Python與C語言分別解決完全平方數(shù)問題
1 案例
一個(gè)整數(shù)，它加上100后是一個(gè)完全平方數(shù)，再加上168又是一個(gè)完全平方數(shù)，請(qǐng)問該數(shù)是多少？
2 分析
由題意我們可以設(shè)該數(shù)為x ，加100后得到的完全平方數(shù)為再加168后得到的完全平方數(shù)為
。
則：
得：
可以利用的條件：
3 Python實(shí)現(xiàn)
（1）方法一：
假設(shè)這個(gè)數(shù)字是：x
條件一：x+100是一個(gè)完全平方數(shù)
條件二：x+100+168也是一個(gè)完全平方數(shù)
import math
for i in range(-100,2000):
if (int(math.sqrt(i+100)))**2 == i+100:
if int(math.sqrt(i+268))**2 == i+268:
print(i,end=' ')#================結(jié)果================
-99 21 261 1581
Process finished with exit code 0
（2）方法二
其實(shí)可以采用逆向思維：我們可以分別假設(shè)：
（1）x+100開平方后的數(shù)字是：a
（2）x+100+168開平方后后的數(shù)字是：b
那么的話就存在如此關(guān)系：
1）：
2）：
for i in range(0,100):
for j in range(0,100):
if i**2 - j**2 == 168:
print("數(shù)字是：{} ;i = {} ;j = {}".format(j**2 - 100,i,j))#====================結(jié)果========================
數(shù)字是：-99 ;i = 13 ;j = 1
數(shù)字是：21 ;i = 17 ;j = 11
數(shù)字是：261 ;i = 23 ;j = 19
數(shù)字是：1581 ;i = 43 ;j = 41
Process finished with exit code 0
4 C語言實(shí)現(xiàn)
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main(void)
{
int x = -100;
double y = 0, z = 0;
do {
y = sqrt(x + 100);
z = sqrt(x + 100 + 168);
if (y == (int)y && z == (int)z)
printf("%d\n", x);
x++;
} while ((z + y) > 0 && (z + y) <= 168);
return 0;
}
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