C語言數(shù)組學習之特殊矩陣的壓縮存儲
首先最開始我們先回憶一下數(shù)組的概念
1.數(shù)組的定義
數(shù)組是由n個相同類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的有限序列，每個數(shù)據(jù)元素稱為一個數(shù)組元素，每個元素在n個線性關(guān)系中的序號稱為該元素的下標，下標的取值范圍稱為數(shù)組的維界。
數(shù)組與線性表的關(guān)系
數(shù)組是線性表的推廣
- 一維數(shù)組可以視為一個線性表
- 二維數(shù)組可視為其元素為定長線性表的線性表
- 數(shù)組一旦被定義，其維數(shù)和維界就不再改變，因此除了數(shù)組結(jié)構(gòu)的初始化和銷毀外，數(shù)組只能執(zhí)行存儲元素和修改元素的操作
在了解完數(shù)組的定義后，我們再了解一下數(shù)組在內(nèi)存中是如何存儲的
2.數(shù)組的存儲結(jié)構(gòu)
一個數(shù)組的所有元素在內(nèi)存中占用一段連續(xù)的存儲空間
一維數(shù)組的存儲如下：
對于多維數(shù)組，比如二維數(shù)組來說，有兩種映射方法：按行優(yōu)先 和 按列優(yōu)先
按行優(yōu)先：先行后列，先存儲行號較小的元素，行號相等先存儲列號較小的元素
按列優(yōu)先：先列后行，先存儲列號較小的元素，列號相等先存儲行號較小的元素
習題1
在了解數(shù)組在內(nèi)存中的存儲方式后，我們可以開始用數(shù)組來存儲矩陣中的元素了！
3.對稱矩陣
概念
對于一個n階方陣A中的任意一個元素ai,j都有ai,j=aj,i，則稱為對稱矩陣
對于一個對稱矩陣我們可以將其中的元素劃分為3個部分：上三角區(qū)，主對角線和下三角區(qū)
存儲方法選擇
土辦法
用一個n*n的數(shù)組去完完整整地將整個矩陣中的元素給存儲下來。
壓縮存儲法
我們發(fā)現(xiàn)對于n階對稱矩陣，上三角區(qū)的所有元素與下三角區(qū)的所有元素相同，若采用上述的土辦法，將會浪費幾乎一半的空間，因此我們將其中重復(fù)相同的元素只存放一次。
存儲主對角線和下三角區(qū)
可見，采取行優(yōu)先的原則將主對角線和下三角區(qū)的元素存入數(shù)組B當中
那么在數(shù)組B當中，ai,j對應(yīng)B[?]呢？我們可以自己通過計算得出一個映射公式
習題1
習題2
4.三角矩陣
概念
存儲方法選擇
土辦法
用一個n*n的數(shù)組去完完整整地將整個矩陣中的元素給存儲下來。
壓縮存儲法
與對稱矩陣不同之處在于，存儲完下三角區(qū)和主對角線上的元素之后，緊接著存儲對角線上方的常量一次。
按行存儲主對角線和下三角區(qū)+常量C
按行存儲主對角線和上三角區(qū)+常量C
5.三對角矩陣
概念
對角矩陣稱為帶狀矩陣；在三對角矩陣中，所有非零元素都集中在以主對角線為中心的3條對角線的區(qū)域，其他區(qū)域的元素都為零
存儲方法選擇
壓縮存儲法
習題1
6.稀疏矩陣
概念
矩陣中非零元素的個數(shù)t，相對矩陣元素的個數(shù)s來說非常少，即s>>t的矩陣稱為稀疏矩陣。
存儲方法選擇
三元組存儲
十字鏈表法
?
到此這篇關(guān)于C語言數(shù)組學習之特殊矩陣的壓縮存儲的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言 矩陣的壓縮存儲內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
相關(guān)文章
這篇文章主要介紹了基于C語言實現(xiàn)的迷宮算法,結(jié)合具體實例形式分析了C語言解決迷宮問題算法的實現(xiàn)技巧與相關(guān)注意事項,需要的朋友可以參考下2017-09-09
c++11?實現(xiàn)枚舉值到枚舉名的轉(zhuǎn)換問題
這篇文章主要介紹了c++11?實現(xiàn)枚舉值到枚舉名的轉(zhuǎn)換,本文給大家介紹的非常詳細，對大家的學習或工作具有一定的參考借鑒價值，需要的朋友可以參考下2022-03-03
本文主要介紹了Qt實現(xiàn)卡牌對對碰游戲,文中通過示例代碼介紹的非常詳細,對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2023-10-10
這篇文章主要以圖文結(jié)合的方式為大家詳細介紹了C語言操作符基礎(chǔ)知識，感興趣的小伙伴們可以參考一下,希望能給你帶來幫助2021-09-09
這篇文章主要為大家介紹了C語言編程題楊氏矩陣算法快速上手的示例詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進步早日升職加薪2021-10-10
這篇文章主要為大家介紹了C語言字符串函數(shù)，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下，希望能夠給你帶來幫助2022-01-01
這篇文章主要介紹了C++中重載、重寫（覆蓋）和隱藏的區(qū)別,是C++面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計非常重要的概念,需要的朋友可以參考下2014-08-08
生活當中有很多物品是不能簡單的用整型、浮點型、字符型來區(qū)分，它們常常是復(fù)雜的集合，比如人，一個人擁有年齡，身高、體重、學歷......等信息，我們可以用結(jié)構(gòu)體來實現(xiàn)準確描述人這種復(fù)雜集合，這篇文章主要介紹了C語言?自定義類型,需要的朋友可以參考下2023-01-01
VSCode本身是一個代碼編輯器,自帶的編譯功能比較弱,本文主要介紹了vscode調(diào)試使用make編譯的項目,具有一定的參考價值,感興趣的可以了解一下2023-10-10
下面小編就為大家?guī)硪黄狢++ Effective的文章。小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在就分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧2021-08-08