)組的值為i+min;
            --prr[i];
        }    
    }
    free(prr);        //釋放掉申請的動態(tài)內(nèi)存
}

11.桶排序

思路：工作的原理是將數(shù)組分到有限數(shù)量的桶子里。每個桶子再個別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進行排序）。桶排序是鴿巢排序的一種歸納結(jié)果。
這是一種以消耗大量空間來換取高效率的排序方式，
時間復(fù)雜度：O(N+C)，其中C=N*(logN-logM)，M為桶的數(shù)量。所以對于桶排序，桶的數(shù)量越多，其排序效率越高。
穩(wěn)定性：穩(wěn)定的算法
代碼實現(xiàn)：
首先定義桶這個類型：

typedef struct Bucket{
?? ?int vect[100];?? ?//其實這里使用鏈表更好，但是我比較懶，就懶得用鏈表了
?? ?int cnt;?? ?//當前桶內(nèi)存放數(shù)據(jù)的個數(shù)
}Bucket;


void bucket_sort(int arr[],size_t len){
?? ?int min = arr[0];
?? ?int max = arr[0];
?? ?size_t i;
?? ?for(i=0;i<len;i++){
?? ??? ?if(min>arr[i]){?? ?//找到最小值
?? ??? ??? ?min = arr[i];?? ?
?? ??? ?}
?? ??? ?if(max<arr[i]){?? ?//找到最大值
?? ??? ??? ?max = arr[i];?? ?
?? ??? ?}
?? ?}
?? ?int size = max-min+1;
?? ?Bucket bucket[5] = {};?? ?//其實桶可以動態(tài)規(guī)劃，但為了方便我這里直接分為5個桶
?? ?for(i=0;i<len;i++){?? ?//遍歷待排序的數(shù)組，把每個元素放到相應(yīng)的桶當中，
?? ?//比如[0,200]之間的元素放到下標為0的桶中，[201,400]之間的元素放到下標為1的桶中..
?? ?//以此類推，直到放完所有的數(shù)據(jù)
?? ??? ?int index = (arr[i]-min)/(size/5);?? ?//用來判斷當前元素arr[i]需要放到哪個桶當中
?? ??? ?bucket[index].vect[bucket[index].cnt++] = arr[i];
?? ?}
?? ?size_t j=0,k=0;
?? ?for(i=0;i<5;i++){?? ?//對這五個桶進行遍歷
?? ??? ?count_sort(bucket[i].vect,bucket[i].cnt);?? ?//首先對這個桶內(nèi)的元素進行排序，
?? ??? ?//這里可以調(diào)用其他排序方法，也可以遞歸調(diào)用當前排序方法，但是為了節(jié)省內(nèi)存，我選擇調(diào)用其他排序方法，
?? ??? ?for(j=0;j<bucket[i].cnt;j++){
?? ??? ??? ?arr[k++] = bucket[i].vect[j];?? ?//對排序好的桶進行遍歷，并且把里面的元素復(fù)制到arr中去?? ?
?? ??? ?}
?? ?}
}

12.基數(shù)排序

基數(shù)排序（radix sort）屬于“分配式排序”（distribution sort），又稱“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以達到排序的作用，基數(shù)排序法是屬于穩(wěn)定性的排序，其時間復(fù)雜度為O (nlog®m)，其中r為所采取的基數(shù)，而m為堆數(shù)，在某些時候，基數(shù)排序法的效率高于其它的穩(wěn)定性排序法。
解法：
1.首先根據(jù)個位數(shù)的數(shù)值，在走訪數(shù)值時將它們分配至編號0到9的桶子中；
2.接下來將這些桶子中的數(shù)值重新串接起來，接著再進行一次分配，這次是根據(jù)十位數(shù)來分配；
3.接下來將這些桶子中的數(shù)值重新串接起來，持續(xù)進行以上的動作直至最高位數(shù)為止。
時間復(fù)雜度：設(shè)待排序列為n個記錄，d個關(guān)鍵碼，關(guān)鍵碼的取值范圍為radix，則進行鏈式基數(shù)排序的時間復(fù)雜度為O(d(n+radix))，其中，一趟分配時間復(fù)雜度為O(n)，一趟收集時間復(fù)雜度為O(radix)，共進行d趟分配和收集。
穩(wěn)定性：穩(wěn)定的算法；
代碼實現(xiàn)：
還是定義桶的類型：

typedef struct Bucket{
?? ?int vect[100];?? ?//同樣的可以用鏈表
?? ?int cnt;
}Bucket;


void base_sort(int arr[],size_t len){
?? ?size_t i;
?? ?Bucket bucket[10] = {};?? ?//十個桶
?? ?int max = arr[0];
?? ?for(i=0;i<len;i++){?? ?//尋找最大值，就可以判斷最大值的位數(shù)
?? ??? ?if(arr[i]>max){
?? ??? ??? ?max = arr[i];?? ?
?? ??? ?}?? ?
?? ?}
?? ?size_t j,k;
?? ?int num = 1;?? ?//用來獲得相應(yīng)位數(shù)上的數(shù)字的關(guān)鍵參數(shù)，
?? ?//比如要獲得個位上的參數(shù)時num = 1;
?? ?//獲得十位上的數(shù)字時num = 10;
?? ?//以此類推
?? ?do{
?? ??? ?for(i=0;i<len;i++){?? ?//遍歷待排序的數(shù)組，把每個元素放入相應(yīng)的桶中
?? ??? ?//比如251，當獲得個位上的數(shù)字時，251放到下標為1的桶當中
?? ??? ?//當獲得十位上的數(shù)字時,251放到下標為5的桶當中
?? ??? ?//當獲得百位上的數(shù)字時,251放到下標為2的桶當中
?? ??? ?//當獲得千位上的數(shù)字時,251放到下標為0的桶當中
?? ??? ?//以此類推
?? ??? ??? ?int index = arr[i]/num%10;?? ?//獲得相應(yīng)位數(shù)上的數(shù)字
?? ??? ??? ?bucket[index].vect[bucket[index].cnt++] = arr[i];?? ?//把這個數(shù)字放到相應(yīng)的桶中
?? ??? ?}
?? ??? ?k=0;
?? ??? ?for(i=0;i<10;i++){
?? ??? ??? ?for(j=0;j<bucket[i].cnt;j++){
?? ??? ??? ??? ?arr[k++] = bucket[i].vect[j];?? ?//把這些桶按順序依次遍歷，
?? ??? ??? ??? ?//把桶中的元素重新放回arr當中
?? ??? ??? ?}?? ?
?? ??? ??? ?bucket[i].cnt = 0;?? ?//記得讓桶中的cnt變?yōu)?,方便下一次存放
?? ??? ?}
?? ??? ?num*=10;?? ?//num*10
?? ?}while(max/=10);//循環(huán)條件
}

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