C語言 深入解讀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之堆的實現(xiàn)
更新時間：2021年11月09日 15:47:11 作者：loveandsharef
堆就是用數(shù)組實現(xiàn)的二叉樹，所以它沒有使用父指針或者子指針。堆根據(jù)“堆屬性”來排序，“堆屬性”決定了樹中節(jié)點的位置
堆的概念與結(jié)構(gòu)
概念：如果有一個關(guān)鍵碼的集合K={ k0，k1 ，k2 ，…，kn-1 },把它的所有元素按完全二叉樹的順序存儲方式存儲 在一個一維數(shù)組中，并滿足K i<=K 2*i+1且Ki<=K 2*i+2(K i>=K 2*i+1且Ki>=K 2*i+2) i = 0，1，2...，則稱為小堆(或大堆)。將根節(jié)點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節(jié)點最小的堆叫做最小堆或小根堆。
性質(zhì)：
- 堆中某個節(jié)點的值總是不大于或不小于其父節(jié)點的值；
- 堆總是一棵完全二叉樹。
結(jié)構(gòu)：
1.大堆
2.小堆
堆(大根堆)的實現(xiàn)：
堆的接口：
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
HPDataType* a;
int size;
int capacity;
}HP;
//堆的創(chuàng)建
void HeapInit(HP*hp);
//堆的銷毀
void HeapDestroy(HP*hp);
//交換數(shù)值
void Swap(HPDataType *px, HPDataType *py);
//向上調(diào)整
void AdjustUp(int *a,int child);
//向下調(diào)整
void AdjustDown(int *a, int n, int parent);
//堆的插入
void HeapPush(HP*hp,HPDataType x);
//堆的刪除
void HeapPop(HP*hp);
//取堆頂?shù)臄?shù)據(jù)
HPDataType HeapTop(HP*hp);
//打印堆
void HeapPrint(HP*hp);
//堆的判空
bool HeapEmpty(HP*hp);
//堆的數(shù)據(jù)個數(shù)
int HeapSize(HP*hp);
堆的創(chuàng)建：
void HeapInit(HP*hp)
{
assert(hp);
hp->a=NULL;
hp->capacity=hp->size=0;
}
堆的銷毀：
void HeapDestroy(HP*hp)
{
assert(hp);
free(hp->a);
hp->capacity=hp->size=0;
}
交換數(shù)值：
void Swap(HPDataType*px, HPDataType*py)
{
HPDataType tmp = *px;
*px=*py;
*py=tmp;
}
向上調(diào)整：
void AdjustUp(int*a, int child)
{
assert(a);
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (a[child] > a[parent])
{
//交換數(shù)值
Swap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
堆得插入：
void HeapPush(HP*hp,HPDataType x)
{
assert(hp);
if(hp->capacity==hp->size)
{
size_t newCapacity=hp->capacity==0?4:hp->capacity*2;
HPDataType * tmp=(HPDataType*)realloc(hp->a,newCapacity*sizeof(HPDataType));
if(tmp==NULL)
{
printf("realloc is fail\n");
}
hp->a=tmp;
hp->capacity=newCapacity;
}
hp->a[hp->size-1]=x;
hp->size++;
//向上調(diào)整
AdjusiUp(hp->a,hp->size-1);
}
向下調(diào)整：
void AdjustDown(int *a,int n,int parent)
{
int child=parent*2+1;
while(child<n)
{
//比較左孩子還是右孩子大
if(child+1<n && a[child+1]>a[child])
{
child++;
}
if(a[child]>a[parent])
{
Swap(&a[child],&a[parent]);
parent=child;
child=parent*2+1;
}
else
{
break;
}
}
}
堆的判空：
bool HeapEmpty(HP*hp)
{
assert(hp);
return hp->size==0;
}
堆的刪除：
void HeapPop(HP*hp)
{
assert(hp);
//堆的判空
assert(!HeapEmpty(hp));
//交換數(shù)值
Swap(&hp->a[0], &hp->a[hp->size - 1]);
hp->size--;
//向下調(diào)整
AdjustDown(hp->a, hp->size, 0);
}
取堆頂?shù)臄?shù)據(jù)：
HPDataType HeapTop(HP*hp)
{
assert(hp);
assert(!HeapEmpty(hp));
return hp->a[0];
}
打印堆：
void HeapPrint(HP*hp)
{
assert(hp);
assert(!HeapEmpty(hp));
for(int i=0; i<hp->size;i++)
{
printf("%d",hp->a[i]);
}
printf("\n");
}
堆的數(shù)據(jù)個數(shù)：
int HeapSize(HP*hp)
{
assert(hp);
return hp->size;
}
以上就是對堆的講解與操作實現(xiàn)。
感謝老鐵看到這里，如果文章對你有用的話請給我一個贊支持一下，感激不盡！
在下才疏學(xué)淺,一點淺薄之見，歡迎各位大佬指點。
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