Java實(shí)現(xiàn)最小高度樹(shù)
題設(shè)要求
樹(shù)是一個(gè)無(wú)向圖,其中任何兩個(gè)頂點(diǎn)只通過(guò)一條路徑連接。 換句話(huà)說(shuō),一個(gè)任何沒(méi)有簡(jiǎn)單環(huán)路的連通圖都是一棵樹(shù)。
給你一棵包含 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹(shù),標(biāo)記為 0 到 n - 1 。給定數(shù)字 n 和一個(gè)有 n - 1 條無(wú)向邊的 edges 列表(每一個(gè)邊都是一對(duì)標(biāo)簽),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示樹(shù)中節(jié)點(diǎn) ai 和 bi 之間存在一條無(wú)向邊。
可選擇樹(shù)中任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為根。當(dāng)選擇節(jié)點(diǎn) x 作為根節(jié)點(diǎn)時(shí),設(shè)結(jié)果樹(shù)的高度為 h 。在所有可能的樹(shù)中,具有最小高度的樹(shù)(即,min(h))被稱(chēng)為 最小高度樹(shù) 。
請(qǐng)你找到所有的 最小高度樹(shù) 并按 任意順序 返回它們的根節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽列表。
樹(shù)的 高度 是指根節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)之間最長(zhǎng)向下路徑上邊的數(shù)量。
示例 1:

輸入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
輸出:[1]
解釋?zhuān)喝鐖D所示,當(dāng)根是標(biāo)簽為 1 的節(jié)點(diǎn)時(shí),樹(shù)的高度是 1 ,這是唯一的最小高度樹(shù)。
示例 2:

輸入:n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
輸出:[3,4]
提示:
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
給定的輸入保證是一棵樹(shù),并且不會(huì)有重復(fù)的邊
解題思路
? 由上述兩個(gè)圖我們可以得出結(jié)論:題中需要求解的是樹(shù)里面的中心節(jié)點(diǎn),而每個(gè)樹(shù)的中心節(jié)點(diǎn)不會(huì)超過(guò)兩個(gè)。
? 而我們想要求得樹(shù)里面的中心節(jié)點(diǎn),我們就可以逐層FBS(也就是逐層將出度為一的葉子節(jié)點(diǎn)剪掉),直至剪到最后一層,就可以將結(jié)果輸出了!
算法
class Solution {
public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
//如果只有一個(gè)節(jié)點(diǎn),則它就是最小高度樹(shù)
if(n == 1){
res.add(0);
return res;
}
//每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)量
int [] degree = new int[n];
//每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居
HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();
for(int [] edge : edges){
int a = edge[0];
int b = edge[1];
degree[a]++;
degree[b]++;
if(map.get(a) == null){
map.put(a,new ArrayList<Integer>());//key:節(jié)點(diǎn) value:鄰居
}
if(map.get(b) == null){
map.put(b,new ArrayList<Integer>());//key:節(jié)點(diǎn) value:鄰居
}
map.get(a).add(b);
map.get(b).add(a);
}
//建立隊(duì)列
LinkedList<Integer> leafNodes = new LinkedList<Integer>();//表示葉子節(jié)點(diǎn)
//將所有度為1的節(jié)點(diǎn)入隊(duì)
for(int i = 0;i < degree.length;i++){
if(degree[i] == 1){
leafNodes.add(i);
}
}
while(leafNodes.size() > 0){
res.clear();
//每一層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量
int size = leafNodes.size();
for(int i = 0;i < size;i++){
int leaf = leafNodes.poll();
//將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)加入到結(jié)果集
res.add(leaf);
List<Integer> neighbors = map.get(leaf);
//將出度減一,也就是將最外層的葉子節(jié)點(diǎn)剪掉
for(int neighbor : neighbors){
degree[neighbor]--;
if(degree[neighbor] == 1){
//葉子節(jié)點(diǎn)入隊(duì)
leafNodes.add(neighbor);
}
}
}
}
return res;
}
}
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