快捷導(dǎo)航

一篇文章帶你了解C語言浮點數(shù)之間的比較規(guī)則

更新時間：2021年08月13日 16:10:08 作者：小狗吠吠吠

這篇文章主要介紹了魔性的float浮點數(shù)精度問題，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

你認(rèn)為這段代碼輸出什么？

int main()
{
	float f1 = 1.1;
	float f2 = 2.2;
	if (f2 - 1.1 == f1)
		printf("等于");
	else
		printf("不等于");
	return 0;
}

答案是不等于。

在這里插入圖片描述

為什么不等于呢？

因為在C語言中浮點數(shù)是存在精度損失的，有可能比原來的數(shù)大，也有可能小。在下圖所示，f1在打印小數(shù)點后30位時就能很明顯的看出存在精度損失。

在這里插入圖片描述

應(yīng)該怎么解決？

浮點數(shù)不能直接用 == 號比較。那么應(yīng)該怎么比較呢。

這里要引出精度這個概念，精度可以理解為引發(fā)一個浮點數(shù)發(fā)生改變的最小值。

當(dāng)一個浮點數(shù)加上精度或者減去精度，都不等于該數(shù)本身。

精度可以是自己定義的，也可以用C語言自帶的，它定義在 float.h 頭文件中。

#define FLT_EPSILON      1.192092896e-07F        // smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0
#define DBL_EPSILON      2.2204460492503131e-016 // smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0

FLT_EPSILON 為float類型的默認(rèn)精度，DBL_EPSILON 為double類型的精度。

那么怎么判斷兩個浮點數(shù) f1 和 f2 相等呢。

雖然兩個浮點數(shù)存在精度上的誤差，但這個誤差非常小，只要(f2 - f1)這個差值在負(fù)精度到正精度的區(qū)間內(nèi)，就可以認(rèn)為它們相等。

如圖，它們的差值必須在 (-XXX_EPSILON,XXX_EPSILON) 這個區(qū)間內(nèi)，才能說明它們相等。

在這里插入圖片描述

偽代碼

if(f2 - f1) > -XXX_EPSILON  && （f2 - f1）< XXX_EPSION）{相等;}

可以簡化為 >>

if (fabs(f2 - f1) < XXX_EPSILON) //fabs函數(shù)求絕對值，在math.h頭文件中{相等;}

怎么判斷浮點數(shù)等于0？

這個浮點數(shù)的絕對值小于精度，可以認(rèn)為這個數(shù)為0。

if (fabs(f1) < XXX_EPSILON)
{
	//f1為0
}

還有一個問題

// 判斷f1為0的條件 < 能換成 <= 嗎

if (fabs(f1) < XXX_EPSILON) ->>  if (fabs(f1) <= XXX_EPSILON)

0的性質(zhì)：任何數(shù)加上0，都等于它本身。
而上述也講了精度的定義為浮點數(shù)加上XXX_ESILON 都會發(fā)生改變，如果 f1 可以等于 XXX_ESILON ，不是說一個浮點數(shù)加上0會發(fā)生改變嗎，這明顯不符合0的性質(zhì)。所以是開區(qū)間，只能是 < 。