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Java?超詳細帶你掌握矩陣的運算

更新時間：2022年03月30日 15:16:57 作者：跟著耀楊學編程

在學習機器學習算法時，發(fā)現(xiàn)運用java?來實現(xiàn)有些算法代碼時，會有很大困難，其中有一點就是?java?本身并沒有矩陣運算的?api，所以進行要實現(xiàn)矩陣運算就尤其復雜，讓我們一起了解矩陣的運算

在我們計算機江湖中一直流傳著這樣一句話：矩陣是無所不能的。我們在熒幕中所看到的二維三維圖形的移動變換，放大縮小，任由我們的“擺布”，可是你知道這些變換是如何在計算機中實現(xiàn)的嗎？在這一章耀楊帶著兄弟萌初步了解這無所不能的矩陣，也為了破掉這層矩陣找到佳慧?。?！

1.物體的坐標變換

咱們直接進入正題，計算機中我們鎖看到的物體移動無疑例外設(shè)計到坐標變換，平移，旋轉(zhuǎn)，縮放這些都伴隨著坐標的變換。

計算機會根據(jù)物體在計算機中的位置以及我們的位置分別對物體的各個定點進行一系列的坐標運算，最后投影到屏幕上被我們所看到二維圖像。

計算機中的圖形不可能想現(xiàn)實中可以用“力”來實現(xiàn)，那么計算機是怎么移動這些物體的呢？這些坐標自然有了作用。

1.1平移：

x’=x+tx
y’=y+ty

由于在計算機中對物體進行頂點之間的操作過去繁瑣，在對多物體操作的時候用矩陣的乘法進行運算不僅大大提高了效率，也方便了物體進行連續(xù)的變換。

加法轉(zhuǎn)變成矩陣相乘比較有意思~由于加法中涉及到常量tx和ty所以無法直接通過2*2矩陣進行變換，在這里給兄弟萌講解一個技巧——齊次坐標，這種給矩陣添加一個維度的技巧在矩陣運算中經(jīng)常用到，還可以通過其次坐標進行矩陣的除法運算。

在這里插入圖片描述

1.2縮放：

x’=Sx * x
y’=Sy * y

在這里插入圖片描述

1.3旋轉(zhuǎn)：

在這里插入圖片描述

如圖：可得出旋轉(zhuǎn)后的坐標為：(通過正弦公式和余弦公式)

x’=xcosθ-ysinθ
y’=xsinθ+ycosθ

通過這個結(jié)果我們推導到矩陣計算是：

在這里插入圖片描述

??根據(jù)這樣的定義，我們就可以推導二維空間中的任意變換都可以用一個3 * 3 矩陣來表示。

??同理，在三維空間中的任意變換我們可以用一個4 * 4 矩陣來表示。

??在4 * 4矩陣中還可以實現(xiàn)三維物體的透視投影，憑借齊次坐標實現(xiàn)矩陣的除法等等。

當然了關(guān)于矩陣還有很多更深入的知識等著大家探索，為師之后也會給大家持續(xù)教學！

1.4矩陣乘法

在這里插入圖片描述

加減法為師就不介紹了，想必兄弟萌也都明白。

2.java實現(xiàn)矩陣的相關(guān)運算

2.1創(chuàng)建矩陣：

public int[][] createMatric(int row,int colum){
		@SuppressWarnings("resource")
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int array[][]=new int[row][colum];
		for(int i=0;i<array.length;i++)
			for(int j=0;j<array[i].length;j++){
				array[i][j]=input.nextInt();
			}
		return array;
	}

2.2矩陣加法：

public int[][] matricAdd(int matric1[][],int matric2[][] ){
		int matric3[][]=new int[matric1.length][matric1[0].length];
		if(matric1.length!=matric2.length||matric1[0].length!=matric2[0].length){			
			System.out.println("輸入格式有誤");
			System.exit(0);
		}else{
			for(int i=0;i<matric1.length;i++)
				for(int j=0;j<matric1[0].length;j++)
					matric3[i][j]=matric1[i][j]+matric2[i][j];
		}
		return matric3;
	}

2.3矩陣減法：

public int[][] matricJian(int matric1[][],int matric2[][] ){
		int matric3[][]=new int[matric1.length][matric1[0].length];
		if(matric1.length!=matric2.length||matric1[0].length!=matric2[0].length){
			System.out.println("輸入格式有誤");
			System.exit(0);
		}else{
			for(int i=0;i<matric1.length;i++)
				for(int j=0;j<matric1[0].length;j++){
					matric3[i][j]=matric1[i][j]-matric2[i][j];
				}
		}
		return matric3;
	}

2.4矩陣乘法：

public int[][] matricCheng(int matric1[][],int matric2[][]){
		int matric3[][]=new int[matric1.length][matric1[0].length];
		if(matric1.length!=matric2[0].length||matric1[0].length!=matric2.length){
			System.out.println("輸入格式有誤");
			System.exit(0);//退出虛擬機
		}else {
			for(int i=0;i<matric1.length;i++)
				for(int j=0;j<matric2[0].length;j++)
					for(int k=0;k<matric2.length;k++)
						matric3[i][j]+=matric1[i][k]*matric2[k][j];
		}
		return matric3;
	}

2.5矩陣的轉(zhuǎn)置

public int[][] matricReserve(int matric[][]){
		int matric3[][]=new int[matric[0].length][matric.length];
		for(int i=0;i<matric.length;i++) {
			for(int j=0;j<matric[0].length;j++) {
				matric3[j][i]=matric[i][j];
			}
		}
		return matric3;
	}

2.6矩陣和數(shù)字相乘

public int[][] matricShuCheng(int matric[][],int x){
		for(int i=0;i<matric.length;i++)
			for(int j=0;j<matric[0].length;j++) {
				matric[i][j]=matric[i][j]*x;
			}
		return matric;
	}

2.7矩陣的輸出

public void inputMatric(int matric[][]) {
		System.out.println("運算結(jié)果為:");
		for(int i=0;i<matric.length;i++) {
			for(int j=0;j<matric[0].length;j++) {
				System.out.print(matric[i][j]+" ");
			}
			System.out.println("");
		}
	}

到此這篇關(guān)于Java 超詳細帶你掌握矩陣的運算的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java 矩陣內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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