快捷導(dǎo)航

基于Matlab實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)粘液霉菌算法的示例代碼

更新時(shí)間：2022年05月14日 14:31:25 作者：電力系統(tǒng)與算法之美

多目標(biāo)粘液霉菌算法（MOSMA），這是最近開發(fā)的粘液霉菌算法（SMA）的多目標(biāo)變體，用于處理工業(yè)中的多目標(biāo)優(yōu)化問題。本文將用Matlab實(shí)現(xiàn)這一算法，需要的可以參考一下

1.概述

多目標(biāo)粘液霉菌算法（MOSMA），這是最近開發(fā)的粘液霉菌算法（SMA）的多目標(biāo)變體，用于處理工業(yè)中的多目標(biāo)優(yōu)化問題。最近，為了處理優(yōu)化問題，已經(jīng)為優(yōu)化社區(qū)推薦了幾種元啟發(fā)式和進(jìn)化優(yōu)化技術(shù)。在評(píng)估多目標(biāo)優(yōu)化（MOO）問題時(shí)，這些方法往往受到低質(zhì)量解的影響，而不是解決識(shí)別帕累托最優(yōu)解的準(zhǔn)確估計(jì)和增加所有目標(biāo)的分布的目標(biāo)函數(shù)。SMA方法遵循從實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中粘液霉菌振蕩行為中獲得的邏輯。與其他成熟的方法相比，SMA算法顯示出強(qiáng)大的性能，它是通過(guò)使用正負(fù)反饋系統(tǒng)結(jié)合最佳食物路徑而設(shè)計(jì)的。所提出的MOSMA算法采用相同的底層SMA收斂機(jī)制，結(jié)合精英非支配排序方法來(lái)估計(jì)帕累托最優(yōu)解。作為后驗(yàn)方法，在MOSMA中保持多目標(biāo)公式，并利用擁擠距離運(yùn)算符來(lái)確保增加所有目標(biāo)中最佳解決方案的覆蓋范圍。為了驗(yàn)證和確認(rèn)MOSMA的性能，考慮了41個(gè)不同的案例研究，包括無(wú)約束，約束和現(xiàn)實(shí)世界的工程設(shè)計(jì)問題。將MOSMA的性能與多目標(biāo)共生生物搜索（MOSOS），基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法（MOEA / D）和多目標(biāo)水循環(huán)算法（MOWCA）在不同的性能指標(biāo)方面進(jìn)行了比較，例如代際距離（GD），倒置代際距離（IGD），最大傳播（MS），間距和運(yùn)行時(shí)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法在實(shí)現(xiàn)線性、非線性、連續(xù)和離散帕累托最優(yōu)前沿等多目標(biāo)問題高質(zhì)量解方面的優(yōu)勢(shì)。結(jié)果表明了所提算法在解決復(fù)雜的多目標(biāo)問題方面的有效性。

2.算法過(guò)程

3.數(shù)值實(shí)驗(yàn)

4.Matlab代碼實(shí)現(xiàn)

%%  (ZDT3)
function f = zdt3 (x)
% 兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)
% 變量數(shù)目是 30. x [0,1]
f = [];
n=length(x);
g=1+9*sum(x(2:n))/(n-1);
f(1)=x(1);
f(2)=1-sqrt(x(1)/g)-(x(1)/g)*sin(10*pi*x(1));

%%===MOSMA：多目標(biāo)粘液霉菌算法=====
 
%% 目標(biāo)函數(shù)
% 目標(biāo)函數(shù)描述包含了有關(guān)目標(biāo)函數(shù)的信息。M為目標(biāo)空間的維數(shù)，D為決策變量空間的維數(shù)，
% LB和UB為決策變量空間中變量的取值范圍。
% 用戶必須使用決策變量定義目標(biāo)函數(shù)。務(wù)必編輯功能‘評(píng)估_目標(biāo)'，以適應(yīng)您的需要。
clc
clear all
D = 30; % 決策變量數(shù)目
M = 2; % 目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)
K=M+D;
LB = ones(1, D).*0; %  LB - 表示每個(gè)決策變量的最小值的十進(jìn)制值的向量。
UB = ones(1, D).*1; % UB - 決策變量的最大可能值向量。
GEN = 200;  % 設(shè)置最大生成數(shù)
ecosize = 200;      % 種群數(shù)量 (NP)
ishow = 10;
%% 開始進(jìn)化過(guò)程
Pareto = MOSMA(D,M,LB,UB,ecosize,GEN,ishow);
Obtained_Pareto= Pareto(:,D+1:D+M); % extract data to plot
Obtained_Pareto=sortrows(Obtained_Pareto,2);
True_Pareto=load('ZDT3.txt');
%% 可視化
%% =========兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)時(shí)======================
if M == 2
    plot(Obtained_Pareto(:,1),Obtained_Pareto(:,2),'o','LineWidth',2,...
        'MarkerEdgeColor','r','MarkerSize',2);
    hold on
    plot(True_Pareto(:,1),True_Pareto(:,2),'k'); 
    title('采用MOSMA算法求解Pareto最優(yōu)解集');
    legend('MOSMA');
    xlabel('F_1');
    ylabel('F_2');
%% =====3個(gè)目標(biāo)函數(shù)時(shí)==========================
elseif M == 3   
    plot3(Obtained_Pareto(:,1),Obtained_Pareto(:,2),Obtained_Pareto(:,3),'o','LineWidth',2,...
        'MarkerEdgeColor','r','MarkerSize',2);
    hold on
    plot3(Obtained_Pareto(:,1),Obtained_Pareto(:,2),Obtained_Pareto(:,3),'.','LineWidth',2,...
        'MarkerEdgeColor','k','MarkerSize',6);
    title('采用MOSMA算法求解Pareto最優(yōu)解集');
    legend('MOSMA');
    xlabel('F_1');
    ylabel('F_2');
    zlabel('F_3');
end
%%  Metric Value
M_IGD=IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_GD=GD(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_HV=HV(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_Spacing=Spacing(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_Spread=Spread(Obtained_Pareto,True_Pareto);
M_DeltaP=DeltaP(Obtained_Pareto,True_Pareto);
display(['The IGD Metric obtained by MOSMA is     : ', num2str(M_IGD)]);
display(['The GD Metric obtained by MOSMA is      : ', num2str(M_GD)]);
display(['The HV Metric obtained by MOSMA is      : ', num2str(M_HV)]);
display(['The Spacing Metric obtained by MOSMA is : ', num2str(M_Spacing)]);
display(['The Spread Metric obtained by MOSMA is  : ', num2str(M_Spread)]);
display(['The DeltaP Metric obtained by MOSMA is  : ', num2str(M_DeltaP)]);