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Java?講解兩種找二叉樹(shù)的最近公共祖先的方法

 更新時(shí)間:2022年04月14日 17:53:35   作者:Scintillator.?/  
樹(shù)是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它是由n(n>=0)個(gè)有限結(jié)點(diǎn)組成一個(gè)具有層次關(guān)系的集合,這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Java求解二叉樹(shù)的最近公共祖先的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下

思路一:先假設(shè)這棵樹(shù)是二叉搜索樹(shù)

首先我們補(bǔ)充說(shuō)明一下什么是二叉搜索樹(shù):

在二叉搜索樹(shù)中,對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),他的左子樹(shù)中的值都比他小,右子樹(shù)的中的值都比他大。所以二叉搜索樹(shù)的中序遍歷是一組有序的數(shù)據(jù)。

在這里插入圖片描述

對(duì)于上述這棵樹(shù),假設(shè)要求 p q 的最近公共祖先。

那么它有以下情況:

在這里插入圖片描述

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對(duì)于普通的二叉樹(shù)來(lái)說(shuō),也無(wú)非就這幾種情況:pq都在左,pq都在右,pq一左一右,pq有一個(gè)是根節(jié)點(diǎn)。

所以分別遞歸的去左子樹(shù)和右子樹(shù)中找 p q 節(jié)點(diǎn)的公共祖先,找到了則返回該節(jié)點(diǎn),沒(méi)有找到則返回空。

在這里插入圖片描述

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根據(jù)上述思路,我們很容易寫(xiě)出代碼

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if(root == null) return null;

    // p 為當(dāng)前樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)
    if(p == root) return p;
    // q 為當(dāng)前樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)
    if(q == root) return q;
    
    // 去左子樹(shù)中找
    TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    // 去右子樹(shù)中找
    TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

    // 左邊右邊都找到了
    if(left != null && right != null) {
        return root;
    }
    // 左邊找到了,右邊沒(méi)找到
    if(left != null) {
        return left;
    }
    if(right != null) {
        return right;
    }
    return null;
}

思路二:假設(shè)該樹(shù)是用孩子雙親表示法

每個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)保存它父親節(jié)點(diǎn)的地址,可以層層網(wǎng)上找,直到找到兩鏈表的第一個(gè)交點(diǎn),該交點(diǎn)就是他們的公共祖先。

而對(duì)于普通的二叉樹(shù)來(lái)說(shuō),只能層層往下找,不能往上,所以要保留兩節(jié)點(diǎn)的路徑,直到兩路徑的最后一個(gè)相同節(jié)點(diǎn)。這里我們用棧來(lái)保留兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑。

在這里插入圖片描述

先彈出元素多的棧中的元素,然后兩個(gè)棧再一起彈出,直到要彈出的節(jié)點(diǎn)相等,就是其最近公共祖先。

在這里插入圖片描述

那么這里最大的難點(diǎn)就是存儲(chǔ)路徑。

這里用棧來(lái)存儲(chǔ)路徑,當(dāng)遍歷到一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),將該節(jié)點(diǎn)放入棧中,再遞歸該節(jié)點(diǎn)的左樹(shù)和右樹(shù)找,如果找到了則保留路徑,沒(méi)找到則彈出。

假設(shè)找下圖的p:

在這里插入圖片描述

先將根節(jié)點(diǎn)放入棧,遞歸root節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)找,找不到則彈出,在右子樹(shù)中找。

在這里插入圖片描述

當(dāng) root 走到 6 的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)該節(jié)點(diǎn)的左右均為空,說(shuō)明在該子樹(shù)中沒(méi)找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn),彈出 6 ,在 5 的右子樹(shù)中繼續(xù)找。

在這里插入圖片描述

同理在 5 的右子樹(shù)中也找不到,會(huì)彈出直到去 3 的右子樹(shù)找,來(lái)到 1 ,找到。

在這里插入圖片描述

// 用于找節(jié)點(diǎn)的路徑
public boolean getPath(TreeNode root, TreeNode node, Stack<TreeNode> stack) {
    if(root == null || node == null) {
        return false;
    }
    // 將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)放入棧中
    stack.push(root);
    
    if(root.val == node.val) {
        return true;// 找到了
    }
    // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)沒(méi)找到,去左子樹(shù)找
    boolean flag = getPath(root.left,node,stack);
    // 左子樹(shù)中找到了,直接返回
    if(flag) {
        return true;
    }
    // 左子樹(shù)沒(méi)找到,去右子樹(shù)找
    flag = getPath(root.right,node,stack);
    // 右子樹(shù)中找到了,直接返回
    if(flag) {
        return true;
    }
    
    // 左右子樹(shù)都沒(méi)找到,彈出節(jié)點(diǎn)
    stack.pop();
    return false;

}
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if(root == null) {
        return null;
    }
    Stack<TreeNode> stackp = new Stack<>();
    Stack<TreeNode> stackq = new Stack<>();

    // 分別得到  p q 的路徑
    getPath(root,p,stackp);
    getPath(root,q,stackq);

    int sizep = stackp.size();
    int sizeq = stackq.size();

    if(sizep > sizeq) {
        int size = sizep - sizeq;
        // 彈出元素直至兩棧中元素個(gè)數(shù)相等
        while(size > 0) {
            stackp.pop();
            size--;
        }
    }else {
        int size = sizeq - sizep;
        // 彈出元素直至兩棧中元素個(gè)數(shù)相等
        while(size > 0) {
            stackq.pop();
            size--;
        }
    }

    // 一起彈出,直到找到第一個(gè)相同的元素
    while(!stackp.isEmpty() && !stackq.isEmpty()) {
        if(stackp.peek() == stackq.peek()) {
        	// 找到了,就返回該節(jié)點(diǎn)
            return stackq.pop();
        }else {
            stackp.pop();
            stackq.pop();
        }
    }
    // 沒(méi)找到,返回 null
    return null;
}

到此這篇關(guān)于Java 圖文并茂講解兩種找二叉樹(shù)的最近公共祖先的方法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java 二叉樹(shù)最近公共祖先內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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