Java 十大排序算法之堆排序刨析

更新時間：2021年11月24日 09:25:22 作者：龍弟-idea

堆排序是利用堆這種數(shù)據(jù)結構而設計的一種排序算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間復雜度均為O(nlogn)，它也是不穩(wěn)定排序。首先簡單了解下堆結構

二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。
二叉堆滿足二個特性︰

1．父結點的鍵值總是大于或等于（小于或等于）任何一個子節(jié)點的鍵值。

2．每個結點的左子樹和右子樹都是一個二叉堆（都是最大堆或最小堆)。

任意節(jié)點的值都大于其子節(jié)點的值——大頂堆（最后輸出從小到大排）
任意節(jié)點的值都小于其子節(jié)點的值———小頂堆（最后輸出從大到小排）

堆排序步驟

1.堆化，反向調整使得每個子樹都是大頂或者小頂堆（建堆）
2.按序輸出元素∶把堆頂和最末元素對調，然后調整堆頂元素（排序）

堆排序代碼實現(xiàn)（大頂堆）

public class HeapSort {
    private static void heapSort(int[] arr) {
        // 構造初始堆（大頂堆）,從第一個非葉子節(jié)點開始調整,左右孩子節(jié)點中較大的交換到父節(jié)點中
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapAdjust(arr, i, arr.length);
        }
        // 調整堆結構，交換堆頂元素與末尾元素
        for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
            swap(arr, 0, j);// 將堆頂元素與末尾元素進行交換
            heapAdjust(arr, 0, j);// 重新對堆進行調整
        }
    }
 
    private static void swap(int[] arr, int a, int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
 
    // 調整大頂堆
    private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int len) {
        int temp = arr[i], index = 2 * i + 1;
        while (index < len) {
            if (index + 1 < len && arr[index] < arr[index + 1]) {// 如果左子結點小于右子結點，index指向右子結點
                index += 1;
            }
            if (arr[index] > temp) {// 如果子節(jié)點大于父節(jié)點，將子節(jié)點值賦給父節(jié)點
                arr[i] = arr[index];
                i = index;
                index = 2 * i + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,28,3,21,11,7,6,18};
        heapSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

時間復雜度：O(nlogN)

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