高快省的排序算法

有沒有既不浪費空間又可以快一點的排序算法呢？那就是“快速排序”啦！光聽這個名字是不是就覺得很高端呢。

假設我們現(xiàn)在對“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”這個10個數(shù)進行排序。首先在這個序列中隨便找一個數(shù)作為基準數(shù)（不要被這個名詞嚇到了，就是一個用來參照的數(shù)，待會你就知道它用來做啥的了）。為了方便，就讓第一個數(shù)6作為基準數(shù)吧。接下來，需要將這個序列中所有比基準數(shù)大的數(shù)放在6的右邊，比基準數(shù)小的數(shù)放在6的左邊，類似下面這種排列：

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

在初始狀態(tài)下，數(shù)字6在序列的第1位。我們的目標是將6挪到序列中間的某個位置，假設這個位置是k。現(xiàn)在就需要尋找這個k，并且以第k位為分界點，左邊的數(shù)都小于等于6，右邊的數(shù)都大于等于6。想一想，你有辦法可以做到這點嗎？

排序算法顯神威

方法其實很簡單：分別從初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小于6的數(shù)，再從左往右找一個大于6的數(shù)，然后交換他們。這里可以用兩個變量i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們?yōu)檫@兩個變量起個好聽的名字“哨兵i”和“哨兵j”。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1），指向數(shù)字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即=10），指向數(shù)字。

首先哨兵j開始出動。因為此處設置的基準數(shù)是最左邊的數(shù)，所以需要讓哨兵j先出動，這一點非常重要（請自己想一想為什么）。哨兵j一步一步地向左挪動（即j–），直到找到一個小于6的數(shù)停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動（即i++），直到找到一個數(shù)大于6的數(shù)停下來。最后哨兵j停在了數(shù)字5面前，哨兵i停在了數(shù)字7面前。

現(xiàn)在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之后的序列如下：

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8

到此，第一次交換結(jié)束。接下來開始哨兵j繼續(xù)向左挪動（再友情提醒，每次必須是哨兵j先出發(fā)）。他發(fā)現(xiàn)了4（比基準數(shù)6要小，滿足要求）之后停了下來。哨兵i也繼續(xù)向右挪動的，他發(fā)現(xiàn)了9（比基準數(shù)6要大，滿足要求）之后停了下來。此時再次進行交換，交換之后的序列如下：

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交換結(jié)束，“探測”繼續(xù)。哨兵j繼續(xù)向左挪動，他發(fā)現(xiàn)了3（比基準數(shù)6要小，滿足要求）之后又停了下來。哨兵i繼續(xù)向右移動，糟啦！此時哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時“探測”結(jié)束。我們將基準數(shù)6和3進行交換。交換之后的序列如下：

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

到此第一輪“探測”真正結(jié)束。此時以基準數(shù)6為分界點，6左邊的數(shù)都小于等于6，6右邊的數(shù)都大于等于6?；仡櫼幌聞偛诺倪^程，其實哨兵j的使命就是要找小于基準數(shù)的數(shù)，而哨兵i的使命就是要找大于基準數(shù)的數(shù)，直到i和j碰頭為止。

OK，解釋完畢。現(xiàn)在基準數(shù)6已經(jīng)歸位，它正好處在序列的第6位。此時我們已經(jīng)將原來的序列，以6為分界點拆分成了兩個序列，左邊的序列是“3 1 2 5 4”，右邊的序列是“9 7 10 8”。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊，我們已經(jīng)掌握了方法，接下來只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。現(xiàn)在先來處理6左邊的序列現(xiàn)吧。

左邊的序列是“3 1 2 5 4”。請將這個序列以3為基準數(shù)進行調(diào)整，使得3左邊的數(shù)都小于等于3，3右邊的數(shù)都大于等于3。好了開始動筆吧

如果你模擬的沒有錯，調(diào)整完畢之后的序列的順序應該是：

2 1 3 5 4

OK，現(xiàn)在3已經(jīng)歸位。接下來需要處理3左邊的序列“2 1”和右邊的序列“5 4”。對序列“2 1”以2為基準數(shù)進行調(diào)整，處理完畢之后的序列為“1 2”，到此2已經(jīng)歸位。序列“1”只有一個數(shù)，也不需要進行任何處理。至此我們對序列“2 1”已全部處理完畢，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的處理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

對于序列“9 7 10 8”也模擬剛才的過程，直到不可拆分出新的子序列為止。最終將會得到這樣的序列，如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到此，排序完全結(jié)束。細心的同學可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，快速排序的每一輪處理其實就是將這一輪的基準數(shù)歸位，直到所有的數(shù)都歸位為止，排序就結(jié)束了。下面上個霸氣的圖來描述下整個算法的處理過程。

這是為什么呢？

快速排序之所比較快，因為相比冒泡排序，每次交換是跳躍式的。每次排序的時候設置一個基準點，將小于等于基準點的數(shù)全部放到基準點的左邊，將大于等于基準點的數(shù)全部放到基準點的右邊。這樣在每次交換的時候就不會像冒泡排序一樣每次只能在相鄰的數(shù)之間進行交換，交換的距離就大的多了。因此總的比較和交換次數(shù)就少了，速度自然就提高了。當然在最壞的情況下，仍可能是相鄰的兩個數(shù)進行了交換。因此快速排序的最差時間復雜度和冒泡排序是一樣的都是O(N2)，它的平均時間復雜度為O(NlogN)。其實快速排序是基于一種叫做“二分”的思想。我們后面還會遇到“二分”思想，到時候再聊。先上代碼，如下

代碼實現(xiàn)：

public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr,int low,int high){
        int i,j,temp,t;
        if(low>high){
            return;
        }
        i=low;
        j=high;
        //temp就是基準位
        temp = arr[low];
        while (i<j) {
            //先看右邊，依次往左遞減
            while (temp<=arr[j]&&i<j) {
                j--;
            }
            //再看左邊，依次往右遞增
            while (temp>=arr[i]&&i<j) {
                i++;
            }
            //如果滿足條件則交換
            if (i<j) {
                t = arr[j];
                arr[j] = arr[i];
                arr[i] = t;
            }
        }
        //最后將基準為與i和j相等位置的數(shù)字交換
         arr[low] = arr[i];
         arr[i] = temp;
        //遞歸調(diào)用左半數(shù)組
        quickSort(arr, low, j-1);
        //遞歸調(diào)用右半數(shù)組
        quickSort(arr, j+1, high);
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {10,7,2,4,7,62,3,4,2,1,8,9,19};
        quickSort(arr, 0, arr.length-1);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

輸出為
1
2
2
3
4
4
7
7
8
9
10
19
62

總結(jié)

本篇文章就到這里了，希望能給你帶來幫助，也希望您能夠多多關(guān)注腳本之家的更多內(nèi)容！

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