Golang中堆排序的實(shí)現(xiàn)
堆排序
堆的概念:
堆是一棵基于數(shù)組實(shí)現(xiàn)的特殊的完全二叉樹(shù),這棵二叉樹(shù)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值必須大于或小于它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。大頂堆是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值必須大于它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn),小頂堆則相反。
堆的頂點(diǎn)必定是ta的最大值或最小值
堆在數(shù)組中的存儲(chǔ)形式:
滿足完全二叉樹(shù)的情況下,數(shù)組中的每個(gè)元素依次插入堆中。如圖:
堆[9,8,9,8,7,6,4,1,2,0]的存儲(chǔ)形式是這樣的

堆的性質(zhì):
假定數(shù)組nums的長(zhǎng)度為leng
堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為:
leng/2-1任何一個(gè)下標(biāo)為
n的節(jié)點(diǎn)的左右子節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為:左子節(jié)點(diǎn)ln = n*2+1,右子節(jié)點(diǎn)rn = n*2+2。前提是ln和rn小于leng-1,即沒(méi)有下標(biāo)溢出,若溢出表明沒(méi)有該子節(jié)點(diǎn)
從數(shù)組到堆的構(gòu)建:
大頂堆為例:
先將數(shù)組以此插入完全二叉樹(shù)中,形成一顆完全二叉樹(shù)。(這步什么也不用再,看上圖,腦補(bǔ))
堆的構(gòu)建是從右往左、自下而上的。從最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)leng/2-1開(kāi)始依次遞減。
- 判斷左右子節(jié)點(diǎn)的是否存在
- 判斷是否需要替換。子節(jié)點(diǎn)的值是否大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值
- 如果替換,那么被替換的子節(jié)點(diǎn)也要左一次堆的構(gòu)建
得到個(gè)堆
代碼實(shí)現(xiàn)
func buildHeep(nums []int, len int) {
// 找到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)
parent := len/2 - 1
for parent >= 0 {
heapify(nums, parent, len)
parent--
}
}
func heapify(nums []int, parent, len int) {
// 判斷兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)是否比父節(jié)點(diǎn)大,如果是的話替換
max := parent
lson := parent*2 + 1
rson := parent*2 + 2
if lson < len && nums[lson] > nums[max] {
// 左節(jié)點(diǎn)是否大于父節(jié)點(diǎn)
max = lson
}
if rson < len && nums[rson] > nums[max] {
// 右節(jié)點(diǎn)是否大于父節(jié)點(diǎn)
max = rson
}
if parent != max {
swap(&nums[max], &nums[parent])
heapify(nums, max, len)
}
}
nums :=[]int{3, 5, 3, 0, 8, 6}
buildHeep(nums,len(nums))
// 結(jié)果 : [8 5 6 0 3 3]堆排序:
大頂堆為例:
得到堆之后只能確定一個(gè)最值,即頂點(diǎn)是最大值。繼而:
將頂點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)調(diào)換位置,最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)變?yōu)樽畲笾?/p>
數(shù)組下標(biāo)為0至倒數(shù)第二位即最大值前一位,再做一次堆構(gòu)建,又可以獲得一個(gè)最大值
繼續(xù)以上步驟,這一次的最后一位是在上一次的基礎(chǔ)上的
將頂點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)調(diào)換位置,最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)變?yōu)樽畲笾?/p>
數(shù)組下標(biāo)為0至倒數(shù)第二位即最大值前一位,再做一次堆構(gòu)建,又可以獲得一個(gè)最大值
直到遍歷到數(shù)組長(zhǎng)度為2,得到排序后的數(shù)組
func HeapSort(nums []int) []int {
// 堆排序,只能確認(rèn)第一次個(gè)數(shù)是最大或最小的
// 調(diào)換第一個(gè)元素和最后一個(gè)元素位置、從0倒數(shù)第二個(gè)繼續(xù)堆排序
i := len(nums)
for i > 1 {
buildHeep(nums, i)
swap(&nums[0], &nums[i-1])
i--
}
return nums
}一行為一次堆疊化

完整代碼:
// heap.go
package structpk
import "fmt"
/*
給定整數(shù)數(shù)組nums和k,
請(qǐng)返回?cái)?shù)組中第k個(gè)最大元素,
請(qǐng)注意,你需要找的是數(shù)組排序后的第k個(gè)最大元素,
而不是第k個(gè)不同的元素
*/
func swap(a, b *int) {
*a, *b = *b, *a
}
func HeapSort(nums []int) []int {
// 堆排序,只能確認(rèn)第一次個(gè)數(shù)是最大或最小的
// 調(diào)換第一個(gè)元素和最后一個(gè)元素位置、從0倒數(shù)第二個(gè)繼續(xù)堆排序
i := len(nums)
for i > 1 {
buildHeep(nums, i)
swap(&nums[0], &nums[i-1])
i--
}
return nums
}
func buildHeep(nums []int, len int) {
// 找到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)
parent := len/2 - 1
for parent >= 0 {
heapify(nums, parent, len)
parent--
}
fmt.Println(nums[0:len])
}
func heapify(nums []int, parent, len int) {
// 判斷兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)是否比父節(jié)點(diǎn)大,如果是的話替換
max := parent
lson := parent*2 + 1
rson := parent*2 + 2
if lson < len && nums[lson] > nums[max] {
// 左節(jié)點(diǎn)是否大于父節(jié)點(diǎn)
max = lson
}
if rson < len && nums[rson] > nums[max] {
// 右節(jié)點(diǎn)是否大于父節(jié)點(diǎn)
max = rson
}
if parent != max {
swap(&nums[max], &nums[parent])
heapify(nums, max, len)
}
}// main.go:
package main
import (
"demo/structpk"
"fmt"
)
func main() {
fmt.Println(structpk.HeapSort([]int{
3, 5, 3, 0, 8, 6,
}))
}
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