[LeetCode] 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal 由先序和中序遍歷建立二叉樹

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]

Return the following binary tree:

    3
/ \
9  20
/  \
15   7

這道題要求用先序和中序遍歷來建立二叉樹，跟之前那道 Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal 原理基本相同，針對這道題，由于先序的順序的第一個肯定是根，所以原二叉樹的根節(jié)點可以知道，題目中給了一個很關鍵的條件就是樹中沒有相同元素，有了這個條件就可以在中序遍歷中也定位出根節(jié)點的位置，并以根節(jié)點的位置將中序遍歷拆分為左右兩個部分，分別對其遞歸調用原函數(shù)，參見代碼如下：

class Solution {
public:
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {
        return buildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1);
    }
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, int pLeft, int pRight, vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight) {
        if (pLeft > pRight || iLeft > iRight) return NULL;
        int i = 0;
        for (i = iLeft; i <= iRight; ++i) {
            if (preorder[pLeft] == inorder[i]) break;
        }
        TreeNode *cur = new TreeNode(preorder[pLeft]);
        cur->left = buildTree(preorder, pLeft + 1, pLeft + i - iLeft, inorder, iLeft, i - 1);
        cur->right = buildTree(preorder, pLeft + i - iLeft + 1, pRight, inorder, i + 1, iRight);
        return cur;
    }
};

下面來看一個例子, 某一二叉樹的中序和后序遍歷分別為：

Preorder:　  　5　　4　　11　　8　　13　　9

Inorder:　　 　11　　4　　5　　13　　8　　9

5　　4　　11　　8　　13　　9　　　　　　=>　　　　　　　　　 5

11　　4　　5　　13　　8　　9　　　　　　　　　　　　　　　　/　　\

4　　11　　 　　8　　 13　　9　　　　　　=>　　　　　　　　　5

11　　4　　　　 13　　8　　9　　 　　　　　　　　　　　　　  /　　\

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　8

11　　　　 　　13　　　　9　　　　　　　　=>　　　　　　　　　5

11　　　　　　 13　　　　9　　　　 　　　　　　　　　　　　   /　　\

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　8

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　 /     \

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11　　  13　　  9

做完這道題后，大多人可能會有個疑問，怎么沒有由先序和后序遍歷建立二叉樹呢，這是因為先序和后序遍歷不能唯一的確定一個二叉樹，比如下面五棵樹：

1　　　　　　preorder:　　  1　　2　　3
/ \　　　　　  inorder:　　     2　　1　　3
2 3　　  　　 postorder:　　 2　　3　　1

1   　　　　preorder:　　   1　　2　　3
/ 　　　　　 inorder:　　     3　　2　　1
2 　　　　     postorder: 　　3　　2　　1
/
3

1　　　　    preorder:　　  1　　2　　3
/ 　　　　　  inorder:　　    2　　3　　1
2 　　　　　　postorder:　　3　　2　　1
\
3

       1　　　　     preorder:　　  1　　2　　3
\ 　　　　   inorder:　　    1　　3　　2
2 　　　　 postorder:　　3　　2　　1
/
3

       1　　　　     preorder:　　  1　　2　　3
\ 　　　　　inorder:　　    1　　2　　3
2 　　　　 postorder:　　3　　2　　1
\
3

從上面我們可以看出，對于先序遍歷都為 1 2 3 的五棵二叉樹，它們的中序遍歷都不相同，而它們的后序遍歷卻有相同的，所以只有和中序遍歷一起才能唯一的確定一棵二叉樹。但可能會有小伙伴指出，那第 889 題 Construct Binary Tree from Preorder and Postorder Traversal 不就是從先序和后序重建二叉樹么？難道博主被啪啪打臉了么？難道博主的一世英名就此毀于一旦了么？不，博主向命運的不公說不，請仔細看那道題的要求 "Return any binary tree that matches the given preorder and postorder traversals."，是讓返回任意一棵二叉樹即可，所以這跟博主的結論并不矛盾。長舒一口氣，博主的晚節(jié)保住了～

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/105

類似題目：

Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

Construct Binary Tree from Preorder and Postorder Traversal

參考資料：

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/discuss/34538/My-Accepted-Java-Solution

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/discuss/34562/Sharing-my-straightforward-recursive-solution

到此這篇關于C++實現(xiàn)LeetCode(105.由先序和中序遍歷建立二叉樹)的文章就介紹到這了,更多相關C++實現(xiàn)由先序和中序遍歷建立二叉樹內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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