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C語言用遞歸函數(shù)實現(xiàn)漢諾塔

更新時間：2022年01月23日 15:06:16 作者：蔡欣致

大家好，本篇文章主要講的是C語言用遞歸函數(shù)實現(xiàn)漢諾塔，感興趣的同學(xué)趕快來看一看吧，對你有幫助的話記得收藏一下

漢諾塔（Hanoi）是什么？

一個簡單的漢諾塔就如上圖所示，有三個放置點，放置物必須遵循上小下大的規(guī)則，依次將1中的放置物全部放置到3中。就比如該圖中有4個放置物，若將A上的放置物全部移至C上，具體的步驟是：A->B A->C B->C A->B C->A C->B A->B A->C B->C B->A C->A B->C A->B A->C B->C。

那么，C語言如何實現(xiàn)漢諾塔呢？

第一步要先確定起始位置、中轉(zhuǎn)位置、目的位置，在一開始A是起始位置，B是中轉(zhuǎn)位置，C是目的位置，在后續(xù)移動物塊的時候會一直改變這三個位置的功能，以達(dá)到最終目標(biāo)。

漢諾塔的基本思路是：

第一階段：將n-1個物塊（也就是除最底部的物塊外）經(jīng)過一系列地堆放（這里就可以使用到遞歸的方法來實現(xiàn)），最后放置到中轉(zhuǎn)位置上，然后把起始位置剩下的物塊放到目的位置上，如下圖：

以上一系列地堆放是指：以A為起始位置，C為中轉(zhuǎn)位置，B為目的位置，也就相當(dāng)于把C看作是一個中間存放點，來幫助這n-1個物塊放到B里面去。

第二階段：然后會發(fā)現(xiàn)，變化后的漢諾塔的形式也和之前是差不多的，如果把B看作是起始位置，A是中轉(zhuǎn)位置，C是目的位置。就可以一直按照上面的那個方法一直遞歸下去，如下圖：

以此類推……最后就能實現(xiàn)把所有的物塊全部從A搬到C。

具體代碼見下（注意點在代碼下面）：

//C語言實現(xiàn)漢諾塔
#include <stdio.h>
 
void move(char p1, char p2)
{
	printf("%c->%c  ", p1, p2);
}
 
//n:個數(shù)  pos1:起始位置  pos2:中轉(zhuǎn)位置  pos3:目的位置
void Hanoi(int n, char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}
 
int main()
{
	Hanoi(1, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	Hanoi(2, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	Hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	Hanoi(4, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	return 0;
}

注意點一：代碼中的n值不能太大，因為移動次數(shù)是隨n的增大呈指數(shù)倍增長。

注意點二：n為1的時候已近到達(dá)最小單位（也就是最底層），不需要使用遞歸；n為大于1的值時，需要遞歸到1才能進(jìn)行。

注意點三：第一階段使用遞歸表示的是把上面n-1層全部移到B中；而第二階段使用遞歸表示的是把B中全部移到C中。